单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,教学资料精选,*,9.1.2,平面的基本性质,9.1.2平面的基本性质,图形,文字语言,(,读法,),符号语言,A,a,点在直线上,点在直线外,点在平面内,点在平面外,结论,1,：,空间中,点与线,、,点与面,的位置关系,思考,1:,把一根木条固定在墙面上,需要几根钉子,?,A,a,图形文字语言(读法)符号语言Aa点在直线上点在,二、平面的基本性质,公理,1,：,若一条直线的,两点,在一个平面内，则这条直线上,所有的点,都在这个平面内,即,:,这条直线在这个平面内。,作用,:,用于判定,线在面内,即,:,A,a,且,B,a,AB,a,A,B,二、平面的基本性质公理1：若一条直线的两点在一个平面内，则这,直线,a,在平面,a,内,记作：,a,a,直线,a,在平面,a,外,记作：,a,a,结论,2,：,空间中,线与面,的位置关系,强调,:,空间中,点与线,(,面,),只有,和 关系,空间中,线与面,只有,与,的关系,条件,结论,结论,条件,1,条件,2,推导符号,“,”,的使用：,直线a在平面a内记作：a a直线a在平面a外记作：a,思考,2:,过空间中一点可以做几个平面？,过空间中两点呢？三点呢？,结论：,过空间中一点或两点可以做无数个平面，过空间中,不共线,的三点只能做一个，否则有无数个。,思考2:过空间中一点可以做几个平面？结论：过空,思考,3:,固定一扇门需要几个点？,回答,:,确定,一个平面需要什么条件,?,思考3:固定一扇门需要几个点？回答:确定一个平面需要什么条件,公理,2,：,过,不在同一条直线上,的,三,点,有且只有一个平面。,A,B,C,A,、,B,、,C,确定一个平面,A,、,B,、,C,不共线,作用,:,用于,确定一个平面,.,公理2：过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。ABC,推论,1.,一条直线和直线外一点确定一个平面。,推论,2.,两条相交直线确定一个平面。,推论,3.,两条平行直线确定一个平面。,公理,2.,不共线的三点确定一个平面,.,确定一平面还有哪些方法？,a,A,C,B,推论1.一条直线和直线外一点确定一个平面。推论2.两条相交直,应用,1:,几位同学的一次野炊活动,带去一张折叠方桌,不小心弄坏了桌脚,有一生提议可将几根一样长的木棍,在等高处用绳捆扎一下作桌脚（如图所示）,问至少要几根木棍，才可能使桌面稳定？,答,:,至少,3,根,应用1:几位同学的一次野炊活动,带去一张折叠方桌,不小心弄,思考,4:,如图所示，两个平面,、,若相交于一点,则会发生什么现象,?,P,l,思考4:如图所示，两个平面、,若相交于一点,则会发生什么,公理,3,：,若两个不重合平面有,一个公共点,，则它们有且只有,一条过该点的公共直线。,即,:,P,a,且,P,b,a,I,b=,l,且,P,l,P,a,P,b,a,I,b=,l,P,l,作用,:,用于证明,点在线上或多点共线,.,公理3：若两个不重合平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该,例,1,用符号表示下列图形中,点、直线、平面之间的位置关系。,A,B,a,a,b,P,例1用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系。A,若一条直线的,两点,在一个平面内，则这条直线上,所有的点,都在这个平面内,即,:,这条直线在这个平面内,小结,:,平面的基本性质,公理,1,：,作用,:,用于判定,线在面内,即,:,A,a,且,B,a,AB,a,A,B,若一条直线的两点在一个平面内，则这条直线上所有的,A,a,a,b,A,B,C,作用,:,用于,确定一个平面,.,b,a,小结：公理,2,及其推论,a,I,b,=,a,和,b,确定一平面,.,A,a,A,和,a,确定一平面,.,A,B,C,确定一平面,.,A,B,C,不共线,a,和,b,确定一平面,.,a,b,AaabABC作用:用于确定一个平面.ba小结：公理2及其,公理,3,：,若两个不重合平面有,一个公共点，,则它们有且只有,一条过该点的公共直线。,即,:,P,a,且,P,b,a,I,b=,l,且,P,l,P,a,P,b,a,I,b=,l,P,l,作用,:,用于证明,点在线上或多点共线,公理3：若两个不重合平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该,图形,文字语言,(,读法,),符号语言,A,a,点在直线上,点在直线外,点在平面内,点在平面外,结论,1:,空间中,点与线,、,点与面,的位置关系,A,a,图形文字语言(读法)符号语言Aa点在直线上点在,直线,a,在平面,a,内,记作：,a,a,直线,a,在平面,a,外,记作：,a,a,结论,2,：,空间中,线与面,的位置关系,强调,:,空间中,点与线,(,面,),只有,和 关系,空间中,线与面,只有,与,的关系,条件,结论,结论,条件,1,条件,2,推导符号,“,”,的使用：,直线a在平面a内记作：a a直线a在平面a外记作：a,布置作业,布置作业,编者语,要如何做到上课认真听讲？,我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课,45,分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？,1,、往前坐,坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。而且，坐在后面很难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。,与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。,有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。,但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。,2,、不要看书，要看老师的眼睛,只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。,认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。,低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充实地听完整堂课。,3,、课前预习,课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。,关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。,4,、即便上课时不理解也不要放弃,有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。,所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。,2024/11/19,教学资料精选,19,编者语要如何做到上课认真听讲？2023/9/29教学资料精,谢谢欣赏！,2024/11/19,教学资料精选,20,谢谢欣赏！2023/9/29教学资料精选20,