单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/29,#,练习,1,、,在,0,到,360,度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？,（,1,）,-120,（,2,）,640,解,（,1,）,-120=-360+240,所以与,-120,角终边相同的角是,240,角，它是第三象限角。,复习回顾,（,2,）,640=360+280,所以与,640,角终边相同的角是,280,角，它是第四象限角。,练习,2,、,已知,角的终边相同，那么,的终边在（）,A,x,轴的非负半轴上,B,y,轴的非负半轴上,C,x,轴的非正半轴上,D,y,轴的非正半轴上,练习,3,、,终边与坐标轴重合的角的集合是（）,A,|,=k,360(,k,Z),B,|,=k,180(,k,Z),C,|,=k,90(,k,Z),D,|,=k,180+90(,k,Z),A,C,练习1、在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并,1,1.,角的概念的推广,2.,象限角,3.,终边相同的角,使,角的顶点与原点,重合，角的,始边与,x,轴正半轴,重,合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。,所有,与角,终边相同的角，连同角,在内，可构成一个集合,复习回顾,1.角的概念的推广2.象限角3.终边相同的角 使角的,2,1.1.2,弧度制（,1,）,1.1.2 弧度制（1）,3,1,掌握弧度制的定义,.,2,学会弧度与角度的互化,.,(,重点）,3,会推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积,公式,.,（重点、难点）,1掌握弧度制的定义.,4,1.,在平面几何里，度量角的大小用什么单位？,2.1,是如何规定的？,度,3.,我们把用度做单位来度量角的制度叫做,4.,在圆内，圆心角的大小和半径大小有关系吗？,周角的 为,1,的角,。,自主学习,角度制,。,1.在平面几何里，度量角的大小用什么单位？2.1是如何,5,2.,1,弧度角的规定,：,我们把,长度等于半径长的圆弧,所对的圆心角叫做,1,弧度,的角 即：,l,=r,时,1.,弧度,：圆心角所对的弧长与半径之比称为这个角的,弧度数,。,3.,弧度制,：这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做,弧度制,，它的单位是,弧度,，单位符号是,rad,.,规定：,正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为,0,；,精讲领学,的正负由角,的终边旋转方向决定,O,A,B,rad,r,l,2.1弧度角的规定：1.弧度：圆心角,6,解答：,-3rad.,如果将半径为,r,的圆的一条半径,OA,，绕圆心顺时针旋转到,OB,，若弧,AB,长为,3r,，那么,AOB,的大小为多少弧度？,l,=3r,O,A,B,r,【,即时训练,】,若将题中顺时针改为,逆时针,，其他条件不变呢？,正角,零角,负角,正实数,零,负实数,任意角的集合,实数集,R,2,.将分针拨快15分钟，则分针转过的弧度数是(),A.-B.,C.-D.,C,解答：-3rad.如果将半径为r的圆的一条半径OA，绕圆心顺,7,理解概念,/,合作研学,当,AB,弧的长度为,2r,、,3r,时，正角,AOB,为多少弧度？,一个周角的弧度数是多少？半个圆弧所对的圆心角的弧度数是多少？,弧长,l,r,2r,3r,2,r,/,圆周,r,/,半圆周,半径,r,r,r,r,r,r,圆心角,（弧度）,1,2,3,2,理解概念/合作研学当AB弧的长度为2r、3r时，正角AO,8,探究点,2,角度与弧度的换算,思考,1,、,一个圆周角以度为单位度量是多少度，以弧度为单位度量是多少弧度？由此,可得角度与弧度有怎样的换算关系？,圆周角,360,l,=2,r,O,r,提示：,周角弧度,思考,2,、,根据上述关系，,1,等于多少弧度，,1,弧度等于多少度？,1,=,1 rad,练习、5 弧度的角所在的象限为(),A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限,探究点2 角度与弧度的换算 思考1、一个圆周角以度为单位度,9,解,67 30,解,（,1,）,（,2,）,解 67 30解（1）（2）,10,角度,弧度,课堂练习：,填定下列特殊角的度数与弧度数的对应表,注意：,用弧度制表示角时，,“,弧度,”,二字或,“,rad,”,通常略去不写，而只写该角所对应的弧度数,.,如,=2,表示,是,2 rad,的角,.,展示激学,角度弧度课堂练习：注意：用弧度制表示角时，“弧度”二字或“r,11,（,1,）弧度；,“弧化角”时，将,乘以 ；,（,2,）“角化弧”时，将,n,乘以；,课堂小结,（,3,）弧度制,（1）弧度；“弧化角”时，将乘以,12,D,D,13,习题,1.1 A,组,第,7,8,题,习题1.1 A组,14,