,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,*,4.2.1,直线与圆的位置关系,4.2.1直线与圆的位置关系,1,教学要求：理解和掌握直线与圆的位置关系，利用直线与圆的位置关系解决一些实际问题,教学重点：直线与圆的位置关系,教学难点：直线与圆的位置关系的几何判定,Company Logo,教学要求：理解和掌握直线与圆的位置关系，利用直线与圆的位置关,2,圆心为,半径为,.,知识回顾,直线方程的一般式,1,圆的标准方程,2,圆的一般方程：,4,Ax,+,By,+,C,=0(,A,B,不同时为零,),圆心为,(,a,b,),半径为,r,.,(,x,-,a,),2,+(,y,-,b,),2,=,r,2,Company Logo,圆心为 ,半径为 .知识回,3,1,？,2,？,4,？,3,？,你知道直线和圆的位置关系有几种吗？,Company Logo,1？2？4？3？你知道直线和圆的位置关系有几种吗？Com,4,一般地,已知直线,Ax,+,By,+,C,=0(A,B,不同时为零,),和圆,则圆心,(a,b),到,此直线的距离为,直线与圆的位置关系的判断方法,:,2,2,|,|,B,A,C,Bb,Aa,d,+,+,+,=,Company Logo,一般地,已知直线Ax+By+C=0(A,B不同,5,交点,个数,图形,d,与,r,相交,相切,相离,位置,2,个,1,个,0,个,d,r,r,d,d,r,r,d,Company Logo,交点相交相切相离位置rddrrdCompany Logo,6,例,1,如图,4.2-2,，已知直线,l,：,3,x,+,y,-6=0,和圆心为,C,的圆 ，判断直线,l,与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标,.,例题讲解,分析,：,方法一，,判断直线,L,与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程有无实数解；,方法二，,可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系,.,图,4.2-2,O,x,y,A,B,C,l,Company Logo,例1 如图4.2-2，已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C,7,解法一：,由直线,l,与圆的方程，得,消去,y,，得,因为,所以，直线,l,与圆相交，有两个公共点。,Company Logo,解法一：由直线l与圆的方程，得Company Logo,8,解法二：,圆 可化为 ，,其圆心,C,的坐标为（,0,，,1,）,半径长为,点,C,（,0,，,1,）到直线,l,的距离,所以，直线,l,与圆相交，有两个公共点,由,解得,把 代入方程,得,把 代入方程,得,所以，直线,l,与圆相交,它们的坐标分别是,(,(,，,),Company Logo,解法二：圆,9,通过直线方程与圆的方,程所组成的方程组成的方,程组,根据解的个数来研,究,若有两组不同 的实数,解,即,则相交,;,若有,两组相同的实数解,即,则相切,若无实数解,即 ,则相离,代数法,几何法,由圆心到直线的距离,d,与,半径,r,的大小来判断,:,当,dr,时,直线与圆,相离,归纳小结,直线与圆的位置关系的判断方法有两种：,Company Logo,通过直线方程与圆的方代数法几何法归纳小结直线与圆的位置关,10,解：,因为圆心,O,（,0,0,）到直线,x,y,=50,的距离,而圆的半径长是,10,，所以直线与圆相切,.,圆心与切点连线所得直线的方程为,3,x,+4,y,=0,解方程组 得,切点坐标是（，）,巩固练习,1.,判断直线,x,y,=50,与圆 的位置关系如果相交，求出交点坐标,Company Logo,解：因为圆心O（0,0）到直线xy=50的距离巩固练习,11,巩固练习,2.,判断直线,x,y,与圆 的位置关系,解,:,方程 经过配方,得,圆心坐标是,(,),半径长,r,=1,圆心到直线,x,y,的距离,因为,d,=,r,，所以直线,x,y,与圆相切,Company Logo,巩固练习2.判断直线xy与圆,12,3.,已知直线,l,：,y,x,+6,圆,:,试判断直线,l,与圆,有无公共点,有几个公共点,解,:,圆,的圆心坐标是,(,),半径长,r,=,，,圆心到直线,y,x,+6,的距离,所以直线,l,与圆,无公共点,巩固练习,Company Logo,解:圆的圆心坐标是(,),半径长r=，,13,方法总结,1:,过圆,上一点,的切线,方程为,2:,过圆,上一点 的,切线方程为,Company Logo,方法总结1:过圆 上一点 的切线,14,方法总结,3,:,过圆,外一点 作圆,的切线,则两切点的连线的直线方程为,4:,过圆,外一点 的作,圆的切线,两切点的连线的直线方程为,Company Logo,方法总结3:过圆 外一点,15,Thank You!,Company Logo,Thank You!Company Logo,16,