单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新浙教版数学八年级（上）,4.2,平面直角坐标系（,1,）,新浙教版数学八年级（上）4.2 平面直角坐标系（1）,回顾旧知、引入新知,在平面内确定物体的位置一般需要几个数据,?,有哪些方法,?,有序数对定位法,方向和距离定位法,经纬度定位法,回顾旧知、引入新知在平面内确定物体的位置一般需要几个数据?有,1,2,0,1,2,3,3,4,5,6,7,8,9,4,5,6,7,8,9,(0,0),(5,3),(7,6),(3,5),(2.5,8),(9,0),(2,3),O,C,A,E,B,D,F,1,、请用有序数对表示图中各点的位置,2,、点,E,（,2.5,8,），,F,（,9,0,）你能在图中找到这两个点的位置吗？,3,、你能用有序数对,表示图中点,G,吗？点,H,呢,?,点,I,呢？,G,H,I,1201233456789456789(0,0)(5,3)(,1,2,0,1,2,3,3,4,5,6,7,8,9,4,5,6,7,8,9,(0,0),(5,3),(7,6),(3,5),(2.5,8),(9,0),(2,3),O,C,A,E,B,D,F,G,H,-3,-2,-1,-1,-2,-3,I,1201233456789456789(0,0)(5,3)(,平面直角坐标系（如图）,在平面内，两条互相,垂直,且有,公共原点,的数轴组成,平面直角坐标系,（简称,直角坐标系,）。,正方向：,数轴向右与向上的方向,.,y,轴或纵轴,：,竖,直的数轴,.,坐标轴,:,x,轴或横轴,：水平的数轴,.,原点：,两条数轴的公共原点,.,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,o,这个平面叫坐标平面,纵轴,横轴,横轴和纵轴,统称为坐标轴,原点,平面直角坐标系（如图）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数,笛卡尔,(1596-1660),笛卡尔和直角坐标系,笛卡尔(1596-1660)笛卡尔和直角坐标系,据说有一天，,法国,哲学家、数学家,笛卡尔,生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：,几何图形,是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与,代数方程,结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只,蜘,蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一,组数,确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根,数轴,，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点,P,与之对应，同样道理，用一,组数,（,x,、,y,）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。,直角坐标系,的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。由此笛卡尔在创立直角坐标系的基础上，创造了用,代数,的方法来研究几何图形的数学分支,解析几何,，他大胆设想：如果把几何图形看成是动点的,运动轨迹,，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。举一个例子来说，我们可以把圆看作是动点到定点距离相等的,点的轨迹,，如果我们再把点看作是组成几何图形的基本元素，把数看作是组成,方程的解,，于是代数和几何就这样合为一家人了。,据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管,X,O,选择：,下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,Y,X,X,Y,（,A,）,3,2 1 -1 -2 -3,X,Y,（,B,）,2,1,-1,-2,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,（,C,）,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,Y,（,D,）,O,D,XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,y,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,x,o,第,二,象限,第,三,象限,第,四,象限,第,一,象限,横轴（,x,轴）与纵轴（,y,轴）将坐标平面分为,几部分,象限以数轴为界，,坐标轴上的点不属于任何象限。,M,123456-1-2-3-4-5y123456-1-2-3-,x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,7,6,y,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,.,A,(,-3,横坐标,纵坐标,A,点在,x,轴上的坐标为,-3,A,点在,y,轴上的坐标为,-4,有序数对,(-3,-4),叫做,A,点在平面直角坐标系中的坐标,-4,),(0,-3),C,由点写坐标：,B,E,(-5,0),F,(,4,3.5,),y,轴上的点的横坐标都为,0,x,轴上的点的纵坐标都为,0,(,),-4,-3,x012345-1-2-3-4-5-6-776y12345-,例1、写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T各点的坐标.,0 1 2 3 4 5 6,6,5,4,3,2,1,y,x,-6-5 -4 -3 -2-1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,A,B,C,O,E,H,G,T,F,由点写坐标：,例1、写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、,例1、写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T各点的坐标.,(4,3.5),(-4,4.5),(-3,-4),(2,-1),(-4,-3),(0,0),(-5,0),(0,-3),观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题,:,(1),这些点分别位于哪个象限或坐标轴,?,(2),请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征,?,(0,2.5),T,0 1 2 3 4 5 6,6,5,4,3,2,1,y,x,-6-5 -4 -3 -2-1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,A,B,C,O,E,H,G,T,F,例1、写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、,x,横轴,y,纵轴,原点,第,一,象限,第,四,象限,第,三,象限,第,二,象限,归纳特征,（，）,（，）,（，）,（，）,点的位置,在第一象限,横坐标,符号,在第二象限,在第三象限,在第四象限,+,+,+,-,-,+,-,-,纵坐标,符号,探索,:,根据点所在的位置,用,“,+”“,-,”,填空。,-4,o,1,2,3,4,-3,-2,-1,3,1,4,2,-2,-4,-1,-3,x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限归纳特征（,x,y,o,1,1,A,F,E,D,C,B,写出图中的多边形,ABCDEF,各个顶点的坐标。,解：各个顶点的坐标分别为：,A,（,2,，,0,），,B,（,0,，,3,），,C,（,3,，,3,）,D,（,4,，,0,），,E,（,3,，,3,），,F,（,3,，,0,）。,例,2,xyo11AFEDCB 写出图中的多边形ABC,例,3,（,1,）在平面直角坐标系中画出点,A(2,3,）,B(0,)、C(0,5),D(-4.5,0),E(0,-5),F(0,-),G(2,-3)各点.,0 1 2 3 4 5 6,6,5,4,3,2,1,y,x,-6-5 -4 -3 -2-1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,O,由坐标描点：,A,B,(0,),(2,3,）,C,D,E,F,G,（,2,）请用彩色笔和直尺将,七个点按照,A B C D,E F G,的顺序依次连接起来,（,3,）请为你的作品画出点睛之笔，并写上该点,H,的坐标,.,例3（1）在平面直角坐标系中画出点A(2,3）,B(0,0 1 2 3 4 5 6,6,5,4,3,2,1,y,x,-6-5 -4 -3 -2-1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,O,由坐标描点：,A,B,(0,),(2,3,）,C,D,E,F,G,例,2,（,2,）请用彩色笔和直尺将,七个点按照,A B C D,E F G,的顺序依次连接起来,（,3,）请为你的作品画出点睛之笔，并写上该点,H,的坐标,.,H,（,-3,0,）,0 1 2 3 4 5 66543,小结：,坐标平面内任何一个,点,，都可以用一个,坐标,表示,反过来，任何一个给定的,坐标,都表示坐标平面内一个,点,，,一一对应,小结：坐标平面内任何一个点，都可以用一个坐标表示反过来，任何,随堂练习,北,科技大学,影月湖,大成殿,钟楼,中心广场,雁塔,碑林,x,y,o,在图中，以中心广场为坐标原点，取正东方向为,x,轴的正方向,取正北方向为,y,轴的正方向，一个方格的边长作为一个长度单位，建立直角坐标系分别写出图中各个景点的坐标。,中心广场（,0,，,0,），雁塔（,0,，,3,），碑林（,3,，,1,），钟楼（,-2,，,1,），大成殿（,-2,，,-2,），影月湖（,0,，,-5,）科技大学（,-5,，,-7,）。,随堂练习北科技大学影月湖大成殿钟楼中心广场雁塔碑林xyo在图,游戏,活动,2,x,轴,上的 同学在哪里,?,游戏活动4,横,坐标是,2,的同学在哪里?,纵,坐标是,2,的同学在哪里？,游戏活动,1,第,二,象限内的同学在哪里,?,游戏活动,5,坐标是,(-3,2),的同学请起立,游戏活动,3,位于,y,轴,负半轴的同学请起立！,坐标是,(2,-3),的,同学请起立,大家一起来！,游戏活动2x轴上的 同学在哪里?游戏活动4横坐标是2的,自我挑战,自我挑战,1.在点M（-1，0）、,N,（,0,，-1）、,P,（-2，-1）、,O,（,5,，,0,）、,R,（,0,，-5）、,S,（-3，2）中，在x轴上的点的个数是（）,A、1 B、2 C、3 D、4,2.如果xy0，且xy0，那么p（x,y）在（）,A、第一象限 B、第二象限,C、第三象限 D、第四象限,3.若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在（）上,A、原点 B、x轴 C、y轴 D、x轴或y轴,D,B,C,拓展延伸,4.y,轴上的点,P,到,X,轴的距离为,2.5,则点,P,的坐标为,(,),A.(2.5,0)B.(0,-2.5),C.(0,2.5)D.(0,2.5),或,(0,-2.5),5.,若点,P,在第三象限且到,X,轴的距离为,2,到,y,轴的距离为,6,则点,