单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,2021/2/24,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,椭圆中的,焦点三角形,问题,椭圆中的焦点三角形问题,1,定义：,椭圆上一点和两个焦点构成的三角形,称之为椭圆,焦点三角形,。,其中，我们把椭圆的两个焦点和其短轴的一个端点构成的等腰三角形称为椭圆的一,个,特征焦点,三角形,定义：椭圆上一点和两个焦点构成的三角形,称之为椭圆焦点三角形,2,关于椭圆焦点三角形的常见问题：,1,焦点三角形的形状与周长问题,2,焦点三角形的顶角问题,4,焦点三角形相关的离心率问题,3,焦点三角形的面积问题,关于椭圆焦点三角形的常见问题：1焦点三角形的形状与周长问题2,3,1.,焦点三角形的形状与周长问题,练习：椭圆 上一点P到两焦点F,1,、F,2,的距离之差为2，,试判断 的形状.,1.焦点三角形的形状与周长问题练习：椭圆,4,此问题可以推广到一般情况为：,2.,焦点三角形的面积问题,此问题可以推广到一般情况为：2.焦点三角形的面积问题,5,高中数学-椭圆的焦点三角形-ppt课件,6,Ex.1,解,:,Ex.1解:,7,变式练习,变式练习,8,例,：,x,F,1,F,2,0,y,.,.,P,.,3.,焦点三角形的顶角问题,例：xF1F20y.P.3.焦点三角形的顶角问题,9,3.,焦点三角形的顶角问题,3.焦点三角形的顶角问题,10,此时，cos 有最小值,此时，cos 有最小值,11,高中数学-椭圆的焦点三角形-ppt课件,12,练习：,练习：,13,4.,焦点三角形相关的离心率问题,4.焦点三角形相关的离心率问题,14,（当且仅当动点为短轴端点时取等号）,你能得出,cos,与离心率,e,的关系吗？,已知椭圆方程为,两焦点分别,设焦点三角形,中,则,为,思考：,（当且仅当动点为短轴端点时取等号）你能得出cos与离心率e的,15,证明：,所以,：,证明：所以：,16,17,