,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,2.3.2,两个变量的线性相关,.,2.3.2 两个变量的线性相关.,1,求和符号,如,:,记为,:,求和符号如:记为:,2,我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附 近,像这样，如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相 关关系,这条直线叫做,回归直线,，该直线叫,回归直线方程,。,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,年龄,脂肪含量,0,5,10,15,20,25,30,35,40,我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附 近,3,用方程,在一般统计书中习惯用,b,表示一次项系数,用,a,表示常数项,这正好与我们表示的一次函数习惯相反,.,用方程 在一,4,离差,:,将,称为离差,.,叫总离差,离差:将称为离差.叫总离差,5,最小二乘法,:,为最小的方法,.,2,求,利用配方法求得,:,最小二乘法:为最小的方法.2求利用配方法求得:,6,回归直线方程新ppt课件,7,例,1,：观察两相关变量得如下表：,x,-1,-2,-3,-4,-5,5,3,4,2,1,y,-9,-7,-5,-3,-1,1,5,3,7,9,求两变量间的回归方程,解：,列表：,i,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,-1,-2,-3,-4,-5,5,3,4,2,1,-9,-7,-5,-3,-1,1,5,3,7,9,9,14,15,12,5,5,15,12,14,9,计算得,:,例1：观察两相关变量得如下表：x-1-2-3-4-55342,8,所求回归直线方程为,y=x,第四步：写出直线方程。,小结：求线性回归直线方程的步骤：,第一步：列表,第二步：计算,第三步：代入公式计算,b,a,的值；,所求回归直线方程为 y=x第四步：写出直线方程。小结：求,9,例,2,：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：,摄氏温度,-5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36,热饮杯数,156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54,(1),画出散点图；,(2),从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一,般规律；,(3),求回归方程；,(4),如果某天的气温是,C,预测这天卖出的热饮杯数。,例2：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的,10,解,: (1),散点图,(2),气温与热饮杯数成负相关,即气温越高， 卖出去的热饮杯数越少。,温度,热饮杯数,解: (1)散点图(2)气温与热饮杯数成负相关,即气温越高，,11,(3),从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线附近。,(3)从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线附近。,12,y=-2.352x+147.767,（,4,）当,x=2,时，,y=143.063,因此，这天大约可以卖出,143,杯热饮。,(3),=-2.352,=143.767,y=-2.352x+147.767（4）当x=2时，y=1,13,