单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,19.1,平行四边形,1,两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,如图：四边形,ABCD,是平行四边形记作：,ABCD,2,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的,对角线,3.,平行四边形相对的边称为,对边,相对的角称为,对角,.,平行四边形相关概念,A,D,C,B,线段,AC,、,BD,就是,ABCD,的两条对角线。,对边：,AB,与,CD;BC,与,DA.,对角,:ABC,与,CDA;BAD,与,DCB.,19.1.1,平行四边形的性质（,1,）,两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,.,读作：平行四边形,ABCD,A,D,B,C,记作：,ABCD,ABCD,ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,ADBC,理解定义,2024/11/19,7,定义,A,B,C,D,ABCD,AB,CD,AD,BC,如图,AB,CD,AD,BC,ABCD,如图是某区部分街道示意图，其中,BCADEG,，,AB/FHDC,图中的平行四边形共有,_,个,.,9,从,B,站乘车到,D,站只有两,条路线有直接到达的公交车，,路线,1,是,BEAFD,，,路线,2,是,BHOGD,，,请比较两条路线路程的长短，,并说明理由,A,B,C,D,E,G,F,H,O,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到什么启示？,小结,：,平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,A,B,C,D,猜一猜,请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想,AB=DC,，,AD=BC,，,A=C,，,B=D,是否正确,?,量一量,A,B,C,D,用你以前所学的知识证明猜想,.,已知：,ABCD,求证：,AB=CD,，,BC=DA,；,B=D,，,A=C.,A,B,C,D,证一证,1,2,3,4,即,BAD,DCB,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,，,ADBC,1,2,，,3,4,1,2,AC,CA,3,4,ABCCDA,（,ASA,）,AB,CD,，,BC,DA,，,B,D,又,1,2,，,3,4,1,4,2,3,在,ABC,和,CDA,中,证明,：连接,AC,平行四边形的性质,几何语言：,定理,1,：,平行四边形的两组对边分别相等,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,CD,，,AD,BC,（平行四边形的对边相等）,在,ABCD,中，,AB,CD,，,AD,BC,（平行四边形的对边相等）,或,A=,C,B=,D,（平行四边形的对角相等）,A=,C,B=,D,（平行四边形的对角相等）,定理,2,：,平行四边形的,两组,对角分别相等,1.,如图,:,在,ABCD,中,根据已知你能得到哪,些结论？为什么,?,32cm,30cm,32cm,30cm,A,B,C,D,56,56,124,124,小结：,平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，,知道其中两边可求出另外两边,的长度。,小试牛刀,如图 小明用一根,36m,长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边,AB,长为,8m,，其他三条边各长多少,?,解：,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,AD=BC,AB=8m,CD=8m,又,AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10m,知识应用,A,D,B,C,8cm,学以致用,1,.,如图,ABCD,的周长是,28cm,ABC,的周长是,22cm,则,AC,的长为,(),A 6cm B 12cm C 4cm D 8cm,A,B,D,C,A,D,B,C,2.,如图,在,ABCD,中,A:B=7:2,求,C,的度数,.,E,A,B,D,C,9,cm,5,cm,1.,如图，,在,ABCD,中，,若,BE,平分,ABC,，则,ED,4,cm,2,3,5,cm,5,cm,4,cm,1,好题大家练,2.,如图，在平行四边形,ABCD,中，,CEAB,，点,E,为垂足，如果,A=125,，则,BCE,的度数为多少？,通过本节课的学习，你有什么收获？,.,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,.,平行四边形的性质：对边平行,对边相等,对角相等,邻角互补,.,解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。,课堂小结,作业：,P,84,1,、,2,、,3,P,90,1,、,2,P,91,6,