单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级数学,(,上,),第五章,反比例函数,反比例函数,反比例函数,5.1,反比例函数,“,函数,”,知多少,一般地，在某个变化中,有两个变量,x,和,y,如果给定一个,x,的值,相应地就确定了,y,的,一个,值,那么我们称,y,是,x,的,函数,其中,x,叫,自变,量,y,叫,因变量,.,提示,:,函数,的实质是研究两个变量之间关系的数学模型,.,函数,回顾与思考,“,函数,”,知多少,关系式法,:,用一个式子表示函数关系,;,列表法,:,用列表的方法表示函数关系,;,图象法,:,用图象的方法表示函数关系,.,提示,:,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线,(,按自变量小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来,).,函数的表示方法,回顾与思考,一次函数,若两个变量,x,y,的,关系可以表示,y=,kx+b(k,b,是常数,k0),的形式,则称,y,是做,x,的,一次函数,(x,为,自变量,y,为因变量,).,特别地,当常数,b,0,时,一次函数,y=kx+b(k0),就成为,:y=,kx(k,是常数,k0),称,y,是,x,的,正比例函数,.,正比例函数,是,特殊,的,一次函数,.,一次函数,y=kx+b(k0),的图象是一条直线,称,直线,y=,kx+b,.,回顾与思考,“,函数,”知多少,例如,:y=2x+3 y=10 x y=-4x,1,、菱形的面积为,5cm,2,，,它的一条对角线长,y,（,cm,）,关于另一条对角线长,x,（,cm,）,的关,系式是,。,2,、小明同学用,50,元钱买学习用品，单价,y,（,元）与数量,x,（,件）之间的关系式是,。,生活中的数学,我思我进步,学习目标,1.,记住反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数,.,2.,能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式,.,3.,能判断一个给定函数是否为反比例函数,.,领会反比例函数的意义，能利用反比例函数解决一些实际问题。,教学重点,:,反比例函数的概念,.,教学难点,:,正确理解领会反比例函数的意义。,自学指导,自学教材,P143145,内容，领悟反比例函数的概念，思考下面问题：,（,1,）有几个变量？,（,2,）变量之间存在什么关系？,（,3,）还有其它形式吗？若有，并指出来。,（,4,）对,x,、,y,、,k,有什么具体要求？为什么？,反比例函数的概念,在上面的问题中,像,:,反映了两个变量之间的某种关系,.,一般地，如果两个变量,x,、,y,之间的关系可以表示成：,）的形式，,那么称,y,为,x,的,反比例函数。,我们来总结！,我们来判断,！,1.,在下列函数表达式中,x,均为自变量,哪些是反比例函数,?,每一个反比例函数相应的,k,值是多少,?,是,k=5,是,k=0.4,是,k=2,是,k=-7,是,k=,不是,不是,不是,检测一,1,请同学们把一张面值,100,元的人民币换成面值,50,元的人民币，可得几张？如果换成面值,20,元的人民币，可得几张？如果换成,10,元、,5,元的人民币呢？,设所换成的面值为,x,元，相应的张数为,y,元,:,当所换的面值,x,越来越小时，相应的,张数,y,怎样变化？,你会用含,x,的代数式表示,y,吗？,变量,y,是,x,的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,面值,(x),张数,(y),50,20,10,5,x,2,5,10,20,检测二,2,生活中的数学,物理中的数学,我们知道,压强,P,受力面积,S,压力,F,之间满足关系式,，,(3),变量,S,是,P,的反比例函数吗,?,为什么,?,检测三、,3,S/,5,10,16,20,100,P/Pa,F=PS,40,20,12.5,10,2,(2),当,S,越来越大时,P,怎样变化,?,当,S,越来越呢,?,能用含有,S,的代数式表示,P,吗,?,(1),利用写出的关系式完成下表,:,当,F=200N,时：,S,P,200,=,2,、某村有耕地,346.2,公顷,人口数量,n,逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积,m(,公顷,/,人,),是全村人口数,n,的,函数吗,?,是反比例函数吗,?,1,、一个矩形的面积是,20cm,2,相邻的两条边长为,xcm,和,y cm,那么变量,y,是,x,的函数吗,?,是反比例函数吗,?,为什么,?,做 一 做,“,才华,”,显露,做 一 做,1,x y=20,确定反比例函数的解析式,(1).,写出这个反比例函数的表达式,;,3,、,y,是,x,的,反比例函数,下表给出了,x,与,y,的一些值,x,-2,-1,1,3,Y,2,-1,解,:y,是,x,的反比例函数,(2).,根据函数表达式完成上表,.,把,x=-1,y=2,代入上式得,:,-3,1,4,-4,-2,2,做 一 做,2,情寄“,待定系数法,”,m1,mo且m-2,m=-1,做 一 做,3,变形练习,成反比例，并且,x=2,与,x=3,时，,y,的值都等于,5,。求,y,与,x,的之间的函数关系式。,已知,成正比例，,，,拓展与延伸,解：因为,y,1,与,x,成正比例，所以,y,1,=k,1,x,y,2,与,x,成反比例，所以,y,2,=k,2,/x,又因为,y=y,1,+y,2,所以,y=k,1,x+k,2,/x,把,x=2,，,y=5,和,x=3,，,y=5,分别带入上式,5=2k,1,+k,2,/2,5=3k,1,+k,2,/3,得：,解得：,k,1,=1 k,2,=6,所以,y=x+6/x,自我小结,经过这节课的学习，,你有哪些收获？,结 束 语,函数来自现实生活,函数是描述现,实世界变化规律的重要数学模型,.,函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手,段,.,作业,1,、必做题：,（,1,）,课本,145,页知识技能,第,1,、,2,题,（,2,）,数学理解第,3,题,2,、选做题：,课本,P145,页数学理解第,4,题,