单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.1.2,函数,1.,什么叫变量？,2.,什么叫常量？,复习回顾,14.1.2 函 数,问题,1,：行驶里程,s,（千米）与行驶时间,t,（小时）的关系式为：,S=60t,。,当,确定,一个值时，,就随之确定一个值,。,时,间,t,路,程,S,t(秒),1,2,3,4,s(米),1,每个问题,中各有,几个变量？,2,同一个问题中的变量之间有什么联系？,60,120,240,180,发现：,思考,：,请填写下表：,问题,2,票房收入,y,元与售票数量,x,张的关系式：,y=10 x,X=150,时,y=1500;,X=205,时,y=2050,；,当,_,确定一个值时，,_,就随之确定一个值。,售票数量,x,票房收入,y,发现：,L,=10+0.5,m,问,题,3,重物质量,m(Kg,),1,2,3,4,5,弹簧,长度,L(cm,),10.5,11,11.5,12,12.5,用,含重物质量,m,（,kg,）的式子表示受力后的,弹簧长度,L,(cm),为：,当,确定一个值时，,就随之确定一个值。,重物质量,m,弹簧长度,L,发现：,问题,4,圆的半径,r,与圆的面积,s,的关系式：,计算：,S=10,时，,r=,cm,S=20,时，,r=,cm,当,_,确定一个值时，,_,随之就确定一个值,。,面积,s,半径,r,发现：,一边长为,X(m,),4,3,2.5,2,另一边长为,（）（,m,）,长方形面,积,s,(,m,2,),用,10 m,长的绳子围成长方形,设,长方形的面积为,s(m,2,),一边长为,x,怎样用含,X,的式子表示长方形的面积,s,？,问,题,5,：,4,1,2,2.5,3,6,6.25,6,5-x,s=x(5-x),当,确定一个值时，,就随之确定一个值,。,一边长,X,面积,S,面积,s,与长方形的一边长,x,的关系式,：,发现：,归纳,2,两个变量互相联系，当其中一个 变,量确定一个值时，另一个变,量也（）。,1,每个变化的过程中都存,在着（）变量,.,两个,随之确定一个值,（,1）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？,o,x,y,思考,（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数,可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年,份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？,函数的概念,：,如,果当,x,=,a,时,y=b,，那么,b,叫做当自变,量的,值为,a,时的,函数值,。,思考：,上面五个问题中哪些是自变量,哪些是自变 量的函数？,在一个变化过程中，,如果有,两个,变量,x,与,y,并且对于,x,的,每一个,确定的值，,y,都有,唯 一,确定的值与其对应，,那么我们就说,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数,。,探究与讨论,（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：,输入,x,（任意一个数）,按键,2,+,5,=,显示y（计算结果）,x,1,3,4,0,101,y,7,11,3,5,207,问题：显示的数y是,x,的函数吗？为什么?,y,是,x,的函数，因为,x,取定一个值时，,y,都有唯一确定的值与其对应。,上面操作程序中所按的第三个键和第四个键,应是,.,2、,在计算器上按照下面的程序进行操作：,下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：,x,-2,-1,0,1,2,3,y,-5,-2,1,4,7,10,+,1,y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).,是。,y=3x+1,要考虑实际意义哦！,例,1,一,辆汽车的油箱中现有汽油,50L,，如果不再加油，那么油箱中的油量,y,（单位：,L,）随行驶里程,x,（,单位：,km,）的增加而减少，平均耗油量为,0.1L/km,。,（1）写出表示y与,x,的函数关系的式子。,（,2,）指出自变量,x,的取值,范围；,（3）汽车行驶200,km,时，油箱中还有多少油？,解,:,(1)函数关系式为:,y=500.1x,(2),由,x0,及,0.1x,5,0,得,0 x 500,自变量的取值范围是,:0 x 500,(3),把,x=200,代入,y=50,0.1x,得,:,因此,当汽车行驶,200 km,时,油箱中还有,油,30L,。,这样的式子叫做函数解析式。,y=50-0.1200=30,注意：,确定自变量的取值范围时，不仅要考虑,函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。,对于x的每一个值，y总有,唯一,的值与它对应，,y才是x的函数,。,1.,下,列各式中，,是,自变量，请,判断,是,不是的,函数？若是，求出自变量的取值范围。,3,.y,+,1,x,4.y=,1.y 2x,2.y,解,:,1 y,是,x,的函数。,2,、,y,是,x,的函数。,X-3 0 x 3.,3,、,y,不是,x,的函数。,4,、,y,是,x,的函数,.x0.,课堂跟踪反馈,X,为全体实数。,2.,下列,问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数,?,试写出用自变量表示函数的式子。,（,1,）,改变正方形的边长,X,，正方形的面积,S,随之,改变。,（2）,秀水村的耕地面积是10,6,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。,m,2,_,是,自变量,，,_,是,_,的,函数,，,关系式,_,。,_,是,自变量，,_,是,_,的,函数，,关系式,_,。,x,s,x,S=x,2,n,y,n,通,过这节课的,学习，你,有什么收获？,今日作业,P,106,2,，,3,，,4,2.,用,60m,的篱笆,围成,矩形，使,矩形一边靠,墙，,另,三边用篱笆,围成。,(1),写出矩形面积,s,（,m,2,）与平行于墙的一边长,a,（,m,）的关系式；,(2),写出矩形面积,s,（,m,2,）与垂直于墙的一边长,b,（,m,）的关系式。并指出两式中的函数与自变量。,墙,a,b,b,60-a,2,S=a,S=(60-2b)b,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,