单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/1/21,#,22.3,实际问题与二次函数（,2,）,年 级：九年级 学 科：数学（人教版）,主讲人： 学 校：,22.3 实际问题与二次函数（2）年 级：九年级,1,复习回顾,3,在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值,.,1,当,a,0,（,a,0,）时抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的顶点是最低（高）点，,当 时，二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,有最小（大） 值,2,列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量,的取值范围,.,复习回顾 3在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大,2,引入新知,问题,1,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件,.,如调整价格，每涨价,1,元，每星期要少卖出,10,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,引入新知 问题1 市场调查反映：若某商品的售价,3,引入新知,问题,1,市场调查反映：若某商品的,售价,为每件,60,元，每星期可,卖出,300,件,.,如调整价格，每涨价,1,元，每星期要少卖出,10,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使,利润,最大？,引入新知 问题1 市场调查反映：若某商品的售价,4,引入新知,问题,1,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件,.,如调整价格，,每涨价,1,元,，每星期要少卖出,10,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,引入新知 问题1 市场调查反映：若某商品的售价,5,引入新知,问题,1,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件,.,如调整价格，,每涨价,1,元,，每星期要少卖出,10,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,每件售价？,每星期销量？,每件的利润？,总利润？,引入新知 问题1 市场调查反映：若某商品的售价,6,引入新知,问题,1,市场调查反映：若某商品的,售价为每件,60,元,，每星期可卖出,300,件,.,如调整价格，每,涨价,1,元,，每星期要少卖出,10,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,60+1=61,元,每件售价？,每星期销量？,每件的利润？,总利润？,引入新知 问题1 市场调查反映：若某商品的售价,7,引入新知,问题,1,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，,每星期可卖出,300,件,.,如调整价格，每涨价,1,元，,每星期要少卖出,10,件,已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,60+1=61,元,300-10=290,件,每件售价？,每星期销量？,每件的利润？,总利润？,引入新知 问题1 市场调查反映：若某商品的售价,8,引入新知,问题,1,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件,.,调整价格，每涨价,1,元，每星期要少卖出,10,件已知商品的,进价为每件,40,元,，如何定价才能使利润最大？,60+1=61,元,300-10=290,件,61-40=21,元,每件售价？,每星期销量？,每件的利润？,总利润？,引入新知 问题1 市场调查反映：若某商品的售价,9,引入新知,问题,1,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件,.,如调整价格，每涨价,1,元，每星期要少卖出,10,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使,利润,最大？,60+1=61,元,300-10=290,件,61-40=21,元,元,每件售价？,每星期销量？,每件的利润？,总利润？,引入新知 问题1 市场调查反映：若某商品的售价,10,引入新知,问题,1,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件,.,如调整价格，每,涨价,1,元，每星期要少卖出,10,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,引入新知 问题1 市场调查反映：若某商品的售价,11,引入新知,问题,1,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件,.,如调整价格，每,涨价,1,元，每星期要,少卖出,10,件,已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,元,引入新知 问题1 市场调查反映：若某商品的售价,12,引入新知,问题,1,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件,.,如调整价格，每,涨价,1,元，每星期要少卖出,10,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,引入新知 问题1 市场调查反映：若某商品的售价,13,引入新知,问题,1,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件,.,如调整价格，每,涨价,1,元，每星期要少卖出,10,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,60+1=61,元,300-10=290,件,61-40=21,元,元,每件售价？,每星期销量？,每件的利润？,总利润？,引入新知 问题1 市场调查反映：若某商品的售价,14,引入新知,问题,1,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件,.,如调整价格，每,涨价,1,元，每星期要少卖出,10,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,60+1=61,元,300-10=290,件,61-40=21,元,元,每件售价？,每星期销量？,每件的利润？,总利润？,解：设每件涨价,x,元,.,引入新知 问题1 市场调查反映：若某商品的售价,15,引入新知,问题,1,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件,.,如调整价格，每,涨价,1,元，每星期要少卖出,10,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,60+1=61,元,300-10=290,件,61-40=21,元,元,每件售价？,每星期销量？,每件的利润？,总利润？,解：设每件涨价,x,元,.,元,引入新知 问题1 市场调查反映：若某商品的售价,16,引入新知,问题,1,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件,.,如调整价格，,每涨价,1,元，每星期要少卖出,10,件,已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,60+1=61,元,300-10=290,件,61-40=21,元,元,每件售价？,每星期销量？,每件的利润？,总利润？,解：设每件涨价,x,元,.,元,件,引入新知 问题1 市场调查反映：若某商品的售价,17,引入新知,问题,1,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件,.,如调整价格，每涨价,1,元，每星期要少卖出,10,件已知商品的,进价为每件,40,元,，如何定价才能使,利润,最大？,60+1=61,元,300-10=290,件,61-40=21,元,元,每件售价？,每星期销量？,每件的利润？,总利润？,解：设每件涨价,x,元,.,元,件,元,引入新知 问题1 市场调查反映：若某商品的售价,18,引入新知,问题,1,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件,.,如调整价格，每,涨价,1,元，每星期要少卖出,10,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使,利润,最大？,60+1=61,元,300-10=290,件,61-40=21,元,元,每件售价？,每星期销量？,每件的利润？,总利润？,解：设每件涨价,x,元,.,元,件,元,引入新知 问题1 市场调查反映：若某商品的售价,19,引入新知,解：设每件涨价,x,元,.,其中,引入新知 解：设每件涨价x元. 其中,20,引入新知,每件涨价,5,元，即定价,65,元时，利润最高最大利润是,6250,元,其中,解：设每件涨价,x,元,.,引入新知每件涨价5元，即定价65元时，利润最高最大利润,21,引入新知,-,20,3,0,解：设每件涨价,x,元,.,其中,（,-,20,0,）和（,30,0,）,引入新知-2030 解：设每件涨价x元. 其中（-,22,引入新知,（,-,20,0,）和（,30,0,）,-,20,3,0,解：设每件涨价,x,元,.,其中,时,引入新知（-20,0）和（30,0）-2030 解：设,23,引入新知,问题,1,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件；如调整价格，每涨价,1,元，每星期要少卖出,10,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,引入新知 问题1 市场调查反映：若某商品的售价,24,引入新知,问题,2,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件；如调整价格，每涨价,1,元，每星期要少卖出,10,件已知商品的进价为每件,20,元，如何定价才能使利润最大？,引入新知 问题2 市场调查反映：若某商品的售价,25,引入新知,问题,2,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件；如调整价格，每,涨价,1,元，每星期要少卖出,10,件已知商品的进价为每件,20,元，如何定价才能使利润最大？,每件售价,每星期销量,每件的利润,总利润,解：设每件涨价,x,元,.,元,件,元,引入新知 问题2 市场调查反映：若某商品的售价,26,引入新知,解：设每件涨价,x,元,.,其中,引入新知 解：设每件涨价x元. 其中,27,引入新知,解：设每件涨价,x,元,.,其中,引入新知 解：设每件涨价x元. 其中,28,引入新知,其中,引入新知其中,29,引入新知,引入新知,30,引入新知,其中,时，,不涨价，即定价,60,元时，利润最大最大利润是,12000,元,引入新知其中时，不涨价，即定价60元时，利润最大,31,引入新知,（,-,40,0,）和（,30,0,）,其中,时，,引入新知（-40,0）和（30,0）其中时，,32,探究新知,问题,3,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件；如调整价格，每,降价,1,元，每星期可多卖出,20,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,探究新知 问题3 市场调查反映：若某商品的售价,33,探究新知,问题,3,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件；如调整价格，,每降价,1,元,，每星期可多卖出,20,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,每件售价？,每星期销量？,每件的利润？,总利润？,探究新知 问题3 市场调查反映：若某商品的售价,34,探究新知,问题,3,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件；如调整价格，每,降价,1,元,，每星期可多卖出,20,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,60,-,1=59,元,每件售价？,每星期销量？,每件的利润？,总利润？,探究新知 问题3 市场调查反映：若某商品的售价,35,探究新知,问题,3,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件；如调整价格，,每降价,1,元，每星期可多卖出,20,件,已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,60,-,1=59,元,每件售价？,每星期销量？,每件的利润？,总利润？,300+20=320,件,探究新知 问题3 市场调查反映：若某商品的售价,36,探究新知,问题,3,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件；如调整价格，每降价,1,元，每星期可多卖出,20,件,已知商品的进价为每件,40,元,，如何定价才能使利润最大？,60,-,1=59,元,每件售价？,每星期销量？,每件的利润？,总利润？,300+20=320,件,59,-,40=19,元,探究新知 问题3 市场调查反映：若某商品的售价,37,探究新知,问题,3,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件；如调整价格，每降价,1,元，每星期可多卖出,20,件,已知商品的进价为每件,40,元,，如何定价才能使利润最大？,60,-,1=59,元,每件售价？,每星期销量？,每件的利润？,总利润？,300+20=320,件,59,-,40=19,元,元,探究新知 问题3 市场调查反映：若某商品的售价,38,探究新知,问题,3,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件；如调整价格，每,降价,1,元，每星期可多卖出,20,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,探究新知 问题3 市场调查反映：若某商品的售价,39,探究新知,问题,3,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件；如调整价格，每降价,1,元，每星期可多卖出,20,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,元,探究新知 问题3 市场调查反映：若某商品的售价,40,探究新知,问题,3,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件；如调整价格，每,降价,1,元，每星期可多卖出,20,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,60,-,1=59,元,每件售价？,每星期销量？,每件的利润？,总利润？,300+20=320,件,59,-,40=19,元,元,探究新知 问题3 市场调查反映：若某商品的售价,41,探究新知,问题,3,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件；如调整价格，每,降价,1,元，每星期可多卖出,20,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,元,件,元,解：设每件降价,x,元,.,60,-,1=59,元,每件售价？,每星期销量？,每件的利润？,总利润？,300+20=320,件,59,-,40=19,元,元,探究新知 问题3 市场调查反映：若某商品的售价,42,探究新知,解：设每件降价,x,元,.,其中,探究新知 解：设每件降价x元. 其中,43,探究新知,解：设每件降价,x,元,.,其中,每件降价,2.5,元,时，利润最大最大利润是,6125,元,探究新知 解：设每件降价x元. 其中每件降价2,44,探究新知,每件降价,2.5,元,时，利润最大最大利润是,6125,元,每件涨价,是,5,元,时，利润最大最大利润是,6250,元,解：设每件降价,x,元,.,其中,探究新知每件降价2.5 元 时，利润最大最大利润是 6,45,探究新知,（,-,15,0,）和（,20,0,）,降价,2.5,元,时，利润最大最大利润是,6125,元,解：设每件降价,x,元,.,其中,时，,探究新知（-15,0）和（20,0）降价2.5 元 时，,46,探究新知,问题,3,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件；如调整价格，每降价,1,元，每星期可多卖出,20,件已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,探究新知 问题3 市场调查反映：若某商品的售价,47,引入新知,问题,2,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件；如调整价格，每,涨价,1,元，每星期要少卖出,10,件已知商品的进价为每件,20,元，如何定价才能使利润最大？,每件售价,每星期销量,每件的利润,总利润,解：设每件涨价,x,元,.,元,件,元,引入新知 问题2 市场调查反映：若某商品的售价,48,引入新知,（,-,40,0,）和（,30,0,）,其中,引入新知（-40,0）和（30,0）其中,49,探究新知,（,-,15,0,）和（,20,0,）,降价,2.5,元,时，利润最大最大利润是,6125,元,解：设每件降价,x,元,.,其中,时，,探究新知（-15,0）和（20,0）降价2.5 元 时，,50,探究新知,（,-,15,0,）和（,20,0,）,（,-,15,0,）和（,10,0,）,探究新知（-15,0）和（20,0）（-15,0）和（10,51,探究新知,问题,4,市场调查反映：若某商品的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件；如调整价格，每,降价,1,元，每星期可多卖出,20,件已知商品的进价为每件,50,元，如何定价才能使利润最大？,解：设每件降价,x,元,.,探究新知 问题4 市场调查反映：若某商品的售价,52,引入新知,其中,时，,不降价，即定价,60,元时，利润最高最大利润是,3000,元,引入新知其中时，不降价，即定价60元时，利润最高,53,探究新知,（,-,15,0,）和（,20,0,）,探究新知（-15,0）和（20,0）,54,应用新知,课堂练习,某工厂现有,80,台机器，每台机器平均每天生产,384,件产品现准备增加一批同类机器以提高生产总量在试生产中发现，由于其他生产条件没有改变，因此，每增加一台机器，每台机器平均每天将减少生产,4,件产品,(1),如果增加,x,台机器，每天的生产总量为,y,件，请写出,y,与,x,之间的函数关系式；,(2),增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大,?,最大生产总量是多少,?,应用新知 课堂练习 某工厂现有80台机器，每台机,55,应用新知,解：,(1),由题意得,y,(80,x,)(384,4,x,),4,x,2,64,x,30720,，,其中,0,x,96,，,x,为整数,.,(2),y,4,x,2,64,x,30720,当,x,8,时，,y,有最大值，为,30976,即增加,8,台机器，可以使每天的生产总量最大，最大生产总量为,30976,件,应用新知解：(1)由题意得,56,课堂小结,（,1,） 如何求二次函数的最小（大）值，并利用其解决实际问题？,（,2,） 在解决问题的过程中应注意哪些问题？你学到了哪些思考问题的方法？,课堂小结（1） 如何求二次函数的最小（大）值，并利用其解决实,57,布置作业,1.,某种商品每件的进价为,30,元，在某段时间内若以每件,x,元出售，可卖出（,100-,x,）件，应如何定价才能使利润最大？,2.,某宾馆有,50,个房间供游客居住,.,当每个房间每天的定价为,180,元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加,10,元时，就会有一个房间空闲,.,如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出,20,元的各种费用,.,房价定为多少时，宾馆利润最大？,布置作业1.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件,58,同学们，再见！,同学们，再见！,59,