单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,6.2,中位数,和众数,6.2中位数和众数,1,我的青春我做主,姚兴奇同学大学毕业来到人才市场找工作，看到了这样一则招聘启事。,招聘启事,公司现有员工9名,人均月收入2000元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者欢迎前来洽谈。,新宇公司,嗯，不错，可以去试试！,我的青春我做主姚兴奇同学大学毕业来到人才市场找工作，看到了这,2,可是，当兴奇干了几个月之后,.,他发现周围的同事没有一个人的工资超过,2000,，那为什么招聘启事上说平均工资是,2000,元呢？他找到了经理,经理给兴奇出示了一张员工工资单,职务,经理,副经理,职员,A,职员,B,职员,C,职员,D,职员,E,职员,F,杂工,G,工资,/,元,6000,4000,1700,1300,1200,1100,1100,1100,500,（,6000+4000+1700+1300+1200+11003+500,）,9=2000,可是，当兴奇干了几个月之后.他发现周围的同事没有一个人,3,在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？,新宇公司员工的工资情况,1100,元,称之为这组数据的,众数,。,职务,经理,副经理,职员,A,职员,B,职员,C,职员,D,职员,E,职员,F,杂工,G,工资,/,元,6000,4000,1700,1300,1200,1100,1100,1100,500,探索新知,在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资,4,学习目标,1、理解中位数和众数的,概念,。,2、,会求,一组数据的中位数和众数。,3、结合具体的情境体会平均数，中位数，,众数三者的,区别,。能根据具体的实际,问题,选择适当,的数据代表做出判断。,学习目标1、理解中位数和众数的概念。,5,归纳概念,1,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的,众数,。,次数最多,找找关键词,（2）2，3，1，2，1，0,（1）1，4，4，2，4，5,分析：,众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可。,（3）-1，4，5，-1，4，5,个数可能是一个、多个或没有。,全部数据都参与运算。,9,3,归纳概念1 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做,6,如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据,没有众数,。,例如：1，2，1，4，4，2的众数 。,众数,一般来说，一组数据中，,出现次数最多,的数就叫这组数据的,众数,。,例如：1，2，3，3，4的众数是 。,如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这,几个数都是这组数据的众数,.,例如：1，2，2，3，3，4的众数是 。,3,2和3,没有众数,如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。,7,某次数学考试，,任博远,得到,78分。全班共30人,其他同学的成绩为,1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分,。计算出全班的平均分为77分，这个班里多数人的成绩是多少？,某次数学考试，任博远得到78分。全班共30人,8,在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？,新宇公司员工的工资情况,1200,元,称之为这组数据的,中位数,。,1100,元,称之为这组数据的,众数,。,职务,经理,副经理,职员,A,职员,B,职员,C,职员,D,职员,E,职员,F,杂工,G,工资,/,元,6000,4000,1700,1300,1200,1100,1100,1100,500,探索新知,在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资,9,归纳概念,2,一般的，,n,个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的,中位数,。,大小顺序,最中间,平均数,找找关键词,（1）2，3，1，2，1，3，0,（2）1，4，3，2，4，5,-1,0,1,2,2,3,3,排序：,1,2,3,4,4,5,排序：,归纳概念2一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一,10,下面两组数据的中位数分别是多少？,（,1,）,5,，,6,，,2,，,3,，,2,（,2,）,5,，,6,，,2,，,4,，,3,，,5,先排序、看奇偶，再确定中位数。,（,1,）,6,，,5,，,3,，,2,，,2,（,2,）,6,，,5,，,5,，,4,，,3,，,2,中位数为3,中位数为4.5,练习,下面两组数据的中位数分别是多少？（1）5，6，2，3，2（2,11,合作探秘,用含有n的代数式填空：,如果数据个数,n,为奇数时，第（）个数据为中位数；如果数据个数,n,为偶数时，第（）和（）个数据的（）为中位数,平均数,（3）6，5，3，2，2,中位数是第3个数,（1）-1,0,1,2,2,3,3,（2）1,2,3,4,4,5,中位数是第3、4个的平均数,中位数是第4个数,合作探秘 用含有n的代数式填空：平均,12,职务,经理,副经理,职员,A,职员,B,职员,C,职员,D,职员,E,职员,F,杂工,G,杂工,H,工资,/,元,6000,4000,1700,1300,1300,1200,1100,1100,500,500,由于公司搬迁新址，又请了一个杂工,H,，并且,职员,C,D,业绩突出，工资各涨了,100,元。,你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？,众数是,1300,元，,1100,元，,500,元,职务经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G杂工,13,职务,经理,副经理,职员,A,职员,B,职员,C,职员,D,职员,E,职员,F,杂工,G,杂工,H,工资,/,元,6000,4000,1700,1300,1300,1200,1100,1100,500,500,由于公司搬迁新址，又请了一个杂工,H,，并且,职员,C,D,业绩突出，工资各涨了,100,元。,你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？,中位数是,1250,元,职务经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G杂工,14,(1)一组数据的中位数只有一个。,(2)一组数据的中位数一定是这组数,据中的某个数据。,(3)一组数据的众数只有一个。,(4)一组数据的众数一定是这组数据,中的某个数。,(5)一组数据的中位数、众数可以是同,一个数据。,（6）中位数和众数没有单位。,1，判断正误，并说明理由。,(1)一组数据的中位数只有一个。1，判断正误，并说,15,中位数的作用,中位数的作用,16,中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。,如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。,中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一,17,职务,经理,副经理,职员,A,职员,B,职员,C,职员,D,职员,E,职员,F,杂工,G,杂工,H,工资,/,元,6000,4000,1700,1300,1300,1200,1100,1100,500,500,由于公司搬迁新址，又请了一个杂工,H,，并且,职员,C,D,业绩突出，工资各涨了,100,元。,你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？,中位数是,1250,元,职务经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G杂工,18,某次数学考试，任博远得到,78,分。全班共,30,人,其他同学的成绩为,1,个,100,分，,4,个,90,分，,22,个,80,分，以及一个,2,分和一个,10,分。计算出全班的平均分为,77,分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次,成绩在班上处于“中上水平”婷婷说得对吗？,某次数学考试，任博远得到78分。全班共30,19,婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为,80,，即全班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩只是“中下水平”。,婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，,20,平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。,平均数反映一组数据的（）,中位数反映一组数据的（）,众数反映一组数据的 （）,A平均水平 B中等水平 C多数水平,平均数、中位数和众数分别反映什么？,A,B,C,思考 总结,平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。,21,1、张华是一位童鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据的分析中，张华最感兴趣的数据是（）,(A)平均数 (B)中位数 (C)众数,C,生活中的数学,1、张华是一位童鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，,22,某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物,100,元以上（含,100,元）均可当场抽奖。奖金分配见下表：,奖金,等级,一等奖,二等奖,三等奖,四等奖,幸运奖,奖金数额,/,元,15000,8000,1000,80,20,中奖,人次,4,10,70,360,560,商场欺骗顾客了吗？,商场提醒：平均每份奖金,249,元！,应用,某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100,23,你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？,中奖,顾客,商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得,80,元，其他人都是,20,元，可气！,你认为商场的说法能够很好的代表中奖的,24,商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是,249,元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，,91.6%,的奖卷的奖金不超过,80,元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息。,奖金,等级,一等奖,二等奖,三等奖,四等奖,幸运奖,奖金数额,/,元,15000,8000,1000,80,20,中奖,人次,4,10,70,360,560,商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249,25,2,，某班,50,名学生中，,13,岁,6,人，,14,岁的,25,人，,15,岁的,16,人，,16,岁的,3,人。那么，这个班同,学年龄的众数和中位数分别是（）,A,13,16 B,14,11 C,14,14 D,14,16,C,数据,13,岁,14,岁,15,岁,16,岁,出现次数,6,人,25,人,16,人,3,人,排序：,13,13,14,14,15,15,16,16,6,个,25,个,16,个,3,个,第,25,和第,26,个数据,应用,2，某班50名学生中，13岁6人，14岁的25人，A,26,3,、一组数据,23,27,20,18,12.,它的中位数是,21,，求,x,的值。,排序：,12,，,18,，,20,，,23,，,27,X,X,应用,3、一组数据23,27,20,18,12.排序：1,27,4、一组数据由小到大排列是a、b、c、d，这组数据的中位数是,-a、-b、-c、-d这组数据的中位数是 。,-a、b、-c、d这组数的中位数是,。,4、一组数据由小到大排列是a、b、c、d，这组数据的中位数是,28,5、当5个整数从小到大排列，其中位数,是4，如果这组数据的唯一众数是6，,则5个整数可能的最大的和是（）,A、21 B、22,C、23 D、24,A,应用,5、当5个整数从小到大排列，其中位数A应用,29,