单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,四边形复习,一、四边形与特殊四边形的,关系,平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,两组对,边,分别平行,有,一个角,是直角,有一组,邻,边,相等,有一组,邻,边,相等,有,一个角,是直角,一,组对边,平行,另一组对边不平行,两腰,相等,有,一个角,是直角,有,一个角是直角且一组邻边相等,四边形,梯形,直角梯形,四边形,平行四边形,梯 形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,直角梯形,二、几种特殊四边形的,特征,(,性质,),平行,四边形,矩 形,菱 形,正方形,等腰梯形,边,对边,平行,且相等,对边,平行,且相等,对边,平行，,四边都相等,对边,平行，,四边都相等,两底,平行，,两腰相等,角,对角相等,四,个,角,都是直角,对角相等,四,个,角,都是直角,同一底上的,两个角相等,对 角 线,两条,对角线互相平分,两条,对角线互相平分且相等,两条,对角线互相垂直平分，,每条对角线平分一组对角,两条,对角线互相垂直平分,且相等，每条对角线平分,一组对角,两条,对角线相等,对称性,中心对称,轴对称,中心对称,轴对称,中心对称,轴对称,中心对称,旋转对称,轴对称,三、特殊四边形的常用,识别,方法（判定方法）,平行,四边形,（,1,）两组对边分别平行；,（,2,）两组对边分别相等；,（,5,）两条对角线互相平分,.,（,4,）两,组,对角分别相等；,矩形,（,1,）有三个角是直角；,（,2,）是平行四边形，并且有一个角是直角；,（,3,）是平行四边形，并且两条对角线相等。,菱 形,（,1,）四条边都相等；,（,2,）是平行四边形，并且有一组邻边相等；,（,3,）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。,正方形,（,1,）是矩形，并且有一组邻边相等；,（,2,）是菱形，并且有一个角是直角。,等 腰,梯 形,（,2,）是梯形，并且同一底上的两个角相等；,（,3,）是梯形，并且两条对角线相等。,（,3,）一组对边平行且相等；,（,1,）是梯形，两腰相等；,四、对角线与特殊四边形的,关系,平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,对角线,互相平分,对角线,相等,对角线,互相垂直,对角线,垂直,对角线,相等,对角线,相等,对角线相等且互相垂直,四边形,梯形,直角梯形,五、其他重要定理,1.,四边形的内角和等于,360,.,2.n,边形的内角和等于,(n 2),.,180,.,3.,任意多边形的外角和等于,360,.,4.,三角形的中位线定理：,A,B,C,D,E,如图，三角形,ABC,中，,AD=DB,，,AE=EC,，,则有 ；。,DE/BC,DE=BC,1,2,5.,梯形的中位线定理：,A,B,C,D,E,F,如图，梯形,ABCD,中，,AD/BC,，,EF,是中位线，,则有（,1,）；,（,2,）。,EF/AD/BC,EF=(AD+BC),1,2,三,角形的中位线平行于第三边，,并,且等于第三边的一半。,梯,形的中位线定理平行于两底，,并,且等于两底和的一半。,六、拓展结论：,1,、三角形的中位线的推论：过三角形,一边中点,且,平行于另一边,的直线，一定经过,第三边的中点,。,2,、梯形中位线的推论：过梯形,一腰的中点,且,平行于两底,的直线，一定经过,另一腰的中点,。,七、巩固练习,（,一）判断题：,1.,平行四边形的对角线相等；（）,2.,矩形的四个角都相等；（）,3.,菱形的对角线互相垂直平分；（）,4.,有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；（）,5.,一组对边平行的四边形是梯形；（）,6.,有两个角相等的梯形是等腰梯形；（）,7.,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（）,8.,对角线相等的四边形是矩形；（）,9.,在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（）,10.,正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（）,（,二）选择题：,(A),一组对边平行，另一组对边也平行；,(B),一组对角相等，另一组对角也相等；,1.,下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。,(C),一组对边平行，一组对角相等；,(D),一组对边平行，另一组对边相等,D,2.,正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）。,(A),对角线互相平分。,(B),对角线相等。,（,C,）,对角线平分一组对角。,(D),对角线互相垂直。,B,3.,顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（）,(A),矩形。,(B),正方形。,(C),菱形。,(D),平行四边形,D,4.,内角和等于外角和的多边形是（）,(A),三角形。,(B),四边形。,(C),五边形。,(D),六边形。,B,5.,下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）,(A),对角相等。,(B),邻角互补。,(C),对角互补。,(D),内角和是,360,。,C,6.,能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）,(A),一组对角相等。,(B),两条对角线互相平分。,(C),两条对角线互相垂直。,(D),一对邻角的和为,180,。,B,7.,下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）,(A),等边三角形。,(B),平行四边形。,(C),菱形。,(D),等腰梯形。,C,D,9.,不能判定四边形,ABCD,是,平行四边形的条件是（）,/,(A)AB=CD,AD=BC。(B)BC AD。,(C)AB/DC,AD/BC。(D)AB=CD，AD/BC。,D,8.,下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）,(A),(B),(C),(D),10,、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）,（,A),对角线相等,(B),对角线互相平分,(C),对角线平分一组对角,(D),对角线互相垂直,B,（,三）填空题：,相 等,2.,两条对角线,的四边形是矩形。,互相平分且相等,3.,两条对角线,的平行四边形是菱形。,互 相 垂 直,4.,两条对角线,的四边形是菱形。,互相垂直平分,5.,两条对角线,的矩形是正方形。,互 相 垂 直,6.,两条对角线,的菱形是正方形。,相 等,7.,两条对角线,的平行四边形是正方形。,互相垂直并相等,8.,两条对角线,的四边形是正方形。,互相垂直平分并相等,9.,一个多边形的每一个外角都等于,40,，这个多边形的边数是,，,它的内角和是,。,9,1260,1.,两条对角线,的平行四边形是矩形。,1,、已知四边形,ABCD,。从 ,AB,DC,AB,=,DC,AD,BC,AD,=,BC,中任取,两个,条件加以组合，能推出四边形,ABCD,是平行四边形的有哪几种情形？请具体写出这些组合。,A,C,D,B,答案,（四）、探索创新题,1.,如图,(1),，,ABCD,中，,1=B=50,则,2=,。,A,B,C,D,1,2,(1),80,8,2.,如图（,2,），菱形有一个内角是,120,，有一条对角线长是,8,，,A,B,C,D,O,(2),那么菱形边长是,。,3.,已知：正方形的边长是,4,，则它的对角线的长是,，,面积是,。,42cm,4.,已知，正方形的对角线的长是,6,，则它的边长是,，,面积是,。,32,18,2,5.,已知：正方形的面积是,12,，则它的边长是,，,对角线的长是,。,2,23,26,或,3,8,3,6,、菱,形,ABCD,的周长为,20cm,，,ABC,120,则,对角线,BD,等于,。,A,B,D,C,五、巩固提高,5cm,能否用相同形状的任意四边形地砖铺地？请说明理由？,答：根据任意四边形的内角和为,360,度，可如下图一样拼图。,八、平行四边形的本质特征,中心对称图形,九、四边形的对角线与中点四边形,再见,