,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数在实际生活中的应用,1,例如：可乐罐的容积一定，如何确定其,高与底半径,才能使它的用料最省？,R,h,在日常生活中，常常会遇到求什么条件下,可以使,材,料最省、利润最大、效率最高,等优化问题。这些问题一,般都可以归结 为函数的,最值问题,。,一、问题情景：,2,二、问题探究,探究,1,：在边长为,60 cm,的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起,(,如图,),，做成一个无盖的方底铁皮箱，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？,3,解,:,设箱底边长为,x,cm,，,箱子容积为,V=x,2,h,则箱高,V,(x),=60 x,3,x,/2,令,V,(,x,)=0,，得,x=40,x=0,(,舍去,),答：当,箱底边长为,x=40,时,箱子容积最大，,最大值为,16000cm,3,h,h,11/19/2024,4,此类优化问题的解题步骤：,1.分析实际问题中各量的关系，选取,适当的,自变量,;,2.,建立函数模型,(勿忘定义域),;,3,.用,导,数,求,函数在定义域内的,极值,.,(,若函数在,开区间,内只有,一个,极值，这个极值必为最值,),；,4,.用实际意义作答,.,设、列、解、答,5,（,2011,江苏高考题改编）,请你,设计一个包装盒，如图所示,ABCD,是边长为,60cm,的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得,A,、,B,、,C,、,D,四个点重合于点,P,，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒。,E,、,F,在,AB,上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点。设 则包装盒容积 与 的函数关系式,h,6,h,R,探究,2,：可乐饮料罐的容积为定值,V,，如何确定其高与底半径,才能使它的用料最省？此时高与底面半径比为多少？,7,引申：如图，某工厂生产的一种无盖冰淇淋纸筒为圆锥形，现一客户定制该圆锥纸筒，并要求该纸筒的容积为,设圆锥纸筒底面半径为 ，高为,（,1,）求出 与 满足的关系式；,（,2,）工厂要求制作该纸筒的材料最省，求最省时 的值。,r,h,l,8,1.,利用导数解决生活中的优化问题的关键步骤是什么,?,2.,利用导数解模时要注意什么,?,四、课堂小结,通过本节课的学习,同学们有何感悟和收获,?,9,下课,10,