垂 线,第4章,相交线与平行线,湘教版,七年级数学下册,上课课件,垂 线 第4章 相交线与平行线湘教版七年级数学下册 上课,学习目标,【知识与技能】了解垂线的概念及垂线的有关性质,.,【过程与方法】经历观察、操作、交流、归纳、概括等活动，进一步发展空间概念，提高动手操作技能,.,【情感态度】培养学生合作交流的方法和意识，以及在实际生活中应用数学的意识,.,【教学重点】垂线的概念及垂线的有关性质,.,【教学难点】垂线的应用,.,学习目标【知识与技能】了解垂线的概念及垂线的有关性质.【过,情境导入,如图，取两根木条,a,、,b,，将它们钉在一起，固定木条,a,，转动木条,b,.,当,b,的位置变化时，,a,、,b,所成的角,是如何变化的,？,其中会有特殊情况出现吗,？,当这种情况出现时,，,a,与,b,是什么位置关系？,情境导入 如图，取两根木条 a、b，将它们钉在一起，固,画框的边线，十字路口两条笔直的街道，屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的角？,画框的边线，十字路口两条笔直的街道，屋架的横梁与支撑,观察下图，直线,AB,与直线,CD,有什么位置关系？,AOD,有多少度？,它们的交点叫做,垂足,两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做,互相垂直,.,其中一条直线叫做另一条的,垂线,.,观察下图，直线 AB 与直线 CD 有什么位置关系？,“垂直”用符号,“,”,表示,.,如图，直线,AB,与,CD,互相垂直,，记,做,“,AB,CD,”,.,读,做,“,AB,垂直于,CD,”,.,观察下图，直线,AB,与直线,CD,有什么位置关系？,AOD,有多少度？,“垂直”用符号“”表示.如图，直线 AB 与CD互相垂直，,你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？,你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？,两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的,斜线,，它们的交点叫做,斜足,.,如图，直线,CD,是,AB,的斜线，同样，直线,AB,也是,CD,的斜线，点,O,是,斜足,.,两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线,（,1,）如图，在同一平面内，如果,a,l,，,b,l,，那么,a,/,b,吗？,因为,a,l,，,b,l,，,所以,1,2,90,，,所以,a,b,（同位角相等，两直线平行）,（1）如图，在同一平面内，如果 al，bl，那么 a/,（,2,）如图，在同一平面内，如果直线,a,b,，,l,a,，那么,l,b,吗？,因为,l,a,，所以,1,90,因为,a,b,，,所以,2,1,90(,两直线平行，同位角相等,),，,因此,l,b,在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条,.,（2）如图，在同一平面内，如果直线 ab，la，那么 l,在如图的简易屋架中，,BD,，,AE,，,HF,都垂直于,CG,，若,1,60,，求,2,的度数,解,:,因为,BD,，,AE,都垂直于,CG,，,所以,BDC,=,AEC,=90 .,所以,BD,AE,（同位角相等，两直线平行）,.,从而,2,1,60,（两直线平行，同位角相等）,在如图的简易屋架中，BD，AE，HF 都垂直于 CG，若1,如图，已知,CD,AB,，,1,2,，求,BFE,的度数,解,:,因为,CD,AB,，,所以,BDC,=90.,又因为,1=,2,，,所以,DC,EF,（）,.,所以,BEF,=,BDC,=90,（,）,.,同位角相等，两直线平行,在同一平面内，如果一条直线垂直于,两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条,如图，已知 CD AB，12，求BFE 的度数解,练 习,解：因为,EO,CD,，所以,COE,=,DOE,=90.,因为,BOE,=60,，所以,BOD,=30,，,所以,AOC,=,BOD,=30,（对顶角相等）,1.,如图，直线,AB,，,CD,相交于点,O,，,EO,CD,，,BOE,60,，求,AOC,的度数,练 习解：因为 EOCD，所以COE=DOE=90.,2.,如图，,DA,AB,，,CD,DA,，,B,56,，求,C,解：因为,DA,AB,，,CD,DA,，,所以,CD,AB,.,（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）,所以,B+,C,=180,，,所以,C,=180,56=124,2.如图，DAAB，CDDA，B56，求C,随堂演练,110,、,70,、,110,1.,两条直线相交形成四个角，如果其中一个角为,70,，则另外三个角的度数分别是,_.,2.,下面所叙述的两条直线是否垂直？,两条直线相交所成的四个角相等,；,两条直线相交,，,有一组邻补角相等,；,两条直线相交,，,对顶角互补,.,解：都是垂直的,.,随堂演练110、70、110 1.两条直线相,3.,如图所示，,AB,CD,，垂足为,O,，,OE,是一条射线，且,AOE,=35,求,BOE,、,COE,的度数,.,解：因为,AB,CD,所以,AOC,=90,.,因为,AOE,=35,所以,COE,=55,.,因为,AB,CD,所以,COB,=90,所以,BOE,=145,.,3.如图所示，ABCD，垂足为 O，OE是一条射,4.,如图，直线,AB,、,CD,相交于点,O,，,OD,平分,AOF,，,OE,CD,于点,O,，,1=50,，求,COB,、,EOB,、,BOF,的度数,.,解：因为,OE,CD,，,所以,DOE,=90,，,COE,=90,.,因为,1=50,，,所以,AOD,=40,.,所以,COB,=40,.,所以,EOB,=130,.,因为,OD,平分,AOF,，,所以,DOF,=,AOD,=40,.,所以,BOF,=180,-,COB,-,DOF,=100,.,4.如图，直线 AB、CD相交于点 O，O,课堂小结,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行,.,在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条直线,.,课堂小结 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,1.从课后习题中选取；课后作业,谢谢欣赏,谢谢欣赏,