单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,23,第一节 对象特性及其描述方法,对象特性,是指对象输入量与输出量之间的关系（数学模型）,对象的输入量发生变化时，其输出量随时间的变化规律,（如何变化的、变化量为多少,）,对象动态特性,输入量？,操纵变量（控制作用）各种各样的干扰作用,通道：,由对象的输入变量至输出变量的信号联系,控制通道：,操纵变量至被控变量的信号联系,干扰通道：,干扰作用至被控变量的信号联系,对象输出为,控制通道输出,与,干扰通道输出,之和,控制通道,干扰通道,干扰变量,操纵变量,被控变量,被控对象,输出量？,被控变量,同一对象不同通道的特性一般是不同的！,因此在研究对象特性时，应首先指明研究哪个通道，即指明所研究的对象输入量和输出量各是什么,而对象在静态时的输入量与输出量之间的关系,对象静态特性,第一节 对象特性及其描述方法对象特性是指对象输入量与输出,数学模型的表达形式：,非参量模型,：采用曲线、表格等形式表示。,实验测取（实验建模）,特点：形象、清晰，但缺乏数学方程的解析性质（必要时须,进行数学处理获得参量模型）。,参量模型,：通过数学方程式表示,机理建模,常用的描述形式：微分方程、偏微分方程、状态方程等,对象特性的微分方程的一般表达式：,y(t),表示输出量，,x(t),表示输入量，通常输出量的阶次不低与输入量的阶次,(nm),n=1,，称为,一阶对象,；,n=2,，称为,二阶对象,。,多数化工对象可忽略输入量的导数项：,数学模型的表达形式：非参量模型：采用曲线、表格等形式表示。,第二节 对象数学模型的建立,建模的方法：,机理建模、实验建模、混合建模,机理建模,根据物料、能量平衡、化学反应、传热传质等,基本方程,，从理论上来推导建立数学模型。,由于工业对象往往都非常复杂，物理、化学过程的机理一般不能被完全了解，而且线性的并不多，再加上分布元件参数（即参数是时间与位置的函数）较多，一般很难完全掌握系统内部的精确关系式。另外，在机理建模过程中，往往还需要引入恰当的简化、假设、近似、非线性的线性化处理等，而且机理建模也仅适用于部分相对简单的系统。,实验建模,在所要研究的对象上，人为地施加一个输入作用，然后用仪表记录表征对象特性的物理量（输出）随时间变化的规律，得到一系列实验数据或曲线。这些数据或曲线就可以用来表示对象特性。,这种应用对象输入输出的实测数据来决定其模型的方法，通常称为,系统辨识,。其主要特点是把被研究的对象视为一个,黑箱子,，不管其内部机理如何，完全从外部特性上来测试和描述对象的动态特性。有时，为进一步分析对象特性，可对这些数据或曲线进行处理，使其转化为描述对象特性的解析表达式。,混合建模,将机理建模与实验建模结合起来，称为混合建模。,混合建模是一种比较实用的方法，它把被研究的对象视为一个,灰箱子,，先由机理分析的方法提出数学模型的结构形式，然后对其中某些未知的或不确定的参数利用实验的方法给予确定。这种在已知模型结构的基础上，通过实测数据来确定数学表达式中某些参数的方法，称为,参数估计,。,第二节 对象数学模型的建立建模的方法：机理建模、实验建模、,一、机理建模,Q,i,Q,o,A,h,开度不变,Q,i,Q,o,A,h,问题：处于平衡状态的对象加入干扰以后，不经控制系统能否自行达到新的平衡状态？,右图：如果水箱出口由泵打出，其不同之处在于：当,Q,i,发生变化时，,Q,o,不发生变化。如果,Q,i,Q,o,，水位,h,将不断上升，直至溢出，可见,该对象是无自衡能力,绝大多数对象都有自衡能力，一般而言有自衡能力的对象比无自衡能力的对象容易控制,左图：假设初始为平衡状态,Q,i,=,Q,o,，水箱水位保持不变。,若某时刻,Q,i,突然增大,(,Q,i,Q,o,),，此时水箱的水位,h,开始升高,根据流体力学原理，水箱出口流量与,h,是存在一定的对应关系的：,因此，,h,Q,o,，直至,Q,o,=,Q,i,，水位重新稳定在一个新高度。,可见，,该对象受到干扰后，在无任何控制作用下，其自身也会自行达到新的平衡状态，这种特性称为,“,自衡特性,”,一、机理建模QiQoAh开度不变QiQoAh问题：处于平衡状,一阶对象,（对象动态特性可用一阶微分方程式来描述）,问题：,简单水槽,解：,该对象的输入量为,Q,i,被控变量为液位,h,根据物料平衡方程：,对象内物料贮存量的变化率,单位时间内流入对象的物料,单位时间内流出对象的物料,式,(1),是针对,完全量,的输入输出模型，式,(2),是针对,变化量,的输入输出模型，二者结构形式完全相同。由于在控制领域中，对象特性的分析往往是针对变化量而言的，所以广泛采用式,(2),。但为了书写方便，在表达式中通常省略变化量符号,由于出口流量可以近似地表示为：,由于,（,h,0,、,Q,io,为初始平衡状态的值,）,记,式（,1,）,式（,2,）,Q,i,Q,o,A,h,开度不变, 一阶对象（对象动态特性可用一阶微分方程式来描述）问题：简,若输入量,Q,i,产生阶跃变化,即：一阶对象受到干扰以后，即使没有控制作用，最终也会自动建,立起新的平衡状态。,一阶对象具有,“,自衡特性,”,，属于,“,自衡对象,”,t,0,Q,i,t,Q,i,简单水槽的阶跃响应曲线,h,t,h,(),若输入量Qi产生阶跃变化即：一阶对象受到干扰以后，即使没有控,积分对象,（对象的输出与输入对时间的积分成比例关系）,Q,i,Q,o,A,h,若输入量,Q,i,产生阶跃变化,积分对象不具有,“,自衡特性,”,记,问题：,积分水槽,t,0,Q,i,t,Q,i,积分水槽的阶跃响应曲线,h,t,h,() = , 积分对象（对象的输出与输入对时间的积分成比例关系） Qi,二阶对象,（对象动态特性可用二阶微分方程式来描述）,解：,该对象的输入量为,Q,i,被控变量为液位,h,2,同样利用物料平衡方程：,槽,1,：,槽,2,：,联立方程求解：,问题：,串联水槽,Q,i,A,1,h,1,Q,12,Q,o,A,2,h,2,R,1,R,2,开度不变,开度不变,（同样，既适合完全量，也适合变化量）, 二阶对象（对象动态特性可用二阶微分方程式来描述）解： 该,若输入量,Q,i,产生阶跃变化,绝大多数对象都有,“,自衡特性,”,，一般而言有自衡能力的对象比无自衡能力的对象容易控制,!,t,0,Q,i,t,Q,i,一阶,串联水槽的阶跃响应曲线,h,2,t,h,2,(),若输入量Qi产生阶跃变化绝大多数对象都有“自衡特性” ，一般,时滞对象（纯滞后一阶对象）,Q,i,Q,f,h,A,开度不变,Q,o,导流槽,若输入量,Q,i,产生阶跃变化,纯滞后（传递滞后）产生的原因：,物料输送或能量传递需要一段时间而引起,当,Q,i,发生改变后，,需经过 时间,Q,f,才有变化：,时滞对象的阶跃响应曲线,t,0,Q,i,h,t,t,Q,i,h,(), 时滞对象（纯滞后一阶对象）QiQfhA开度不变Qo导流槽,在对象上人为加入输入作用（输入量），记录表征对象特性的输出量随时间的变化规律。,被控对象,输入量,输出量,系统辨识,对象模型,阶跃信号,脉冲信号,伪随机信号,表格数据,响应曲线,二、实验建模,二、实验建模,阶跃响应曲线,t,0,A,t,t,x,y,t,0,A,矩形脉冲特性曲线,t,1,t,t,x,y,Q,i,Q,o,A,h,开度不变,特点：,简单易行,精度较低,特点：,简单易行,精度较高,对正常生产影响小,数据处理较复杂,在对象上人为加入输入作用（输入量），记录表征对象特性的输,由于机理建模和实验建模各有特点，目前比较实用的方法是将二者结合起来，成为混合建模。,混合建模的过程：先通过机理建模获取数学模型的结构形式，通过实验建模（辨识）来求取（估计）模型的参数。,三、混合建模,由于机理建模和实验建模各有特点，目前比较实用的方法是将二者结,小结：,阶跃响应函数：,一阶对象：,t,0,x,t,A,y,t,y,() =,KA,y,t,y,() =,KA,y,t,y,() =,KA,二阶对象：,纯滞后一阶对象：,小结：阶跃响应函数： 一阶对象：t0xtAyty() =,第三节 描述对象特性的参数,一、放大系数,K,在阶跃输入作用下，对象输出达到新的稳态值时，输出变化量与输入变化量之比：,通过对象，输入变化量被放大了,K,倍，变为,输出变化量,K,既可是有量纲数，也可是无量纲数,K,描述的是对象稳定后的状态，属于对象的,静态特性参数,，因此也称为,静态增益,K,越大，表示输入量对输出量的影响就越大，,即输出量对输入量的变化就越灵敏,对同一输出量，若输入量不同，则,K,也不同,y,(,),t,y,x,A,t,第三节 描述对象特性的参数一、放大系数 K在阶跃输入作用下,合成氨中的,CO,变换过程,注：,三个输入量的变化相对百分数相同,合成氨中的CO变换过程注：,二、时间常数,T,T,是在阶跃输入作用下，对象输出达到新稳态,值的,63.2,所需要的时间,T,是在阶跃输入作用下，对象输出如果保持初,始速度变化，达到新稳态值所需要的时间,T,的量纲是时间,T,的大小反映了动态过程的长短，属于对象的,动态特性参数,T,是表示对象受到输入作用后，其输出变化快,慢的参数。,T,越大，表明输出变化得越慢，达,到新稳态值所需时间就越长,（对象惯性大）,T,0.632,y,(,),阶跃响应函数：,一阶对象数学模型：,y,(,),t,y,x,A,t,二、时间常数 TT 是在阶跃输入作用下，对象输出达到新稳态T,T,4,对象对,输入反应慢，惯性大,T4 对象对输入反应慢，惯性大,三、滞后时间,阶跃响应函数：,纯滞后一阶对象数学模型：,纯滞后时间,0,纯滞后（传递滞后）产生的原因：,物料输送或能量传递需要一段时间而引起,对象输出变化落后于输入变化的时间,属于对象的动态特性参数,y,(,),t,y,T,0.632,y,(,),x,A,t,浓度检测点,溶解槽,v,L,皮带输送装置,水溶液,T,蒸汽,温度检测点,注意区分,对象固有纯,滞后与测量,不当纯滞后,三、滞后时间 阶跃响应函数： 纯滞后一阶对象数学模型：,阶跃响应函数：,二阶对象数学模型：,容量滞后时间,h,容量,滞后产生的原因：,物料或能量的传递需要通过一定的阻力而引起,容量滞后,在阶跃输入作用下，对象输出开始变化很慢，后来逐渐,加快，最后又变慢直至逐渐接近稳态值,T,y,(,),t,y,x,A,t,用纯滞后一阶对象来近似二阶对象,阶跃响应函数： 二阶对象数学模型： 容量滞后时间 h容量,纯滞后与容量滞后同时存在,阶跃响应函数：,纯滞后二阶对象数学模型：,y,(,),t,y,T,x,A,t, 纯滞后与容量滞后同时存在阶跃响应函数： 纯滞后二阶对象数,第四节 对象特性对控制系统的影响,对象特性由三个基本参数决定：,K,、,T,、,t,K,的影响,在阶跃输入作用下，对象输出达到新稳态值时，输出变化量与输入变化量之比,控制通道放大系数,:,干扰通道放大系数,:,K,o,大,操纵变量对被控变量的影响就显著,控制作用就强,K,f,大,干扰作用对被控变量的影响就显著,被控变量的波动就大，使得超调量就大,在设计控制系统时，应使,K,o,适当大些,，抗干扰能力强，但太大会使控制作用过强，系统稳定性下降；应使,K,f,尽量小,。,K,其它参数不变,q,被控对象,f,y,第四节 对象特性对控制系统的影响对象特性由三个基本参数决定,T,的影响,在阶跃输入作用下，对象输出达到新稳态值的,63.2,所需要的时间,T,其它参数不变,表示对象受到输入作用后，其输出变化快慢的参数,控制通道,T,o,大,响应慢、控制迟缓、过渡时间长、超调量大,控制通道,T,o,小,响应快、控制及时、过渡时间短、超调量小,干扰通道,T,f,大,干扰作用缓慢、被控变量变化平缓、易控制,一般希望，,T,o,适当小些,，但太小易引起振荡、降低系统稳定性；,T,f,尽量大,T 的影响 在阶跃输入作用下，对象输出达到新稳态值的6,干扰通道有纯滞后,f,相当于干扰推迟了,f,时间,进入系统,而干扰本身是不确定的，可以在任何,时间出现，因此对控制质量无影响,干扰通道有容量滞后,干扰的影响趋于缓和，,对控制系统是有利的,一般希望，,o,尽量小,t,的影响,干扰通道纯滞后,f,的影响,无纯滞后,有纯滞后,A:,无纯滞后时的校正作用,B:,有纯滞后时的校正作用,C:,无校正作用下的输出曲线,D:,无纯滞后时的输出曲线,E:,有纯滞后时的输出曲线,控制通道纯滞后,o,的影响,控制通道有纯滞后,o,控制作用总是落后于被控变量的变化，,超调量大，控制质量下降,控制通道有容量滞后,控制迟缓、过渡时间长、超调量大,干扰通道有纯滞后f 相当于干扰推迟了f 时间进入系统,