单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,计算下面各式：,2,4,7,8,12,3,25,6,54,4,34,9,6,8,24,7,47,7,34,4,17,12,26=12,2,和,6,是,12,的,因数,。,12,是,2,的,倍数,，也是,6,的,倍数,。,34=12,3,和,4,是,12,的因数。,12,是,3,的倍数，也是,4,的倍数。,注意：,为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数一般指的是整数（不包括,0,）。,你还能说出,12,的其他因数吗？,18,的因数有哪几个？,也可以像右边这样表示：,1,，,2,，,_,，,_,，,_,，,_,18,的因数,18,可以由哪两个数相乘得到？,18=1 18,18=2 9,你是怎样想的呢？,18,的因数有,_,，,_,，,_,，,_,，,_,，,_,。,1,2,3,6,9,18,3,6,9,18,30,的因数有哪些？,36,呢？,一个数的因数的个数是有限的。,一个数的最小因数是（），最大的因数是（）。,1,本身,把方框中的数填入相应的圆圈里。,1 2 3 4 5 6 8 9 10,12 15 16 18 20 24 30 36 60,36,的因数,60,的因数,1,2,3,4,6,9,12,18,36,1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,你能找出多少个,2,的倍数？,也可以像右边这样表示：,2,，,4,，,6,，,2,的倍数,21=2 22=4,23=6 ,2,的倍数有,2,，,4,，,6,，,1,、用箭头表示出,3,的倍数。,2,、,5,的倍数有哪些？,一个数的倍数的个数是无限的。,一个数的最小倍数是几？有最大倍数吗？,找朋友。,8,的倍数,9,的倍数,2 6 18 24,36 48 27 30,72 40 54 144,15,48,12,32,10,28,7,17,4,10,倍数（写出,5,个）,因数,写出各数的因数或倍数。,1,，,2,，,5,，,10,1,，,17,1,，,2,，,4,，,7,，,14,，,28,1,，,2,，,4,，,8,，,16,，,32,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,8,，,12,，,16,，,24,，,48,4,，,8,，,12,，,16,，,20,7,，,14,，,21,，,28,，,35,10,，,20,，,30,，,40,，,50,12,，,24,，,36,，,48,，,60,15,，,30,，,45,，,60,，,75,想一想,14,是,7,的倍数，,21,是,7,的倍数。,14,和,21,的和是,7,的倍数吗？,18,是,9,的倍数，,27,也是,9,的倍数。,18,和,27,的和是,9,的倍数吗？,你有什么发现？,完全数,6,的因数有,1,，,2,，,3,，,6,，这几个因数的关系是：,1+2+3=6,。像,6,这样的数，叫做,完全数,（也叫完美数）。,28,也是完全数，而,8,则不是，因为,1+2+4=7,。完全数非常稀少，到,2004,年，人们无穷无尽的自然数里，一共找出了,40,个完全数，其中较小的有,6,，,28,，,496,，,8128,等。,