*,*,3.1.2,瞬时变化率,曲线上一点处的切线,2024/11/19,1,曲线上一点处的切线2023/10/51,平均变化率,一般的，函数在区间上 的,平均变化率,为,复习,2024/11/19,2,平均变化率 一般的，函数在区间上,P,Q,o,x,y,y,=,f,(,x,),割线,切线,T,如何求曲线上一点的切线,?,(1),概念,:,曲线的,割线,和,切线,结论,:,当,Q,点无限逼近,P,点时,此时,直线,PQ,就是,P,点处的切线,.,2024/11/19,3,PQoxyy=f(x)割线切线T如何求曲线上一点的切线?(,P,Q,o,x,y,y=f(x),(2),如何求,割线的斜率,?,2024/11/19,4,PQoxyy=f(x)(2)如何求割线的斜率?2023/10,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,(3),如何求切线的斜率,?,2024/11/19,5,PQoxyy=f(x)割线切线T(3)如何求切线的斜率?20,例,1:,已知,求曲线,y,=,f,(,x,),在,x,=2,处的切线的斜率,.,2024/11/19,6,例1:已知 ,求曲线y=f(x)在x=2处,1,、先利用直线斜率的定义求出割线线的斜率 ；,求曲线在某点处的,切线方程,的基本步骤,:,2,、求出当,x,趋近于,0,时切线的斜率,3,、然后利用点斜式求切线方程,.,2024/11/19,7,1、先利用直线斜率的定义求出割线线的斜率,例,2,求 在点 处的切线方程。,例,3,求 在点 处的切线方程。,2024/11/19,8,例2 求 在点 处的切线方程。20,么么么么方面,Sds,绝对是假的,么么么么方面Sds绝对是假的,拓展研究,2024/11/19,10,拓展研究2023/10/510,二、物理意义,瞬时速度,在物理学中，我们学过平均速度,新课讲解,平均速度反映了在某一段时间内,运动的快慢程度,那么,如何刻画在,某一时刻,运动的快慢程度呢,?,2024/11/19,11,二、物理意义瞬时速度在物理学中，我们学过平均速度新课讲解,实例,:,我们去蹦极,假设我们下降的运动,符合方程,请同学们计算,我们从,3,秒到,5,秒间的平均速度,如何,计算出在第,3,秒时的速度,即,t=3,时的,瞬时速度呢,?,2024/11/19,12,实例:我们去蹦极,假设我们下降的运动2023/10/512,(s,表示位移,t,表示时间,),2024/11/19,13,(s表示位移,t表示时间)2023/10/513,设物体作直线运动所经过的路程为,s,=,f,(,t,).,以,t,0,为起始时刻，物体在,t,时间内的平均速度为,这个常数就是物体在,t,0,时刻的,瞬时速度,.,当,t,0,时，,结论,:,2024/11/19,14,设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t).以t,二、物理意义,瞬时加速度,设一辆轿车在公路上做加速直线运动,假设,t,秒时的速度为,求,t=5,秒时轿车的,加速度,.,2024/11/19,15,二、物理意义瞬时加速度 设一辆轿车在公路上做加速直线,作业,1,、求 在点 处的切线方程。,2,、求 在点 处的切线方程。,3.,航天飞机发射后的一段时间内，第,t,秒末 的高度,h,(,t,),30,t,2,45,t,，其中,h,的单位是,m,，,t,的单位是,s,(1),求第,2,秒内的平均速度；,(2),求第,1,秒末的瞬时速度；,2024/11/19,16,作业3.航天飞机发射后的一段时间内，第t秒末 的高度h(t),