,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,LOGO,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,对数函数的概念与图象,对数函数的概念与图象,复 习 引 入,a,b,N,log,a,N,b.,1.,指数与对数的相互转化,复 习 引 入abN logaNb.1.指数与对,a,1,0,a,1,图,象,性,质,y,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,y,1,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,(0,1),(0,1),2.,指数函数的图象和性质,过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是,减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,x,0,时，,0,a,x,1;,x,0,时，,a,x,1,定义域,R,；值域,(0,，,),a10a1图性 y1xy yaxO y1xy y,3.,某种细胞分裂时，得到的细胞的个数,y,是分裂次数,x,的函数，这个函数可以用指数函数,y,2,x,表示,.,分裂次数,x,就是细胞个数,y,的函数这个函数写成对数的形式是,x,log,2,y,.,这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到,1,万个，,10,万个,细胞,?,3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x,x,log,2,y,如果用,x,表示自变量，,y,表示函,数，这个函数就是,y,log,2,x,.,xlog2y 如果用x表示自变量，y表示函,1.,对数函数的定义：,一般的，我们把函数,y,log,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做,对数函数，其中,x,是自变量，,讲 授 新 课,函数的定义域为,(0,),，,1.对数函数的定义：一般的，我们把函数y,一般的，我们把函数,注意,：,1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形,式定义，注意辨别如:,(1),(2),2 对数函数对底数的限制：,且,对数函数的定义：,一般的，我们把函数 注意：1 对数函数的,X,1/4,1/2,1,2,4,y=log,2,x,-2,-1,0,1,2,列表,描点,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,探究：对数函数,:,y=log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,图象,画出,和,X1/41/2124y=log2x-2-1012列表描点,列表,描点,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,x,1/4,1/2,1,2,4,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,思考,这两个函数的图象,有什么关系呢？,关于,x,轴对称,列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124,图象特征,代数表述,定义域,:,(0,+),值 域,:,R,增函数,在,(0,+),上是：,探索发现,:,认真观察函数,y=log,2,x,的图象填写下表,图象位于,y,轴,右方,图象向上、向下,无限延伸,自左向右看图象,逐渐上升,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,探究：对数函数,:,y=log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,图象特征代数表述定义域:(0,+)值 域,图象特征,函数性质,定义域,:,(0,+),值 域,:,R,减函数,在,(0,+),上是：,图象位于,y,轴,右方,图象向上、向下,无限延伸,自左向右看图象,逐渐下降,探究：对数函数,:,y=log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,探索发现,:,认真观察函数,的图象填写下表,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,图象特征函数性质定义域:(0,+)值 域,对数函数 的图象。,猜猜,:,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,探究：对数函数,:,y=log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,对数函数,a1,0a1 0a1时，底数a越大，图像越靠近x轴,0a1，所以它在,（,0，+）上是增函数，于是,考查对数函数,因为它的底数,00.31时,以为函数y=log,a,x在(0,)上是增函数,且5.15.9,所以log,a,5.1log,a,5.9,当0a1时,因为函数y=log,a,x在(0,)上是减函数,且5.1log,a,5.9,比较,和,的大小,小,结,比较两个,同底,对数值的大小时,:,.,观察底数是大于,1,还是小于,1,；,（,a1,时为,增,函数,0a1时,以为函数y=logax在(0,)上是增,同真数的对数比大小,同真数的对数比大小,方法一：利用换底公式变形为同底对数转化成第一,类比大小问题，得以解决,方法二：利用图像不同底对数函数图像在同一坐标,系内的位置关系比较大小,方法一：利用换底公式变形为同底对数转化成第一,既不同底数，也不同真数的对数比大小的方法：,找中间量（常用0、1）,既不同底数，也不同真数的对数比大小,既不同底数，也不同真数的对数比大小的方法：既不同底数，也不同,比较下列各题中两个值的大小：,（1）,（,2）,（,3）,（,4）,练 习,比较下列各题中两个值的大小：（1）（2）（3）（4）练,小 结,:,1对数函数的定义：,函数,叫做对数函数。,2、应用：,求对数函数的定义域；,比较两个对数值的大小。,小 结:1对数函数的定义：函数 叫做对数函数。,a1,0a1 0a1定义域：值域：在（0，+,