单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章：机械能守恒定律,7.5探究弹性势能的表达式,探究：什么是弹性势能？,发生,弹性形变,的物体的各部分之间，由于有,弹力,的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。,探究：弹性势能的大小与哪些因素有关？（以弹簧为例）,猜想：,设计实验方案：,实验方法：,控制变量法,实验结论：,影响弹簧弹性势能的因素有：,弹簧的形变量弹簧的劲度系数,探究：弹性势能表达式怎样？,猜一猜：,弹性势能的表达式可能会是怎样的？,想一想：,应该怎样着手进行研究得出弹性势能的表达式？,联想：研究重力势能先研究了什么？,类比联想：,重力势能,重力做功,弹性势能,弹力做功,设置情景：,注意：缓慢拉动弹簧时，弹力与拉力等大反向，可先求拉力做功！,拉力做功能否直接用,W=,Flcos,？,举重时杠铃的重力与它的位置高低无关,弹簧的弹力与它伸长的多少有关,可见：这是一个变力做功问题，如何求解这个拉力做功？,微元法,把弹簧从,A,到,B,的过程分成很多小段,微分,思想,l,1,l,2,l,3,在各个小段上，拉力可近似认为是不变的,F,1,、,F,2,、,F,3,在各小段上，拉力做的功分别是,W,F,1,l,1,F,2,l,2,F,3,l,3,拉力在全过程中所做的功是,F,1,l,1,F,2,l,2,F,3,l,3,积分,思想,如何求匀变速直线运动的位移的？,图像法,o,l,F,o,l,F,o,F,l,o,F,l,l,k,l,图像法,探究：弹性势能与拉力做功有什么关系？,类比重力所做的功与重力势能的关系：,分析：弹力做正功，则弹性势能减少；,弹力作负功，则弹性势能增加。,弹力做功的多少跟弹性势能变化的多少具有等量关系。,。,类比重力势能与重力做功的关系,2,、表达式,1,、,我们求得拉力做功：,则弹力做功：,说明这一过程弹性势能增加了：,问题：弹簧处于原长时弹性势能为多少？,零,可见弹簧的弹性势能表达式为：,：弹簧的形变量。,：弹簧的劲度系数。,后续探究：,、我们刚才以弹簧伸长为例研究了弹性势,能，那么弹簧压缩会怎样？,、弹性势能有没有正负之分？,、能否规定弹簧某一任意长度为零势能？,、其他能发生弹性形变的物体如橡皮绳的,弹性势能表达式怎样？,例,1,.,关于弹性势能，下列说法中正确的是（）,A.,任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能,B.,任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变,C.,物体只要发生形变，就一定具有弹性势能,D.,弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关,提示,:,由弹性势能的定义和相关因素进行 判断。,AB,解析,:,发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能。所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关。正确选项为,A,、,B,。,点悟,:,发生形变的物体不一定具有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能。对此，必须有清醒的认识。,例,2.,如图，在一次,“,蹦极,”,运动中，人由高空跃下到最低点的整个过程中，下列说法正确的是,(),A.,重力对人做正功,B.,人的重力势能减小了,C.,“,蹦极,”,绳对人做负功,D.,“,蹦极,”,绳的弹性势能增加了,ABCD,例,3:,弹簧原长为,l,0,，,劲度系数为,k,。,用力把它拉到伸长量为,l,，,拉力所做的功为,W,1,；,继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长,l,，,拉力在继续拉伸的过程中所做的功为,W,2,。,试求,W,1,与,W,2,的比值。,提示 利用,Fl,图象分析。,解析,:,拉力,F,与弹簧的伸长量,l,成正比，故在,Fl,图象中是一条倾斜直线，如图,533,所示，直线下的相关面积表示功的大小。其中，线段,OA,下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功,W,1,，,线段,AB,下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功,W,2,。,显然，两块面积之比为,1,3,，即,W,1,W,2,=1,3,。,B,F,O,l,l,2,l,A,点悟 上述解法采用了教材探究弹性势能表达式的研究方法，即应用,Fl,图象直观地进行分析。若记得弹性势能的表达式，也可由弹性势能的表达式进行计算。由于拉力做功增加了弹簧的弹性势能，故有,所以，,W,1,与,W,2,的比值,W,1,W,2,=,=,1,3,。,-,例,4:,如图,534,所示，劲度系数为,k,的轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做的功为,W,，,则物块移动了多大的距离？,F,提示,外力所做的功等于弹簧弹性势能的增加。,解析 若以,E,p,表示弹簧最终的弹性势能，则外力所做 的功,所以，弹簧的伸长量亦即物块移动的距离。,点悟 教材附注指出：“学习这节时，要着重体会探究的过程和所用的方法，不要求掌握探究的结论，更不要求用弹性势能的表达式解题。”这里涉及弹性势能表达式的应用问题，只是作为“发展级”要求提出的，仅供学有余力的同学参考。,名师导学,7.5,作业,