单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面与平面,平,行的判定和性质,（,1,）两个,平面平行,如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行,一、两个平面的位置关系,（,3,）两个平面的,位置关系,只有两种,两个平面平行没有公共点,两个平面相交有一条公共直线,（,2,）两个,平面相交,如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，就称这两个平面相交,一、两个平面的位置关系,画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图,1,，而不应画成图,2,那样,（,4,）两个平面平行的,画法,图,1,图,2,二、两个平面平行的判定,问题,1,：从两平面平行的定义出发来探究两平面平行的条件,（转化为线面平行问题）,问题,2,：一个平面内至少有几条直线和另一个平面平行可以,确保两个平面平行（不相交）,二、两个平面平行的判定,判定定理,：,如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,例题分析,例题1:,点击图片可以演示动画,如图，,A，B，C,为不在同一直线上的三点，,AA/BB,/CC，,且,AA=BB=CC，,求证平面,ABC/,平面,ABC,例题分析,例题,2:,已知正方体,ABCD-ABCD,，,求证：平面,ABD/,平面,CBD,A,B,C,A,B,D,C,D,空间四边形,ABCD,中，,M,、,E,、,F,分别为,三角形,B,AC,、三角形,A,CD,、三角形,ABD,的重心,.,(1),求证,:,平面,MEF/,平面,BCD;,(2),求 与 面积的比值,.,C,A,E,D,B,G,F,M,P,H,例,3,（,1,）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则,与 平行；,（,2,）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则,与 平行；,（,3,）平行于同一直线的两个平面平行；,（,4,）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平,行；,（,5,）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平,行的平面,练习,判断下列命题是否正确，并说明理由,课堂练习,1,：课本,63,页练习,13,三、两个平面平行的性质,（,1,）一个结论,根据两个平面平行及直线和平面平行的定义，容易得出下面的结论：,即：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面,三、两个平面平行的性质,（,2,）两个平面平行的性质定理,性质定理,：,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,即,：,例,4,如图，四棱柱,ABCD-A1B1C1D1,的相对侧面分别平行，过它的一个顶点,A,的一个平面截它的四个侧面得四边形,AMFN.,证明：四边形,AMFN,是平行四边形,.,C,1,D,1,A,1,B,1,A,B,C,M,F,D,N,例题分析,点击图片可以演示动画,例题,3,：求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等。,A,B,C,D,课堂练习,2,：课本,67,页练习,今天学习的内容有：,空间两平面的位置关系有几种？,面面平行的判定定理需要什么条件？,面面平行有什么结论,课堂小结,作业,:,P68 A,组,6,8,