单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2.1古典概型,3.2.1古典概型,考察两个试验,：,（,1,）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验；,（,2,）掷一颗质地均匀的骰子的,试验,.,在这两个试验中，可能的结果分别有哪些,？,考察两个试验：（1）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验；在这两个试,（,2,）掷一枚质地均匀的骰子，结果只有,6,个，即“,1,点”、“,2,点”、“,3,点”、“,4,点”、“,5,点”和“,6,点”,.,（,1,）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有,2,个，即,“正面朝上”或“反面朝上,它们都是随机事件，我们把这类随机事件,称为基本事件,.,基本事件：,在一次试验中可能出现的每一个,基本结果,称为基本事件。,（2）掷一枚质地均匀的骰子，结果只有6个，即“1点”、“2点,1,2,3,4,5,6,点,点,点,点,点,点,问题：,（,1,）,（,2,）,在一次试验中，会同时出现 与,这两个基本事件吗？,“,1,点,”,“,2,点,”,事件,“,出现偶数点,”,包含哪几个基本事件,？,“,2,点,”,“,4,点,”,“,6,点,”,不会,任何两个基本事件是不能同时发的,任何事件,(,除不可能事件,),都可以表示成基本事件的和,事件,“,出现的点数不大于,4,”,包含哪几个基本事件？,“,1,点,”,“,2,点,”,“,3,点,”,“,4,点,”,基本事件有什么特点：,123456点点点点点点问题：（1）（2）在一次试验中，会同,基本事件的特点：,任何两个基本事件是不能同时发生的,任何事件都可以表示成基本事件的和,基本事件的特点：,例,1,从字母,a,、,b,、,c,、,d,任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,a,b,c,d,b,c,d,c,d,树状图,解：所求的基本事件共有,6,个,：,A=a,b,，,B=a,c,，,C=a,d,，,D=b,c,，,E=b,d,，,F=c,d,，,分析：列举法（包括树状图、列表法，按某种顺序列举等）,例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪,1,2,3,4,5,6,点,点,点,点,点,点,（,“,1,点,”,）,P,（,“,2,点,”,）,P,（,“,3,点,”,）,P,（,“,4,点,”,）,P,（,“,5,点,”,）,P,（,“,6,点,”,）,P,反面向上,正面向上,（,“,正面向上,”,）,P,（,“,反面向上,”,）,P,问题,2,：,以下每个基本事件出现的概率是多少？,试验,1,试验,2,123456点点点点点点（“1点”）P（“2点”）P（“3点,六个基本事件,的概率都是,“,1,点”、“,2,点”,“,3,点”、“,4,点”,“,5,点”、“,6,点”,“正面朝上”,“反面朝上”,基本事件,试验,2,试验,1,基本事件出现的可能性,两个基本事件,的概率都是,问题,3,：,观察对比，找出试验,1,和试验,2,的,共同特点,：,（,1,）,试验中所有可能出现的基本事件的个数,只有有限个,相等,（,2,）,每个基本事件出现的可能性,有限性,等可能性,六个基本事件“1点”、“2点”“正面朝上”基本事件试验2试验,对于某些随机事件，也可以不通过大量重复实验，而只通过对一次实验中可能出现的结果的分析来计算概率,。,归纳,：,共同特点：,（,1,）试验中所有可能出现的,基本事件只有有限个；,（,2,）每个基本事件出现的,可能性相等,。,我们将具有这两个特点的概率模型称为,古典概率模型,，简称,古典概型,（,classical probability model),。,有限性,等可能性,对于某些随机事件，也可以不通过大量重复实验，而只通过对一次实,问题,4,：,向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,判断下列试验是不是古典概型,问题4：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一,问题,5,：,某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中,10,环”、“命中,9,环”、“命中,8,环”、“命中,7,环”、“命中,6,环”、“命中,5,环”和“不中环”。,你认为这是古典概型吗？,为什么？,有限性,等可能性,10,9,9,9,9,8,8,8,8,7,7,7,7,6,6,6,6,5,5,5,5,问题5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命,掷一颗均匀的骰子,试验,2:,问题6：,在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？,为“出现偶数点”,，,事件,A,请问事件,A,的概率是多少,？,探讨：,事件,A,包含 个基本事件：,2,4,6,点,点,点,3,（,A,）,P,（,“,4,点,”,）,P,（,“,2,点,”,）,P,（,“,6,点,”,）,P,（,A,）,P,6,3,基本事件总数为：,?,6,1,6,1,6,1,6,3,试验中基本事件的总数,“出现偶数点”包含的基本事件数,1,点，,2,点，,3,点，,4,点，,5,点，,6,点,掷一颗均匀的骰子,试验2:问题6：在古典概率模型中，如何求随,（,A,）,P,A,包含的基本事件的个数,基本事件的总数,古典概型的概率计算公式：,注,、若一个古典概型有n个基本事件，则每个基本事件发生的概率,（,1,）判断是否为古典概型；,（,2,）计算所有基本事件的总结果数,n,（,3,）计算事件,A,所包含的结果数,m,（A）PA包含的基本事件的个数基本事件的总数古典概型的概率计,同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来,.,出现,的概率是多少？,“,一枚正面向上，一枚反面向上,”,例,2,解：,基本事件有：,（，）,正,正,（，）,正,反,（，）,反,正,（，）,反,反,（一正一反）,正,正,反,正,反,反,在遇到“抛硬币”的问题时,要对硬币进行编号用于区分,同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来.出现的概率,例,3,在一个健身房里，用拉力器进行锻炼时，需要选取,2,个质量盘装在拉力器上,.,有,2,个装质量盘的箱子，每个箱子,中都装有,4,个不同的质量盘：,2.5 kg,、,5 kg,、,10 kg,和,20 kg,，每次都随机地从,2,个箱子中各取,1,个质量盘装在拉,力器上后，再拉动这个拉力器,.,（,1,）随机地从,2,个箱子中各取,1,个质量盘，共有多少种可能,的结果？用表格列出所有可能的结果,.,（,2,）计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的概,率,.,（,）,20 kg,；（,）,30 kg,；,（,）不超过,10 kg,；（,）超过,10 kg.,（,3,）如果一个人不能拉动超过,22 kg,的质量，那么他不能,拉开拉力器的概率是多少？,例3 在一个健身房里，用拉力器进行锻炼时，需要选取2,解：,（,1,）第一个箱子的质量盘和第二个箱子的质量盘都可以,从,4,种不同的质量盘中任意选取,.,我们可以用一个,“,有序实数,对,”,来表示随机选取的结果,.,例如，我们用（,10,，,20,）来表,示：在一次随机的选取中，从第一个箱子取的质量盘是,10 kg,，,从第二个箱子取的质量盘是,20 kg,，表,1,列出了所有可,能的结果,.,表,1,解：（1）第一个箱子的质量盘和第二个箱子的质量盘都可以,从上表中可以看出，随机地从,2,个箱子中各取,1,个质量盘的,所有可能结果数有,16,种,.,由于选取质量盘是随机的，因此,这,16,种结果出现的可能性是相同的，这个试验属于古典概,型,.,（,2,）表,2,40,30,25,22.5,20,30,20,15,12.5,10,25,15,10,7.5,5,22.5,12.5,7.5,5,2.5,20,10,5,2.5,总质量 第二个质量,第一个质量,从上表中可以看出，随机地从2个箱子中各取1个质量盘的4030,（）,用,A,表示事件“选取的两个质量盘的总质量是,20 kg”,，因为总质量为,20 kg,的所有可能结果只有,1,种，,因此，事件,A,的概率,P(A)=,（,）用,B,表示事件“选取的两个质量盘的总质量是,30 kg”,，从表,2,中可以看出，总质量为,30 kg,的所有可,能结果共有,2,种，因此事件,B,的概率,P(B)=,（）用A表示事件“选取的两个质量盘的总质量是,（,）用,C,表示事件“选取的两个质量盘的总质量不超过,10 kg”,，总质量不超过,10 kg,，即总质量为,5 kg,，,7.5 kg,，,10 kg,，从表,2,中容易看出，所有可能结果共有,4,种，因,此，事件,C,的概率,P(C)=,（,）用,D,表示事件“选取的两个质量盘的总质量超过,10 kg”,，总质量超过,10 kg,，即总质量为,12.5 kg,，,20 kg,，,15 kg,，,22.5 kg,，,25 kg,，,30 kg,，,40 kg,，从表,2,中可以看出，,所有可能结果共有,12,种，因此，事件,D,的概率,P(D)=,（）用C表示事件“选取的两个质量盘的总质量不超过,（,3,）用,E,表示事件“不能拉开拉力器”，即总质量超过了,22 kg,，总质量超过,22 kg,是指总质量为,22.5 kg,，,25 kg,，,30 kg,，,40 kg,，从表,2,中可以看出，这样的可能结果,共有,7,种，因此，不能拉开拉力器的概率,P(E)=,（3）用E表示事件“不能拉开拉力器”，即总质量超过了,练习,1,单选题是标准化考试中常见的题型，一般是,A,B,C,D,四个选项中选择一个正确答案，问他答对的概率是多少？,探究：,如果该题是不定项选择题，假如考生也不会做，则,他能够答对的概率为多少？此时比单选题容易了，还是更难了？,练习,2,一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的,52,张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个事件的概率,A:,抽到一张,Q;B:,抽到一张“梅花”；,C:,抽到一张红桃,K.,练习1 单选题是标准化考试中常见的题型，一般是A,B,求古典概型概率的步骤,:,求基本事件的总数,;,求事件,A,包含的基本事件的个数,;,代入计算公式：,小结,在解决古典概型问题过程中，要注意利用枚举法、数形结合、建立模型、符号化、形式化等数学思想解题,满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为,古典概型,所有的基本事件只有,有限个,每个基本事件的发生都是,等可能的,求古典概型概率的步骤:小结 在解决古典概型问题过程,作业：,1,、思考,同时掷两个骰子，计算：,（,1,）一共有多少种不同的结果？,（,2,）其中向上的点数之和是,5,的结果有多少种？,（,3,）向上的点数之和是,5,的概率是多少？,2,、课时训练,P40,页,作业：1、思考同时掷两个骰子，计算：,谢谢大家！,谢谢大家！,作业、同时掷两个骰子，计算：,（,1,）一共有