,第,2,讲力和物体的平衡,专题一,力与运动,内容索引,考点一重力、弹力、摩擦力及受力分析,考点二平衡条件的应用,考点三与电场力和磁场力相关的平衡问题,考点四平衡中的临界与极值问题,重力、弹力、摩擦力及受力分析,考点一,1.,分析受力的思路,(1),先数研究对象有几个接触处，每个接触处最多有两个力,(,弹力和摩擦力,).,(2),同时注意对场力的分析,.,(3),假设法是判断弹力、摩擦力是否存在及其方向的基本方法,.,2.,整体法与隔离法,在分析两个或两个以上的物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析；采用整体法进行受力分析时，要注意各个物体的运动状态应该相同,.,1,基础知识梳理,3.,弹力大小的计算方法,(1),根据胡克定律进行求解,.,(2),根据力的平衡条件进行求解,.,(3),根据牛顿第二定律进行求解,.,4.,摩擦力大小的计算方法,(1),首先分清摩擦力的种类，因为只有滑动摩擦力才能用公式,F,f,F,N,求解，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿运动定律求解,.,(2),滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关,.,1.,受力分析,(2018,嘉兴市期末,),如图,1,所示，足球弹射到球网上，关于足球受力分析说法正确的是,A.,足球受到重力、弹力、摩擦力,B.,图中足球没有发生形变,C.,足球受到的弹力是足球形变产生的,D.,足球所受的合外力为零,答案,2,基本题目训练,图,1,2.,弹力,(2018,新高考研究联盟联考,),小明在倾斜的路面上使用一台没有故障的体重秤，那么测出来的体重示数比他实际体重,A.,偏大,B.,偏小,C.,准确,D.,不准确，但无法判断偏大偏小,答案,3.,摩擦力,(2018,宁波市期末,),现代的激光打印机都是自动进纸的，其进纸原理如图,2,所示，进纸槽里叠放有一叠白纸，每一张白纸的质量为,m,.,进纸时滚轮以竖直向下的力压在第,1,张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第,1,张纸与第,2,张纸相对滑动,.,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为,1,，白纸之间、白纸与进纸槽底座之间的动摩擦因数均为,2,(,1,2,),，则下列说法正确的是,A.,第,1,张白纸受到滚轮的摩擦力向左,B.,最后一张白纸受到进纸槽底座的摩擦力向左,C.,一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向左,D.,任意两张白纸之间均可能发生相对滑动,图,2,答案,4.,动摩擦因数,(2018,新高考研究联盟联考,),图,3,是汽车,45,极限爬坡时的照片，若汽车要缓慢匀速地开上,45,的斜坡，车胎和路面之间的动摩擦因数至少要达到,A.0.7 B.0.8,C.0.9 D.1,图,3,答案,解析,解析,若要汽车匀速上坡，,mg,cos 45,mg,sin 45,，即,1,，故,D,正确,.,平衡条件的应用,考点二,1.,共点力平衡的常用处理方法,(1),合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反,.,(2),效果分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件,.,(3),正交分解法：物体受到三个或三个以上共点力的作用而平衡，通过建立平面直角坐标系将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件,.,(4),力的三角形法：对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据数学知识求解未知力,.,2.,动态平衡问题分析的常用方法,(1),解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势,.,(2),图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：,物体一般受三个共点力作用；,其中有一个大小、方向都不变的力；,还有一个方向不变的力,.,例,1,如图,4,所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑小钉子,b,悬挂一质量为,m,1,的重物，另一端与一轻质绳相连于,c,点，,ac,，,c,点悬挂质量为,m,2,的重物，平衡时,ac,正好水平，此时质量为,m,1,的重物的上表面正好与,ac,在同一水平线上且到,b,点的距离为,l,，到,a,点的距离为,l,，则两重物的质量之比,为,图,4,答案,解析,模型,1,静态平衡问题,解析,取,c,点为研究对象，设此时,bc,绳与水平方向夹角为,.,因,c,点受到三个力且处于平衡状态，,所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反，,根据平行四边形定则将绳,ac,上的拉力,F,与,F,1,m,1,g,合成，如图，,5.(2018,温州市期末,),一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，假设两手臂用力大小相等，那么沿手臂的力,F,最大的是,答案,拓展训练,解析,解析,将人所受的重力按照效果进行分解，由于大小、方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而,C,图中人最费力，,A,、,D,图中人最省力,.,6.(2017,浙江,11,月选考,5),叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图,5,所示，质量均为,m,，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为,，则,A.,上方球与下方三个球间均没有弹力,B.,下方三个球与水平地面间均没有摩擦力,C.,水平地面对下方三个球的支持力均为,mg,D.,水平地面对下方三个球的摩擦力均为,mg,答案,图,5,解析,解析,将四个球看成一个整体，地面的支持力与球的重力平衡，设下方三个球中的一个球受到的支持力大小为,F,N,，因此,3,F,N,4,mg,，即,F,N,mg,，所以选项,C,正确,.,由力的平衡条件知，下面三个球对最上面的球有弹力，故最上面的球对下面三个球肯定有弹力，选项,A,错误,.,对地面上的其中一个球进行受力分析，如图所示,.,由受力分析可知，选项,B,错误；,由于小球是受到地面的静摩擦力，因此不能通过,F,f,F,N,求解此摩擦力，选项,D,错误,.,7.,如图,6,所示，两根轻弹簧,a,、,b,的上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上,.,当小球静止，弹簧,a,、,b,与竖直方向的夹角分别为,53,和,37,，已知,a,、,b,的劲度系数分别为,k,1,、,k,2,.sin 53,0.8,，,cos 53,0.6,，则,a,、,b,两弹簧的伸长量之比为,(,弹簧,a,、,b,均在弹性限度内,),图,6,答案,解析,解析,作出小球的受力分析图如图所示：,根据平衡条件得：,F,mg,，,例,2,有甲、乙两根完全相同的轻绳，甲绳,A,、,B,两端按图,7,甲的方式固定，然后将一挂有质量为,M,的重物的光滑轻质动滑轮挂于轻绳上，当滑轮静止后，设甲绳子的张力大小为,F,T1,；乙绳两端按图乙的方式连接，然后将挂有质量为,M,的重物的同样的动滑轮挂于乙轻绳上，当滑轮静止后，设乙绳子的张力大小为,F,T2,.,现甲绳的,B,端缓慢向下移动至,C,点，乙绳的,E,端缓慢移动至,F,点，在两绳的移动过程中，下列说法正确的是,A.,F,T1,、,F,T2,都变大,B.,F,T1,变大、,F,T2,变小,C.,F,T1,、,F,T2,都不变,D.,F,T1,不变、,F,T2,变大,图,4,模型,2,动态平衡问题,答案,解析,解析,对题图甲，设滑轮两侧绳与竖直方向的夹角为,，,A,、,C,间距为,s,，绳长为,L,，由几何知识得,s,L,1,sin,L,2,sin,(,L,1,L,2,)sin,又,L,1,L,2,L,当绳子,B,端慢慢向下移时，,s,、,L,没有变化，则,不变，,F,T1,大小不变；,对题图乙，以滑轮为研究对象，设两侧绳与竖直方向的夹角为,，,当绳子的右端从,E,向,F,移动的过程中，由于绳子的长度不变，所以两个绳子之间的夹角增大，所以绳子的拉力,F,T2,增大，故,A,、,B,、,C,错误，,D,正确,.,8.(20189,1,高中联盟联考,),如图,8,所示，光滑的轻滑轮用细绳,OO,悬挂于,O,点：另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块,a,，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块,b,，外力,F,水平向右拉,b,，整个系统处于静止状态,.,若,F,方向不变，大小在一定范围内变化，物块,b,仍始终保持静止，则,A.,绳,OO,的张力也在一定范围内变化,B.,物块,b,所受到的支持力也在一定范围内变化,C.,连接,a,和,b,的绳的张力也在一定范围内变化,D.,物块,b,与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化,答案,拓展训练,图,8,9.,如图,9,所示，一光滑小球静止在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住,.,现水平向左缓慢地移动挡板直到半球的最高点，则在小球运动的过程中,(,该过程小球未脱离球面且球面始终静止,),，挡板对小球的推力,F,、半球面对小球的支持力,F,N,的变化情况是,A.,F,增大，,F,N,减小,B.,F,增大，,F,N,增大,C.,F,减小，,F,N,减小,D.,F,减小，,F,N,增大,答案,图,9,解析,解析,小球受重力、半球面对它的支持力,F,N,和挡板对它的推力,F,，设支持力方向与竖直方向的夹角为,，根据共点力平衡条件，,挡板竖直且缓慢地水平向左移动过程中，角,不断变小，故,F,减小，,F,N,减小，故,C,正确，,A,、,B,、,D,错,.,与电场力和磁场力相关的平衡问题,考点三,涉及电场力、磁场力的平衡问题的解题思路,(1),恰当选取研究对象，通常为带电体或一段通电导线,.,(2),按照先场力,(,包括重力、电场力和磁场力,),，再接触力,(,包括弹力和摩擦力,),，最后其他力的顺序对研究对象进行受力分析,.,特别注意电场力和磁场力方向的判断方法,.,(3),根据物体受力情况，利用合成法、正交分解法或图解法等列平衡方程求解,.,例,3,如图,10,所示为探究电荷间相互作用力的示意图，图中金属球,A,带正电，置于绝缘支架上，带电小球,B,悬于绝缘丝线的下端，质量为,m,.,当悬在,P,1,点，,B,球静止时，两带电小球刚好在同一高度，此时绝缘丝线与竖直方向的夹角为,，重力加速度为,g,，则,答案,解析,图,10,A.,A,、,B,间的库仑力为,B.,A,、,B,间的库仑力为,mg,sin,C.,将悬点移到,P,2,，平衡时,B,低于,A,D.,将悬点移到,P,2,，平衡时,A,、,B,仍在同一高度,解析,当,B,球处于平衡状态时，刚好与,A,球在同一水平面上，其受力如图所示，,A,、,B,带同种电荷，再由力的平行四边形定则可得：,F,库,mg,tan,，故,A,、,B,错误；,将悬点移到,P,2,，若,A,、,B,仍在同一高度，由库仑定律可知，距离越远，,A,、,B,间的库仑力越小，根据平衡条件知,角变小，则,B,球降低，故,C,正确，,D,错误,.,10.(2018,七彩阳光联盟期中,),一个质量为,m,、电荷量为,q,的小球，用丝线悬挂在方向水平向右的匀强电场中，场强为,E,.,小球平衡时，悬线与竖直方向间夹角,45,，如图,11,所示,.,若将匀强电场,E,的方向在纸面内逆时针转过角度,30,，小球重新达到平衡时，悬线与竖直方向间夹角为,A.60 B.45 C.30 D.15,拓展训练,图,11,答案,11.,如图,12,所示，用两根绝缘细线将质量为,m,、长为,l,的金属棒,ab,悬挂在,c,、,d,两处，置于匀强磁场内,.,当棒中通以从,a,到,b,的电流,I,后，两悬线偏离竖直方向,角而处于平衡状态,.,为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为,图,12,答案,解析,解析,要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值,.,由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力与拉力方向垂直时有最小值,F,min,mg,sin,，即,IlB,min,mg,sin,，得,B,min,sin,，方向应平行于悬线向上,.,故选,D.,平衡中