,义务教育教科书（北师大版）数学 八年级上册,第五章 二元一次方程组,5.1,认识二元一次方程组,义务教育教科书（北师大版）数学 八年级上册第五章 二元一次方,1,情境导入,哼，我从你背上拿来个，我的包裹数就是你的,2,倍！,你还累？这么大的个，才比我多了,2,个。,累死我了！,真的？！,它们各驮了多少包裹呢？,情境导入哼，我从你背上拿来个，我的包裹数就是你的2倍！你还,2,解：设老牛驮了,x,个包裹，小马驮了,y,个包裹。,依据老牛的包裹数比小马的包裹数多,2,个，,可以找出等量关系：老牛的包裹数小马的包裹数,由此可以得到,方程：,依据老牛从小马背上拿来,1,个包裹，这时老牛的包裹是小数的,2,倍，,若老牛从小马背上拿来,1,个包裹，这时老牛的包裹数为 ；小马的包裹数为,.,可以找出等量关系：,老牛的包裹数,+,(,小马的包裹数,-1),由此可以得到,方程：,y-1,x+1,x-y=2,2,x+1=2(y-1),2,解：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。依据老牛的包裹数,3,设他们中有,x,个成人,，,y,个儿童,可以得到,：,昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元,每张成人票5元，每张儿童票3元他们到底去了几个成人、几个儿童呢？,x,+y=8,5x+3y=34,情境导入,成人数,+,儿童数,=,列方程为：,成人总票款,+,儿童总票款,=,，,列方程为：,8,34,设他们中有x个成人，y个儿童可以得到：昨天，,4,x-y=2 x+1=2(y-1),x+y=8 5x+3y=34,想一想：观察所列方程有什么,共同特点,？,探究新知,1,：,含有,两个,未知数,（,整式,方程）,所含未知数的,项的次数,都是,1,具有以上特征的方程叫二元一次方程,x-y=2 x+1=2(y-1),5,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是,1,的方程叫做,二元一次方程,。,明晰概念,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做,6,1.,判断下列方程是不是二元一次方程？如果不是请说明理由,.,(1),x,+3,y,9=0,(3)2,xy,=5,(2),x,+,y,=20,2,活动,1:,(4),(6),x,=y,(5)2,x,+y-z=0,1.判断下列方程是不是二元一次方程？如果不是请说明理由.(1,7,1,2,2,、当,m=_,，,n=_,时，方程,2,x,m,+,y,n-1,=8,是二元一次方程,.,知识拓展,122、当m=_，n=_时，方程2xm+yn-1=8是二,8,方程,x+y=8,和,5x+3y=34,中，,x,所代表的对象相同吗？,y,呢？,x,y,所代表的对象分别相同,因而,x,y,必须同时满足方程,x+y=8,和,5x+3y=34,把它们联立起来,得,:,探究新知,2,：,方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的对象相,9,二元一次方程组,的概念,共含有,两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做,二元一次方程组.,注意,1.,方程组各方程中同一字母必须代表同一个量,.,2.,共含有两个未知数,二元一次方程组的概念共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一,10,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,下列方程组是不是二元一次方程组，并说明理由,是,不是,不是,不是,是,是,x-2y=1,3x+5y=12,2a-3b=1,5ab+2b=3,x-7y=3,3y+5z=1,x,2,+y=1,x-3y=5,2x-y=2,y=3,x=1,y=2,活动,2:,共,含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做,二元一次方程组.,（1）（2）（3）（4）（5）（6）下列方程组,11,自主学习,自学课本,105,面的,“,做一做,”,1,、什么叫做二元一次方程的一个解？,2,、什么叫做二元一次方程组的解？,自主学习自学课本105面的“做一做”1、什么叫做二元一次方,12,(1)x=6,y=2,适合方程,x+y=8,吗,?,x=5,y=3,呢,?x=4,y=4,呢,?,你还能找到,其他,x,y,的值适合方程,x+y=8,吗,?,(2)x=5,y=3,适合方程,5x+3y=34,吗,?,x=2,y=8,呢,?,x,5,y,3,探究新知3：,(1)x=6,y=2适合方程x+y=8吗?(2)x=5,y,13,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个,二元一次方程的一个解,.,例如,:,是方程,的一个解,记作,都是,x+y=8,的解,所以，二元一次方程有,无数,个解,二元一次方程,的解,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的,14,想一想,（,1,）,x=5,，,y=3,是方程,x+y=8,的解吗？,（,2,）,x=5,，,y=3,是方程,5x+3y=34,的解吗？,所以方程,x+y=8,与,5x+3y=34,的公共解是,是,是,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。,例如：,就是二元一次方程组,的解,.,x=5,y=3,x+y=8,5x+3y=34,x=5,，,y=3,想一想（1）x=5，y=3是方程x+y=8的解吗？（2）x=,15,究竟是不是二元一次方程组,的解呢？小明和小亮为了这个问题争论不休。,小明,说,满足,x+y=8,，所以它是这个二元一次方程组的解,.,小亮,却说,只满足,x+y=8,，而不满足,5x+3y=34,因此它不是这个二元一次方程组的解，你认为他们谁,说的有理啊？,x+y=8,5x+3y=34,x=6,y=2,x=6,y=2,x=6,y=2,小亮,二元一次方程,组,的解必须,同时,满足这,两个,方程。,活动,3:,x+y=8x=6x=6x=6小亮二元一次方程组的解必须同时,16,1,2,3,4,5,6,当堂检测：,123456当堂检测：,17,1,、已知下列三组数值：,B.,C.,（1）是方程,2x-y=5,的解的有：,（2）是方程,x+3y=6,的解有：,（3）方程组 的解的是,:,A、B,A,、,C,A,2x-y=5,x+3y=6,x=3,y=1,x=4,y=3,x=0,y=2,当堂检测,3,分,1、已知下列三组数值：A、BA、CA 2x-y=5,18,2,、是二元一次方程2x+y=10的,一个解.,x=_,y=6,2,2,分,当堂检测,2、是二元一次方程2x+y=10的x,19,C,3,、,二元一次方程,组,的解,是 _,x+2y=10,y=2x,x=4,y=3,A,x=3,y=6,B,x=2,y=4,C,x=4,y=2,D,2,分,当堂检测,C3、二元一次方程组,20,4,、根据题意列方程组：,小明从邮局买了面值,50,分,和,80,分,的邮票共,9,枚，花了,6.3,元,。小明买了两种邮票各多少枚？,解：设买了,50,分的邮票,x,枚，,80,分的邮票,y,枚,x+y=9,0.5x+0.8y=6.3,或,x+y=9,50 x+80y=630,3,分,当堂检测,解：设买了50分的邮票x枚，80分的邮票y枚x+y=9或x,21,3,分,当堂检测,5,、已知,一个解,则,a=,.,是二元一次方程,的,4,3分当堂检测5、已知一个解,则a=.是,22,6,、关于,x,、,y,的方程组,的解是,，则,m-n,的值是（）,A,、,5,B,、,3,C,、,1,D,、,-1,4,分,当堂检测,D,6、关于x、y的方程组的解是，则m-n的值是（）4分当,23,这节课我们有,哪些收获？,自己觉得哪些,地方容易出错？,学海归来,这节课我们有自己觉得哪些学海归来,24,一、,巩固作业,课本第,106,页习题,5.1,课后作业,一、巩固作业课后作业,25,感悟 收获,1,通过本节课的学习，你有哪些 收获？,2,还存在什么困惑？,结束寄语,数学源于生活服务于生活，,我们要善于发现生活中的数学，,利用数学知识提高自己的认识！,感悟 收获1通过本节课的学习，你有哪些 收获,26,