“鸡兔同笼”问题的运用,“鸡兔同笼”问题的运用,（,1,）鸡兔同笼，从上面数有4个头，从下面数，,有,1,0只脚，鸡和兔各有几只？,一、复习引入,（,2,）鸡兔同笼，从上面数有6个头，从下面数，,有18只脚，鸡和兔各有几只？,（,3,）鸡兔同笼，从上面数有,10,个头，从下面数，,有30只脚，鸡和兔各有几只？,答：鸡3只，兔1只。,答：鸡3只，兔3只。,答：鸡5只，兔5只。,1.你用什么方法解决？,（1）鸡兔同笼，从上面数有4个头，从下面数，一、复习引入（2,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,脚,16,18,20,22,24,26,28,30,32,2.从表中，你发现了什么？,每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔，就多两条腿。,一、复习引入,鸡876543210兔012345678脚161820222,“鸡兔同笼”问题的运用,“鸡兔同笼”问题的运用,1.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有25个头，,从下面数，有80只脚。鸡和兔各有几只?,答：鸡有10只，兔有15只。,用假设法:,二、方法运用,（,1,）如果笼子里都是鸡，,25,2,50（只）,805030（只）,兔：30,2,1,5,（只）,鸡：251,5,10（只）,（2）如果笼子里都是兔，,25,4,100（只）,1008020（只）,鸡：20,2,10（只）,兔：25101,5,（只）,1.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有25个,二、知识运用,问题：（,1,）这道题是,“,鸡兔同笼,”,这一类的问题吗？,（,2,）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？,2,.,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”,问题就是从我国的,“鸡兔同笼,”,问题,演变来的。,二、知识运用问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？,（,1,）如果都是鹤。,如果都是鹤，就有,402,80,条腿，比题目中少,112,80,32,条腿。,那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多,2,条，有,322,16,只龟。,所以有,40,16,24,只鹤。,二、知识运用,2,.,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,答：龟有16只，鹤有24只。,（1）如果都是鹤。如果都是鹤，就有 40280条腿，,如果都是龟，就有,404,160,条腿，比题目中多,160,112,48,条腿。,那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少,2,条，有,482,24,只鹤。,所以有,40,24,16,只龟。,（,2,）如果都是龟。,二、知识运用,2,.,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,答：龟有16只，鹤有24只。,如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多（2）如,（,1,）这道题是,“,鸡兔同笼,”,这一类的问题吗？,（,2,）题目中哪个数量相当于,“,头数,”,？哪个数量相当于,“,脚数,”,？,3,.,新星小学“环保卫士”小分队,12,人参加植树活动。男生每人栽了,3,棵树，女生每人栽了,2,棵树，一共栽了,32,棵树。男、女生各有几人？,二、知识运用,（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？3.新星小学“环,（,1,）如果都是男生栽树。,如果都是男生栽树，就栽了,123,36,棵树，,比题目中多,36,32,4,棵树。,那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生,少栽,1,棵树，有,41,4,名女生。,所以有,12,4,8,名男生。,二、知识运用,3,.,新星小学“环保卫士”小分队,12,人参加植树活动。男生每人栽了,3,棵树，女生每人栽了,2,棵树，一共栽了,32,棵树。男、女生各有几人？,答：男生有8人，女生有4人。,（1）如果都是男生栽树。如果都是男生栽树，就栽了123,（,2,）如果都是女生栽树。,如果都是女生栽树，就栽了,122,24,棵树，,比题目中少,32,24,8,棵树。,那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生,多栽,1,棵树，有,81,8,名男生。,所以有,12,8,4,名女生。,二、知识运用,3,.,新星小学“环保卫士”小分队,12,人参加植树活动。男生每人栽了,3,棵树，女生每人栽了,2,棵树，一共栽了,32,棵树。男、女生各有几人？,答：男生有8人，女生有4人。,（2）如果都是女生栽树。如果都是女生栽树，就栽了122,1.盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知答钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？,三、强化练习,（,1,）如果全部是大钢珠，,30,11330（g）,33026664（g）,1174（g）,小钢珠：64,416（颗）,大钢珠：301614（颗）,（2）如果全部是小钢珠，,30,7210（g）,26621056（g）,1174（g）,大钢珠：56,414（颗）,小钢珠：301416（颗）,答：大钢珠有14颗，小钢珠有16颗。,1.盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知答钢,2.全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大小船各租了几条？,（,1,）如果全租大船，,6,848（人）,483810（人）,642（人）,小船：10,2,5,（条）,大船：8,5,3（条）,（2）如果全租小船，,4,832（人）,38326（人）,642（人）,大船：6,2,3（条）,小船：8,5,3（条）,答：大船租3条，小船租6条。,三、强化练习,2.全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大小船各,3.自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共有8辆，数数轮子一共有19个。问：自行车有几辆？三轮车有几辆？,三、强化练习,（,1,）如果全部是自行车，,8,216（个）,19163（个）,321（个）,三轮车：3,13（辆）,自行车：835（辆）,（2）如果全部是三轮车，,8,324（辆）,24195（辆）,321（辆）,自行车：5,15（辆）,三轮车：853（辆）,答：自行车有5辆，三轮车有3辆。,3.自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共有8辆，数数轮,介绍,孙子算经,中的算法,四、拓展思路，提高认识,（,1,）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数,去掉了一半，还有,942,47,只脚。,（,2,）,这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要,有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多,1,。,（,3,）这时脚的总数与头的总数之差,47,35,12,，就是兔子,的只数。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,35,个头，从下面数，,有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？,介绍孙子算经中的算法四、拓展思路，提高认识（1）假如让鸡,四、拓展思路，提高认识,古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。,介绍,孙子算经,中的算法,（）,（）,（）,（）,古人的算法可以用下图表示：,头,35 35 35 23,鸡,脚,94 47 12 12,兔,下减上,脚减半,上减下,（,1,）,假如让鸡抬起一,只,脚，兔子,抬起两只脚，,还有94,2=47只脚,。,（,2,）,这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只,脚，,笼子里只要有一只,兔子的,，则脚的总数比头的总数多1,。,（,3,）,这时脚的总数与头的总数之差47,35=12，就是兔子的只数,。,你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？,四、拓展思路，提高认识古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起,这节课，你有什么收获？,五、课堂总结，浅谈收获,这节课，你有什么收获？五、课堂总结，浅谈收获,课堂总结,“鸡兔同笼”问题的运用,1、进一步了解,“,鸡兔同笼,”,问题的特点，了解古代解决,“,鸡兔同笼,”,问题的方法；,2、能运用,“,鸡兔同笼,”,问题的解题策略来解决实际问题；,课堂总结“鸡兔同笼”问题的运用1、进一步了解“鸡兔同笼”问题,课堂作业,（1）鸵鸟和斑马共10个头，32条腿，鸵鸟有几只？斑马有几匹？,（2）全班,42,人去公园划船，一共租了,10,只船。每只大船坐,5,人，每只小船坐,3,人。租用的大船和小船各有几只？,运用“鸡兔同笼”问题的解题策略解决下面问题：,课堂作业（1）鸵鸟和斑马共10个头，32条腿，鸵鸟有几只？斑,