单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.1,函数和它的表示法,4.1.2,函数的表示法,O,x,y,1,2,1,2,y,=2,x,y,=,x,+2,4.1函数和它的表示法4.1.2 函数的表示法Oxy1,回答问题：,什么叫作函数？,一般地，如果变量,y,随着变量,x,而变化，并且对于,x,取的每一个值，,y,都有唯一的一个值与它对应，那么称,y,是,x,的函数,那么，有哪些方法表示函数呢？各有何优点？学习这节课，我们能解决这些问题,.,回答问题：什么叫作函数？一般地，如果变量y随,学 习 目 标,1.,了解函数的三种表示方法及各自优点；,2.,学会用适当的方式表示简单问题中的函数关系；（重点）,3.,学会分析函数关系，对变量的变化情况进行描述，提取函数中的信息,.,（难点）,学 习 目 标1.了解函数的,说一说,(1),上节问题,1,是怎样表示,气温,T,与时间,t,之间的函数关系的？,(2),上节问题,2,怎样表示正方形面积,S,与边长,x,之间的函数关系的？,(3),上节问题,3,怎样表示,缴纳的天然气费,y,与所用天然气的体积,x,的函数关系的,？,说一说(1)上节问题1是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系,问题,1,用平面直角坐标系中的一个图形来表示,问题1用平面直角坐标系中的一个图形来表示,问题,2,列一张表来表示,问题2列一张表来表示,问题,3,用一个式子,y,2.88,x,来表示,问题3用一个式子y2.88x来表示,像问题,1,那样，建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的函数值（即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个,函数的图象,这种表示函数关系的方法称为,图象法,新概念,1,像问题1那样，建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个,像问题,2,那样，列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值），这种表示函数关系的方法称为,列表法,新概念,2,像问题2那样，列一张表，第一行表示自变量取的各个值，,像问题,3,那样，用式子表示函数关系的方法称为,公式法,，,这样的式子称为,函数的表达式,新概念,3,像问题3那样，用式子表示函数关系的方法称为公式法，这,函数的三种表示法：,y,=2.88,x,图象法,、,列表法,、,公式法,小 结,y=2.88x图象法、列表法、公式法小,你能说说用图象法、列表法、公式法表示函数关系时各自的优点吗？,用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量的变化而变化；,用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值；,用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值,你能说说用图象法、列表法、公式法表示函数关系时各自的,用边长为 的等边三角形拼成如图所示的图形，用,y,表示拼成的图形的周长，用,n,表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长,y,是,n,的函数,动脑筋,用边长为 的等边三角形拼成如图所示的图形，,(1),填写下表,:,(2),试用公式法表示这个函数关系,.,(3),试用图象法表示这个函数关系,.,(1)填写下表:(2)试用公式法表示这个函数关系.,(1),当只有,1,个等腰三角形时，图形的周长为,3,，每增加,1,个三角形，周长就增加,1,，因此填表如下：,(1)当只有1个等腰三角形时，图形的周长为3，每增加1个三角,(2),观察表中数字，每,1,列因变量,y,的值总比自变量,n,的值多,2,因此周长与三角形的个数之间的函数表达式是,y=n+,2,(,n,为正整数,).,(2)观察表中数字，每1列因变量y的值总比自变量n的值多2,(3),因为函数,y=n,+2,中，自变量,n,的取值范围是正整数集，因此在平面直角坐标系中可以描出无数个点，这些点组成的图象，如右图,.,(3)因为函数y=n+2中，自变量n的取值范围是正整数集，因,y=n+2,(,n,为正整数,),图象法,列表法,公式法,概括起来，上面拼成的图形的周长,y,与三角形的个数,n,之间的函数关系可以用三种方法表示：,y=n+2(n为正整数)图象法 列表法 公式法,某天,7,时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校,.,下图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：,(1),自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？,(2),修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？,(3),小明从家到学校的平均速度是多少？,例,2,某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生,解,（,1,）从横坐标看出，自行车发生故障的时间是,7:05,；,从纵坐标看出，此时离家,1000 m.,解（1）从横坐标看出，自行车发生故障的时间是7:05；从纵坐,解,（,2,）,从横坐标看出，小明修车花了,15 min,；,小明修好车后又花了,10 min,到达学校,.,解（2）从横坐标看出，小明修车花了15 min；小明修好,解,(,3,),从纵坐标看出，小明家离学校,2100 m,；,从横坐标看出，他在路上共花了,30 min,，,因此，他从家到学校的平均速度是,210030=70,(,m/min,),.,解 (3)从纵坐标看出，小明家离学校2100 m；从,1.,如图，将一个正方形的顶点分别标上号码,1,，,2,，,3,，,4,，直线,l,经过第,2,，,4,号顶点作这个正方形关于直线,l,的轴对称图形，那么正方形的各个顶点分别变成哪个顶点？填在下表中：,这个表给出了,y,是,x,的函数画出它的图象，它的图象由几个点组成？,练习,1.如图，将一个正方形的顶点分别标上号码1，2，3，4，直,.,.,.,.,图象由,4,个点组成,3,2,1,4,解：,.图象由4个点组成3214解：,2.,等腰三角形的底角的度数为,x,，顶角的度数为,y,，,写出,y,随,x,而变化的函数表达式，并指出自变量,x,的取值范围,.,解,2.等腰三角形的底角的度数为x，顶角的度数为y，写出y 随,3.,如图是,A,市某一天内的气温随时间而变化的函数图象，结合图象回答下列问题：,(1),这一天中的最高气温是多少？是上午时段，还是下午时段？,(2),最高气温与最低气温相差多少？,(3),什么时段，气温在逐渐升高？什么时段，气温在逐渐降低,?,3.如图是A 市某一天内的气温随时间而变化的函数图象，结合图,解,(1),最高气温是,24,是在,14,点，是下午时段,;,(2),最高气温是,24,最低气温是,8,，,最高气温与最低气温相差,24-8=16,(,),;,(3),2,点到,14,点，气温在逐渐升高；,0,点到,2,点，,14,点到,24,点气温在逐渐降低,.,解 (1)最高气温是24,是在14点，是下午时段;(2,1.,函数的表示方法有哪些？,图象法、列表法、公式法,.,反 思 总 结,1.函数的表示方法有哪些？图象法、列表法、公式法.反,2.,函数的三种表示方法各自的优点是什么？,图象法：,可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化；,列表法,：可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值；,公式法,：可以方便地计算函数值,.,2.函数的三种表示方法各自的优点是什么？图象法：可以直观地看,3.,函数的表达式是根据什么求出来的？函数的图象是怎样画出来的？,函数的表达式是根据函数与自变量的关系求出来的；函数的图象是建立一个合适的平面直角坐标系后，根据横坐标、纵坐标描点、连线画出来的,。,3.函数的表达式是根据什么求出来的？函数的图象是怎样画出来的,4.,怎样从函数图象中提取信息？,从横坐标找对应的纵坐标；从函数的图象看函数变化情况,.,4.怎样从函数图象中提取信息？从横坐标找对应,