单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/6/10,#,5.1.2,5.1.2,1,5.1.2,轴对称变换,(,定义,),5.1.2 轴对称变换(定义),2,（,a,）,l,5.1.2,轴对称变换,(,定义,),（a）l5.1.2 轴对称变换(定义),3,把图形（,a,）沿着直线,l,翻折并将图形“复印”下来得到图形（,b,），就叫做该图形关于直线,l,作了,轴对称变换,，也叫,轴反射,.,（,b,）,（,a,）,l,5.1.2,轴对称变换,(,定义,),原像,像,把图形（a）沿着直线 l 翻折并将图形“复印”下来得到图形（,4,l,一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形,关于这条直线对称,，也称这两个图形成,轴对称,.,5.1.2,轴对称变换,(,定义,),（,b,）,（,a,）,l一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合,5,l,三角形（,a,）,和,三角形（,b,）,成轴对称,.,对称轴,5.1.2,轴对称变换,(,定义,),（,b,）,对应点,A,A,（,a,）,三角形（,a,）,和,三角形（,b,）,关于直线,l,对称,.,l三角形（a）和三角形（b）成轴对称.对称轴5.1.2,6,5.1.2,轴对称变换,(,定义,),生活中的轴对称,5.1.2 轴对称变换(定义)生活,7,5.1.2,轴对称变换,5.1.2 轴对称变换,8,两个图形成轴对称,轴对称图形,两个图形成轴对称和轴对称图形的联系和区别,5.1.2,轴对称变换,(,定义,),两个图形成轴对称轴对称图形两个图形成轴对称和轴对称图形的联系,9,两个图形成轴对称和轴对称图形的联系和区别,两个图形成轴对称,轴对称图形,图形（示例）,区别,图形个数,对应点,对称轴,联 系,两个图形,一个图形,对应点在两个图形上,对应点在一个图形上,一条,一条或多条或无数条,沿着一条直线对折后，直线两侧的部分都能重合,5.1.2,轴对称变换,(,定义,),两个图形成轴对称和轴对称图形的联系和区别两个图形成轴对称轴对,10,5.1.2,轴对称变换,下列两幅图中，哪个是轴对称图形？哪个是成轴对称？,5.1.2 轴对称变换下列两幅图中，哪个是轴对称图形？哪,11,2,6,5,练习,下列左右两个图形成轴对称的有（）组,.,4,3,2,5.1.2,轴对称变换,265练习下列左右两个图形成轴对称的有（）组.432,12,5.1.2,轴对称变换（性质）,活动目标：探究轴对称变换的性质,活动方式：小组合作,活动准备：学具、直尺、量角器,活动过程,:,1.,画一画,在半透明纸上分别画出:,(1)点P关于直线,l,的对应点P,，连接PP,与,l,交于点O.,(2)线段EF关于直线,l,对应线段E,F,，分别连接EE,FF,与,l,交于点M、N.,(3)三角形ABC关于直线,l,的对称图形三角形A,B,C,连接AA,，与,l,交于点E.,2.,量一量,（精确到,0.1,cm,）,OP,=,_cm OP,=_cm,ME=_cm ME,=_cm,NF=_cm NF,=_cm,AE=_cm A,E=_cm,3.,比一比,OP _ OP,ME_ ME,NF _ NF,AE _ A,E,我发现：,对应点的连线被对称轴,_.,4.,量一量,各组对应点与对称轴相交时所形成的角的度数，,我发现：,每,个角都是,_,我认为：,对应点的连线与对称轴,_.,5.,结论,：,轴对称变换,_,图形的,_,和,_.,成轴对称的两个图形中，,对应点,的连线被对称轴,_.,l,P,l,E,F,A,C,B,l,5.1.2 轴对称变换（性质）活动目标：探究轴对称变换的,13,探 究,5.1.2,轴对称变换（性质）,l,P,P,O,l,E,E,N,F,F,M,A,C,B,B,A,C,l,E,轴对称变换,不改变,图形的,形状,和,大小,.,探 究5.1.2 轴对称变换（性质）l,14,(4),三角形,ABC,的周长是,_,三角形,A,B,C,的面积,是,_.,如图，三角形,ABC,与三角形,A BC,关于直线,l,对称,且,AB=4cm,，,BC=3cm,，,AC=5cm,，,B=90,A=37,则,练习,B,A,C,B,A,C,(1),点,A,的对应点是,_,，点,B,的对应点是,_,点,C,的对应点是,_.,(2)A,B,=_,BC=_,，,A,C,=_,(3)C=_,4cm,点,B,点,A,3cm,5cm,53,12cm,l,点,C,5.1.2,轴对称变换（性质）,图形经过轴对称变换，长度、角度和面积等都不改变,如图，三角形ABC与三角形A BC关于直线l 对称,且,15,探 究,5.1.2,轴对称变换（性质）,l,P,P,O,l,E,E,N,F,F,M,A,C,B,B,A,C,l,E,成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴,垂直平分,.,探 究5.1.2 轴对称变换（性质）l,16,探 究,5.1.2,轴对称变换（性质）,B,A,C,B,A,C,P,D,l,2,E,1,P,因为沿,l,对折，,点,P,和点,P,重合，,所以,PD,与,P,D,，,1,与,2,也互相重合，所以,PD=P,D,1=,2.,又因,为,1+,2=180,，,所以,1=,2=90,.,所以,PP,被,l,垂直平分,.,探 究5.1.2 轴对称变换（性质）B,17,轴对称变换不改变图形的,形状,和,大小,.,成轴对称的两个图形中，对应点 的连线被对称轴,垂直平分,.,轴对称变换的性质：,几何语言：,因为,1=,2=90,，,PD=PD,所以,l,PP,，,l,平分,PP,探 究,5.1.2,轴对称变换（性质）,B,l,A,C,A,C,P,D,2,E,1,P,B,轴对称变换不改变图形的形状和大小.成轴对称的两个图形中，,18,5.1.2,轴对称变换（应用）,侦探训练社,5.1.2 轴对称变换（应用）侦探训练社,19,5.1.2,轴对称变换（应用）,1,侦探训练社,5.1.2 轴对称变换（应用）1侦探训练社,20,1、,3,、,2,、,轴对称变换后的像,原来的图形,猜一猜,英语单词,5.1.2,轴对称变换（应用）,1、3、2、轴对称变换后的像原来的图形猜一猜英语单词5.1.,21,5.1.2,轴对称变换（应用）,5.1.2 轴对称变换（应用）,22,5.1.2,轴对称变换（应用）,1,2,侦探训练社,5.1.2 轴对称变换（应用）12侦探训练社,23,我是大诗人：下列三句话具有对称规律，你能把它们补充完整吗,?,5.1.2,轴对称变换（应用）,上 海 自 来 水（）,清 水 池 里（）,山 西 悬 空 寺（）,来 自 海 上,池 水 清,空 悬 西 山,我是大诗人：下列三句话具有对称规律，你能把它们补充完整吗?5,24,5.1.2,轴对称变换（应用）,5.1.2 轴对称变换（应用）,25,5.1.2,轴对称变换（应用）,1,2,侦探训练社,3,5.1.2 轴对称变换（应用）12侦探训练社3,26,一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式？”过了很长时间，也没有人答出，小兰很快解决了这道题目。你知道她是怎样做的吗？,5.1.2,轴对称变换（应用）,一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把,27,5.1.2,轴对称变换（应用）,5.1.2 轴对称变换（应用）,28,5.1.2,轴对称变换（应用）,1,2,侦探训练社,3,4,5.1.2 轴对称变换（应用）12侦探训练社34,29,图中三角形（,4,）与哪些三角形形成轴对称？整个图形,是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？,1,2,3,4,1,2,1,3,2,1,5.1.2,轴对称变换（应用）,图中三角形（4）与哪些三角形形成轴对称？整个图形123412,30,5.1.2,轴对称变换（应用）,5.1.2 轴对称变换（应用）,31,5.1.2,轴对称变换（应用）,1,2,侦探训练社,3,4,5,5.1.2 轴对称变换（应用）12侦探训练社345,32,如图,不考虑颜色该图案是一个轴对称图形。直线,l,是它的一条对称轴，圆的半径是,r,，求黄色部分的面积,l,5.1.2,轴对称变换（应用）,如图,不考虑颜色该图案是一个轴对称图形。直线l 是它的一条对,33,5.1.2,轴对称变换（应用）,5.1.2 轴对称变换（应用）,34,5.1.2,轴对称变换（应用）,1,2,侦探训练社,3,4,5,6,5.1.2 轴对称变换（应用）12侦探训练社3456,35,将长方形,ABCD,纸片按如图所示的方式折叠，,EF,、,EG,为折横，试问,AEF+,BEG,的度数是多少？,解：折叠,AEF=,A,EF,BEG=,B,EG,AEF+,A,EF+,BEG+,B,EG=180,2,AEF+2,BEG=180,AEF+,BEG=90,5.1.2,轴对称变换（应用）,将长方形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，EF、EG为折横，,36,5.1.2,轴对称变换（应用）,5.1.2 轴对称变换（应用）,37,5.1.2,轴对称变换（应用）,1,2,侦探训练社,3,4,5,6,5.1.2 轴对称变换（应用）12侦探训练社3456,38,火眼金睛：,某日发生了一起交通事故，肇事司机已驾车逃离现场，一个路人无意中拍了一张肇事轿车的照片，你能猜出轿车的牌照号码，侦破此案吗？,数学小侦探,5.1.2,轴对称变换（应用）,火眼金睛：某日发生了一起交通事故，肇事司机已驾车逃离现场，一,39,某日某地,2,：,35,发生了一起案件，警察很快抓获了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在场证据：一张当天下午,2,：,35,他在钟塔游览的照片，照片的指针如下图，但熟悉周围环境的警察却认为照片并非是下午,2,：,35,照的。,数学小侦探,你知道是什么时间照的吗？,答案：犯罪嫌疑人将照片反洗，上午,9,：,25,变成了下午,2,：,35,5.1.2,轴对称变换（应用）,某日某地2：35发生了一起案件，警察很快抓获了犯罪嫌疑人，但,40,5.1.2,轴对称变换（应用）,5.1.2 轴对称变换（应用）,41,5.1.2,轴对称变换（应用）,5.1.2 轴对称变换（应用）,42,5.1.2,轴对称变换（应用）,5.1.2 轴对称变换（应用）,43,5.1.2,轴对称变换（应用）,5.1.2 轴对称变换（应用）,44,5.1.2,轴对称变换（应用）,5.1.2 轴对称变换（应用）,45,5.1.2,轴对称变换（应用）,求,应,信用,一诺千金,教,学,教养,尊师重道,5.1.2 轴对称变换（应用）求应信用一诺千金教学教养尊,46,轴对称变换,两个图形成轴对称,对称轴,定,义,不改变图形的形状和大小,对应点的连线被对称轴垂直平分,性,质,5.1.2,轴对称变换（应用）,定义性质5.1.2 轴对称变换（应用）,47,