,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,邻补角,对顶角,认识几何,邻补角认识几何,1,观察,：取两根木条，将它们用一枚钉子钉在一起。,C,A,O,B,D,相交于一点,相交线：两直线相交，,只有一个,交点,观察：取两根木条，将它们用一枚钉子钉在一起。CAOBD相交,2,两个相交线只有一个交点吗？,假设两直线相交有两个交点,则说明，经过这两个交点就有两条直线,这与我们学过的“经过两点只有一条直线”相矛盾,所以假设错误，即得到，两直线相交，有且只有一个交点,反证法,两个相交线只有一个交点吗？假设两直线相交有两个交点反证,3,邻补角,：,AOC,和,AOD,有一条公共边，,观察：,OA,找一找：,图中还有没有其他邻补角，如果有，是哪些角？,以,AOC,和,AOD,为例,，它们之间存在怎样的位置关系？,它们的另一边,OD,、,OC,互为反向延长线。,（,=180,）,4,下图中,AB,与,CD,相交，形成了,_,个小于平角的角：,C,A,O,B,D,邻补角：观察：OA找一找：图中还有没有其他邻补角，如果有，是,4,2,、如图，,1,、,2,是邻补角的是（）,1,2,A,2,1,2,2,1,2,B,1,2,C,2,1,D,2、如图，1、2是邻补角的是（）12A2122,5,判断题：如果两个角相加等于,180,度，那这两个角就是邻补角,思考,1,：,互为邻补角和互为补角有什么区别呢？,“,互为邻补角,”包括两角之间的位置关系和数量关系两个方面的要求，而“,互为补角,”仅指两角之间的数量关系。,判断题：如果两个角相加等于180度，那这两个角就是邻补角思考,6,对顶角,：,AOC,的两条边与,BOD,的两条边互为反向延长线,具有这种关系的角叫做对顶角,思考,2,：,那,AOC,和,BOD,是邻补角吗？他们的位置,关系如何？,找一找：,图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？,C,A,O,B,D,对顶角：思考2：那AOC和BOD是邻补角吗？他们的位置关,7,自己在草稿纸上画一组相交线，并找出其中一组对顶角，量出他们的角度大小。,通过测量数据我们知道，对顶角相等。,自己在草稿纸上画一组相交线，并找出其中一组对顶角，量出他们的,8,因为直线,AB,CD,相交于点,O,（,已知,）,所以,AOD,AOC,180,（邻补角的意义）,AOD,BOD,180,（邻补角的意义）,所以,AOC,BOD,（同角的补角相等）,对顶角的性质：,对顶角相等,。,理论说明对顶角性质：,C,A,O,B,D,因为直线AB,CD相交于点O（已知）对顶角的性质：对顶角相等,9,随堂练习,如图，,1,、,2,是对顶角的是（）,A,2,1,2,B,1,C,2,1,1,2,D,随堂练习如图，1、2是对顶角的是（）A212,10,概念小结,哪里有相交直线，哪里就有邻补角和对顶角，互为邻补角的有,4,组，互为对顶角的有,2,组。,当题目中出现,AB,和,CD,相交,邻补角：,=180,或者,=180-,对顶角：,=,概念小结哪里有相交直线，哪里就有邻补角和对顶角，互为邻补角的,11,例题讲解：,例一：如图，已知直线,AB,、,CD,相交于点,O,，,AOC,40,，,求,BOD,、,AOD,、,BOC,的度数。,解：,：因为直线,AB,、,CD,相交于点,O,（已知）,所以,BOD=AOC,（对顶角相等）,又因为,AOC,40,（已知）,所以,BOD,40,（等量代换）,因为直线,AB,、,CD,相交于点,O,（已知）,所以,AOD=180,AOC,（邻补角的意义）,有因为,AOC=40,（已知）,所以,AOD,180,AOC,180,40,140,（等量代换）,40,O,A,D,C,B,例题讲解：例一：如图，已知直线AB、CD相交于点O，AOC,12,学生练习,：如图，直线,AB,、,CD,相交于点,O,，已知,AOD=90,求,BOC,、,AOC,、,BOD,的度数,.,A,B,C,D,O,学生练习：如图，直线AB、CD相交于点O，已知AOD=90,13,随堂练习：,1,、,P40,41,，习题,13.1,（,1,）（,2,）,2,、判断题。,对顶角相等,(),相等的角是对顶角,(),若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角,(),若两个角不是对顶角，则这两个角不相等,(),随堂练习：1、P40,41，习题13.1（1）（2）,14,课堂小结,:,角的名称,概念特征,性质,相同点,不同点,邻补角,对顶角,两条直线相交而成的角,有一个公共顶点,没有公共边,两条直线相交而成的角,有一条公共边,有一个公共顶点,邻补角互补,对顶角相等,都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。,对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。,课堂小结:角的名称概念特征性质相同点不同点邻补角对顶角两,15,