单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥曲线会考复习,知识指要,椭圆,注1：总有 ab0,c,2,=a,2,-b,2,x,O,y,F,1,F,2,M,x,O,y,F,1,F,2,M,注2：判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：焦点在分母大的那个轴上,注3：椭圆上到焦点的距离最大和最小的点是椭圆长轴的两个端点,知识指要,椭圆,1、椭圆第一定义反映的是：,椭圆上任意一 点到两焦点的距离和是2a,即：|MF,1,|+|MF,2,|=2a,2、椭圆第二定义反映的是：,椭圆上任意一点到焦点的距离与到相应准,线的距离比是e。即：,知识指要,椭圆,4、弦长公式：,设直线,l,与椭圆C 相交于A(x,1,，y,1,)，B(x,2,，y,2,)，,则|AB|,其中 k 是直线的斜率,3、判断直线与椭圆位置关系的方法：,解方程组消去其中一元得一元二次型方程,0 相交,5、,弦中点问题：“点差法”、“韦达定理”,知识指要,椭圆,A,2,B,2,o,B,1,A,1,x,.,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,渐进线,y,.,y,xa或x-a,关于X轴、Y轴、原点对称,A,1,(-a,0),A,2,(a,0）,(a0,b0),(a0,b0),y,A,2,B,o,B,1,A,1,x,.,.,ya 或y-a,关于X轴、Y轴、原点对称,A,1,(0,-a),A,2,(0,a),平面内到一个定点的距离和到一条定直线的距离比是常数 的点的轨迹是,双曲线,，其中定点叫焦点，定直线叫准线，e 是离心率,平面内与两个定点F,1,，F,2,的距离的差的绝对值等于常数2a（2aF,1,F,2,）的点的轨迹叫做,双曲线,第一定义：,第二定义：,知识指要,双曲线,注1：,c,2,=,a,2,+,b,2,，a，b大小不定,注2：判断双曲线标准方程的焦点在哪个轴上的准则：如果x,2,的系数为正，则焦点在x轴上；,如果y,2,的系数为正，则焦点在y轴上,注3：焦半径公式,注4：弦中点问题：“点差法”、“韦达定理”,知识指要,实例,双曲线,1、直线与双曲线的位置关系,知识指要,双曲线,2、交点,直线与双曲线没有交点：,直线与双曲线有一个交点：,直线与双曲线有两个交点：,4、等轴双曲线,5、双曲线的渐近线,知识指要,双曲线,知识指要,抛物线,1、P的几何意义:焦点到准线的距离,2、焦点在x 轴上的抛物线标准方程可设为,y,2,=,mx,(m 0)；,焦点在 y 轴上的抛物线标准方程可设为,x,2,=m y,(m 0),3、抛物线的独特性质,知识指要,抛物线,4、直线与抛物线的位置关系(直线斜率存在),5、直线与抛物线：“点差法”、“韦达定理”,知识指要,抛物线,1.已知方程 表示焦点y轴上的椭圆，则m的取值范围是(),(A)m2 (B)1m2,(C)m-1或1m2 (D)m-1或1m3/2,2如果方程 表示双曲线，则实数m的取值范围是(),(A)m2 (B)m1或m2,(C)-1m2 (D)-1m1或m2,典题解读,典题解读,4.椭圆 16x,2,+25y,2,=1600 上一点P到左焦点F,1,的距离为6，Q是PF,1,的中点，O是坐标原点，则|OQ|=_ ,3.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(，0)直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为 ，则此双曲线的方程是(),(A)(B),(C)(D),返回,典题解读,5.求与双曲线x,2,-2y,2,=2有公共渐近线，且过点M(2,-2)的双曲线方程,6、已知椭圆C以坐标轴为对称轴，一个焦点为F(0，1)，离心率为 ，(1)求椭圆的方程；(2)若椭圆C有不同两点关于直线 y=4x+m 对称，求m的取值范围,典题解读,7、过抛物线 y=x,2,的顶点任作两条互相垂直的弦OA、OB (1)证明直线AB恒过一定点 (2)求弦AB中点的轨迹方程,8.已知双曲线方程x,2,-y,2,/4=1，过P(1，1)点的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为(),(A)4 (B)3 (C)2 (D)1,几何画板,典题解读,9.顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为 ，则此抛物线的方程为_,10.ABC的顶点为A(0，-2)，C(0，2)，三边长a、b、c成等差数列，公差d0，则动点B的轨迹方程为_,典题解读,11.过原点的动椭圆的一个焦点为,F,(1，0)，长轴长为4，则动椭圆中心的轨迹方程为_,12.已知点 ，F是椭圆 的左焦点，一动点M在椭圆上移动，则|AM|+2|MF|的最小值为_,13.若动点P在直线2x+y+10=0上运动，直线PA、PB与圆x,2,+y,2,=4分别切于点A、B，则四边形PAOB面积的最小值为_,14.双曲线 的焦距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（1，0）到直线l的距离之和 ，求双曲线的离心率e的取值范围,全国卷4 理21、文22,典题解读,典题解读,典题解读,