,灿若寒星,七年级数学北师大版上册ppt课件：第一章1,1,截一个几何体,Zxxk,组卷网,灿若寒星,截一个几何体Zxxk灿若寒星,2,学习目标：,1.用平面截正方体、圆柱、圆锥几何体所得截面的形状有哪些？,2.如何根据截面判断一个几何体的形状？,灿若寒星,学习目标：1.用平面截正方体、圆柱、圆锥几何体所得截面的形状,3,截面的定义：,用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。,想一想：,如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说明,。,灿若寒星,截面的定义：想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面,4,截面,正方体的截面,灿若寒星,截面正方体的截面灿若寒星,5,用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？,截一截,灿若寒星,用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？截一截,6,我们可以看到截面的形状是,三角形,灿若寒星,我们可以看到截面的形状是三角形灿若寒星,7,我们可以看到截面的形状是,等腰三角形,灿若寒星,我们可以看到截面的形状是等腰三角形灿若寒星,8,我们可以看到截面的形状是,等边三角形,灿若寒星,我们可以看到截面的形状是等边三角形灿若寒星,9,我们可以看到截面的形状是,正方形,灿若寒星,我们可以看到截面的形状是正方形灿若寒星,10,我们可以看到截面的形状是,长方形,灿若寒星,我们可以看到截面的形状是长方形灿若寒星,11,我们可以看到截面的形状是,梯形,灿若寒星,我们可以看到截面的形状是梯形灿若寒星,12,我们可以看到截面的形状是,五边形,灿若寒星,我们可以看到截面的形状是五边形灿若寒星,13,我们可以看到截面的形状是,六边形,灿若寒星,我们可以看到截面的形状是六边形灿若寒星,14,正方体截面形状小结,形状,特殊情形,三角形,等,腰,三,角,形,等,边,三,角,形,四边形,平,行,四,边,形,长,方,形,正,方,形,梯,形,五边形,六边形,灿若寒星,正方体截面形状小结形状特殊情形三角形等等四边形平长正梯五边形,15,用平行或垂直圆柱两底的平面截圆柱形成的截面图形能截出圆、长方形或正方形等,http:/,灿若寒星,用平行或垂直圆柱两底的平面截圆柱形成的截面图形能截出圆、,16,用一个平面去截圆柱形成的截面,灿若寒星,用一个平面去截圆柱形成的截面灿若寒星,17,灿若寒星,灿若寒星,18,拓广：用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的截面图形,http:/,灿若寒星,拓广：用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的截面图形h,19,用平行或垂直圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形,能截出圆和等腰三角形,http:/,灿若寒星,用平行或垂直圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形能截出圆和,20,用不平行或垂直圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形,http:/,灿若寒星,用不平行或垂直圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形http:,21,用平面去截球体,只能出现一种形状的截面：圆,http:/,灿若寒星,用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆http:/ww,22,讨论：用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的截面会是,梯形,吗？,http:/,？,灿若寒星,讨论：用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的截面会是梯,23,讨论：用不平行或垂直于圆锥底面的平面截圆锥形成的截面EAFB会是,三角形,吗？,http:/,？,灿若寒星,讨论：用不平行或垂直于圆锥底面的平面截圆锥形成的截面EAF,24,下列立体图形，都可以截出什么样的截面？,http:/,尝试思考交流,圆柱体,五棱柱,圆锥体,灿若寒星,下列立体图形，都可以截出什么样的截面？http:/www.,25,由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。,灿若寒星,由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所,26,几种常见几何体的截面：,（1）正方体的截面有：,三角形、等腰三角形、等边三角形；,正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形,五边形、六边形,（2）圆柱的截面：,圆、椭圆、长方形、不规则图形;,(3)圆锥的截面：,圆、椭圆、等腰三角形、不规则图形,灿若寒星,几种常见几何体的截面：（1）正方体的截面有：灿若寒星,27,用平面截一个几何体所得截面的形状,截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：,（1）几何体的形状；（2）切截的方向和角度,一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形;截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。,灿若寒星,用平面截一个几何体所得截面的形状截面的形状多为圆和多边形，也,28,练一练,1、下面截面的形状分别是什么？,灿若寒星,练一练灿若寒星,29,2、分别指出图中几何体截面形状的序号。,（1）（2）（3）（4）,（1）（2）（3）（4）,（1）（2）（3）（4）,灿若寒星,2、分别指出图中几何体截面形状的序号。（1）（2）（3）（4,30,3、根据图示，说出截面的形状,灿若寒星,3、根据图示，说出截面的形状灿若寒星,31,灿若寒星,灿若寒星,32,灿若寒星,灿若寒星,33,分析：,若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线。我们所熟知符合上述条件的是棱柱、棱锥和圆锥等。,灿若寒星,分析：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶,34,在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法这就是CT机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体,CT（computedtomography)是一种医学影像诊断技术它的原理是用射线透射人体，然后用检测器测定透射后的放射量通过计算机进行处理，重建人体断层图像，并作出诊断.CT的发明是医学史上具有划时代意义的一件大事，它的设计、发明者和理论研究者因此获得1979年诺贝尔（Nobel）医学奖,CT机原型,NHousfield,读一读,灿若寒星,在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法这就是C,35,拓展提升：,一个立方体截去一个角以后，剩下的几何体有多少条棱?多少个面？多少个顶点？,灿若寒星,拓展提升：一个立方体截去一个角以后，剩下的几何体有多少条棱?,36,分类讨论各截面情况,截面不过顶点15条棱7个面10个顶点,截面过一个顶点14条棱7个面9个顶点,截面过两个顶点13条棱7个面8个顶点,截面过三个顶点12条棱7个面7个顶点,灿若寒星,分类讨论各截面情况截面不过顶点15条棱7个面10个顶点截面过,37,（1）截面不过顶点,15条棱7个面10个顶点,（2）截面过一个顶点,14条棱7个面9个顶点,（3）截面过两个顶点,13条棱7个面8个顶点,（4）截面过三个顶点,12条棱7个面7个顶点,灿若寒星,（1）截面不过顶点灿若寒星,38,思考：,用平面截一个几何体所得截面的形状有哪些？,如何根据截面判断一个几何体的形状？,灿若寒星,思考：用平面截一个几何体所得截面的形状有哪些？灿若寒星,39,小结,1、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面,；,2、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.,3、通过截面形状来猜想原几何体。,灿若寒星,小结1、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面,40,分类讨论各截面情况,截面不过顶点15条棱7个面10个顶点,截面过一个顶点14条棱7个面9个顶点,截面过两个顶点13条棱7个面8个顶点,截面过三个顶点12条棱7个面7个顶点,灿若寒星,分类讨论各截面情况截面不过顶点15条棱7个面10个顶点截面过,41,