,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,精选最新中小学教学课件,*,第,2,讲三角恒等变换与解三角形,第2讲三角恒等变换与解三角形,高考定位,1.三角函数的化简与求值是高考的命题热点，其中关键是利用两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式等进行恒等变换，,“,角,”,的变换是三角恒等变换的核心；2.正弦定理与余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容，主要考查边、角、面积的计算及有关的范围问题.,高考定位1.三角函数的化简与求值是高考的命题热点，其中关键,答案,A,真 题 感 悟,答案A真 题 感 悟,高考数学二轮复习专题一三角函数与解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形ppt课件,3.,(2018全国,卷),在平面四边形,ABCD,中，,ADC,90,，,A,45,，,AB,2,，,BD,5.,在,BCD,中，由余弦定理得,所以,BC,5.,3.(2018全国卷)在平面四边形ABCD中，ADC,高考数学二轮复习专题一三角函数与解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形ppt课件,高考数学二轮复习专题一三角函数与解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形ppt课件,1.,三角函数公式,考 点 整 合,1.三角函数公式考 点 整 合,2.,正弦定理、余弦定理、三角形面积公式,2.正弦定理、余弦定理、三角形面积公式,高考数学二轮复习专题一三角函数与解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形ppt课件,高考数学二轮复习专题一三角函数与解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形ppt课件,高考数学二轮复习专题一三角函数与解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形ppt课件,探究提高,1.三角恒等变换的基本思路：找差异，化同角(名)，化简求值.,2.解决条件求值问题的三个关注点,(1)分析已知角和未知角之间的关系，正确地用已知角来表示未知角.,(2)正确地运用有关公式将所求角的三角函数值用已知角的三角函数值来表示.,(3)求解三角函数中给值求角的问题时，要根据已知求这个角的某种三角函数值，然后结合角的取值范围，求出角的大小.,探究提高1.三角恒等变换的基本思路：找差异，化同角(名)，,高考数学二轮复习专题一三角函数与解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形ppt课件,所以cos(,)cos(2,)(,2,),cos(2,)cos(,2,)sin(2,)sin(,2,),所以cos()cos(2)(2),热点二正弦定理与余弦定理,考法,1,利用正,(,余,),弦定理进行边角计算,【例21】,(2018潍坊一模),ABC,的内角,A,，,B,，,C,的对边分别为,a,，,b,，,c,，已知,(,a,2,c,)cos,B,b,cos,A,0.,热点二正弦定理与余弦定理,解,(1),由已知及正弦定理得,(sin,A,2sin,C,)cos,B,sin,B,cos,A,0,，,(sin,A,cos,B,sin,B,cos,A,),2sin,C,cos,B,0,，,sin(,A,B,),2sin,C,cos,B,0,，,又,sin(,A,B,),sin,C,，且,C,(0,，,),，,sin,C,0,，,(2),由余弦定理，得,9,a,2,c,2,2,ac,cos,B,.,a,2,c,2,ac,9,，则,(,a,c,),2,ac,9.,解(1)由已知及正弦定理得(2)由余弦定理，得9a2c,由余弦定理，得,b,2,a,2,c,2,2,ac,cos,B,(,a,c,),2,ac,，,由余弦定理，得b2a2c22accos B(ac),解,由,b,2,a,2,c,2,2,ac,cos,B,a,2,c,2,ac,，,则,9,a,2,c,2,ac,2,ac,ac,ac,，,所以,ac,9(,当且仅当,a,c,3,时，取等号,),，,解由b2a2c22accos Ba2c2ac，,探究提高,1.高考中主要涉及利用正弦、余弦定理求三角形的边长、角、面积等基本计算，或将两个定理与三角恒等变换相结合综合解三角形.,2.关于解三角形问题，一般要用到三角形的内角和定理，正、余弦定理及有关三角形的性质，常见的三角变换方法和原则都适用，同时要注意,“,三统一,”,，即,“,统一角、统一函数、统一结构,”,，这是使问题获得解决的突破口.,探究提高1.高考中主要涉及利用正弦、余弦定理求三角形的边长,上式两边平方，整理得,17cos,2,B,32cos,B,15,0,，,上式两边平方，整理得17cos2B32cos B150,由余弦定理及,a,c,6,得,b,2,a,2,c,2,2,ac,cos,B,(,a,c,),2,2,ac,(1,cos,B,),所以,b,2.,由余弦定理及ac6得所以b2.,考法,2,应用正、余弦定理解决实际问题,【例22】,(2018衡水质检),某气象仪器研究所按以下方案测试一种,“,弹射型,”,气象观测仪器的垂直弹射高度：在,C,处,(,点,C,在水平地面下方，,O,为,CH,与水平地面,ABO,的交点,),进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点,A,，,B,两地相距,100,米，,BAC,60,，其中,A,到,C,的距离比,B,到,C,的距离远,40,米,.,A,地测得该仪器在,C,处的俯角为,OAC,15,，,A,地测得最高点,H,的仰角为,HAO,30,，则该仪器的垂直弹射高度,CH,为,(,),考法2应用正、余弦定理解决实际问题【例22】(2018,解析,由题意，设,AC,x,米，则,BC,(,x,40)米，,在,ABC,内，由余弦定理：,BC,2,BA,2,CA,2,2,BA,CA,cos,BAC,，,即(,x,40),2,x,2,10 000100,x,，解得,x,420(米).,在,ACH,中，,AC,420米，,CAH,301545，,CHA,903060，,答案,B,解析由题意，设ACx米，则BC(x40)米，答案B,探究提高,1.实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解.,2.实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及两个或两个以上的三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程(组)，解方程(组)得出所要求的解.,探究提高1.实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在,【训练3】,如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到,A,处时测得公路北侧一山顶,D,在西偏北,30,的方向上，行驶,600 m,后到达,B,处，测得此山顶在西偏北,75,的方向上，仰角为,30,，则此山的高度,CD,_m.,【训练3】如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A,解析,由题意，在,ABC,中，,BAC,30，,ABC,18075105，,故,ACB,45.,解析由题意，在ABC中，BAC30，ABC18,又,0,，所以,1.,又0，所以1.,设,ABC,中角,A,，,B,，,C,所对的边分别是,a,，,b,，,c,.,设ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c.,探究提高,1.破解平面向量与,“,三角,”,相交汇题的常用方法是,“,化简转化法,”,，即先活用诱导公式、同角三角函数的基本关系式、倍角公式、辅助角公式等对三角函数进行巧,“,化简,”,；然后把以向量共线、向量垂直形式出现的条件转化为,“,对应坐标乘积之间的关系,”,；再活用正、余弦定理，对三角形的边、角进行互化.,2.这种问题求解的关键是利用向量的知识将条件,“,脱去向量外衣,”,，转化为三角函数的相关知识进行求解.,探究提高1.破解平面向量与“三角”相交汇题的常用方法是“化,高考数学二轮复习专题一三角函数与解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形ppt课件,高考数学二轮复习专题一三角函数与解三角形第2讲三角恒等变换与解三角形ppt课件,1.,对于三角函数的求值，需关注：,(1),寻求角与角关系的特殊性，化非特殊角为特殊角，熟练准确地应用公式；,(2),注意切化弦、异角化同角、异名化同名、角的变换等常规技巧的运用；,(3),对于条件求值问题，要认真寻找条件和结论的关系，寻找解题的突破口，对于很难入手的问题，可利用分析法,.,1.对于三角函数的求值，需关注：(1)寻求角与角关系的特殊性,2.,三角形中判断边、角关系的具体方法：,(1),通过正弦定理实施边角转换；,(2),通过余弦定理实施边角转换；,(3),通过三角变换找出角之间的关系；,(4),通过三角函数值符号的判断以及正、余弦函数的有界性进行讨论；,(5),若涉及两个,(,或两个以上,),三角形，这时需作出这些三角形，先解条件多的三角形，再逐步求出其他三角形的边和角，其中往往用到三角形内角和定理，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程,(,组,),求解,.,2.三角形中判断边、角关系的具体方法：(1)通过正弦定理实施,编后语,有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：,一、“超前思考，比较听课”,什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对比，从而发现不同之处，优化思维。,比如在讲,林冲棒打洪教头,一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？,老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识的“隐患”。,二、同步听课法,有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？,如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。,如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记下来，到课后再慢慢弄懂它。,尖子生好方法,:,听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲，怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。,2024/11/19,精选最新中小学教学课件,35,编后语有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪,thank you!,2024/11/19,精选最新中小学教学课件,36,thank you!2023/9/25精选最新中小学教学课件,