单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.圆的标准方程,圆心为,C,(,a,b,)，半径长为,r,2.,圆心在坐标原点，半径长为,r,的圆的方程:,3.点与圆的位置关系,(1)点在圆上点到圆心的距离等于半径,r,；,(2)点在圆外点到圆心的距离大于半径,r,；,（3）点在圆内点到圆心的距离小于半径,r,A,x,y,o,M,1,M,2,M,3,圆的,一般方程,.即：,比较椭圆的两种标准方程并填表,标准方程,图形,焦点坐标,定义,a,、,b,、,c,的关系,焦点位置的判定,共同点,不同点,椭圆标准方程的求法：,一,定,焦点位置；,二,设,椭圆方程；,三,求,a,、,b,的值.,F,1,(-,c,0)、,F,2,(,c,0),F,1,(0,-,c,)、,F,2,(0,c,),平面内与两定点,F,1,、,F,2,的距离的和等于常数（大于|,F,1,F,2,|）的点的轨迹叫做椭圆.,b,2,=,a,2,c,2,椭圆的两种标准方程中，总是,a,b,0.所以哪个项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项的分母就越大.,x,y,o,x,y,o,椭圆的简单几何性质,小结一：基本元素,o,x,y,B,1,(0,b),B,2,(0,-,b),A,1,A,2,1基本量：a、b、c、e、（共四个量）,2基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）,3基本线：对称轴、准线（共四条线）,请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）,方程,图形,范围,对称性,顶点,离心率,x,y,B,1,B,2,A,1,A,2,F1,F2,Y,X,F1,O,F2,A,2,A,1,B,1,B,2,0,关于x轴，y轴，原点对称。,关于x轴，y轴，原点,对称。,在平面内，与一个定点F的距离和一条定直线l的距离的比是常数e,(,0e 1),的点的轨迹叫做,椭圆,。,椭圆的第二定义,其中F是它的一个焦点，l是F的相应的准线。,x,y,o,l,F,M,双曲线及其,标准方程,两个定点,F,1,、,F,2,双曲线的,焦点;,|F,1,F,2,|=2,c ,焦距.,（1）2,a0,；,的绝对值,（小于F,1,F,2,）,注意,定义:,定义,图象,方程,焦点,a.b.c,的关系,|MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,（2,a,0，b0，但a不一定大于b，c,2,=a,2,+b,2,ab0，a,2,=b,2,+c,2,双曲线与椭圆之间的区别与联系：,|MF,1,|MF,2,|=2a,|MF,1,|+|MF,2,|=2a,x,2,a,2,+,y,2,b,2,=,1,椭 圆,双曲线,y,2,x,2,a,2,-,b,2,=,1,F（0，c）,F（0，c）,小 结,x,y,o,或,或,关于坐标,轴和,原点,都对,称,性质,双曲线,范围,对称,性,顶点,渐近,线,离心,率,图象,x,y,o,双曲线的简单几何性质,双曲线的第二定义,在平面内，与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e,(,e 1,),的点的轨迹叫做,双曲线,。,其中F是它的一个焦点，l是F的相应的准线。,x,y,o,l,H d M,F,l,1,2,=,+,b,y,a,x,2,2,2,（,a b 0）,1,2,2,2,2,=,-,b,y,a,x,(a 0 b0),2,2,2,=,+,b,a,(a 0 b0),c,2,2,2,=,-,b,a,(a b0),c,椭 圆,双曲线,方程,a,b,c关系,图象,椭圆与双曲线的比较,X,Y,0,F,1,F,2,p,小 结,y,X,F,1,0,F,2,M,渐近线,离心率,顶点,对称性,范围,|x|,a,|y|b,|x|,a，y,R,对称轴：x轴，y轴,对称中心：原点,对称轴：x轴，y轴,对称中心：原点,（-a,0)(a,0),(0,b)(0,-b),长轴：2a 短轴：2b,(-a,0)(a,0),实轴：2a,虚轴：2b,e=,a,c,(0e 1),a,c,e=,(e,1),无,y=,a,b,x,抛物线的定义,l,F,K,M,N,平面内与一个定点F和一条直线,l,的距离相等的点的轨迹叫做,抛物线.,点F叫做抛物线的,焦点,直线,l,叫做抛物线的,准线,.,图形,标准方程,焦点坐标,准线方程,y,2,=-2px,(p0),(0,p,/,2,),y=,p,/,2,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,F,l,l,F,F,l,l,F,y,2,=2px,(p0),x,2,=2py,(p0),x,2,=-2py,(p0),(0,-,p,/,2,),(,p,/,2,0),(-,p,/,2,0),y=-,p,/,2,x=,p,/,2,x=-,p,/,2,抛物线的标准方程,总结交流填表,相同点,（1）顶点为原点;,（2）对称轴为坐标轴;,（3）顶点到焦点的距离等于顶,点到准线的距离，其值为p/2.,相同点,（1）顶点为原点;,（2）对称轴为坐标轴;,（3）顶点到焦点的距离等于顶,点到准线的距离，其值为p/2.,相同点,（1）顶点为原点;,（2）对称轴为坐标轴;,（3）顶点到焦点的距离等于顶,点到准线的距离，其值为p/2.,相同点,（1）顶点为原点;,（2）对称轴为坐标轴;,（3）顶点到焦点的距离等于顶,点到准线的距离，其值为p/2.,不同点,（1）一次项变量为x(y)，则对称轴为x(y)轴;,(2)一次项系数为正（负），则开口向坐标轴的正（负）方向.,不同点,（1）一次项变量为x(y)，则对称轴为x(y)轴;,(2)一次项系数为正（负），则开口向坐标轴的正（负）方向.,不同点,（1）一次项变量为x(y)，则对称轴为x(y)轴;,(2)一次项系数为正（负），则开口向坐标轴的正（负）方向.,不同点,（1）一次项变量为x(y)，则对称轴为x(y)轴;,(2)一次项系数为正（负），则开口向坐标轴的正（负）方向.,五、抛物线的基本元素，y,2,=2px,基本点：顶点，焦点,基本线：准线，对称轴,基本量：P（决定,抛物线开口的大小）,P越大,抛物线开口,越大,x,y,o,l,F,K,