单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,复习引入：,2.,若两直线,l,1,、,l,2,的斜率分别为,k,1,、,k,2,，则,l,1,l,2,或,l,1,l,2,与,k,1,、,k,2,之间有怎样,的关系,?,1.,直线的斜率及斜率公式,.,第1页/共20页,复习引入：2.若两直线 l1、l2的斜率分别为k1、k2，,1,讲授新课：,探究,1,：,如图，直线,l,经过,P,0,(,x,0,y,0,),，且斜率,为,k,若点,P,(,x,y,),是直线,l,上不同于点,P,0,的任意,一点,试问,x,与,y,之间应满足怎样的方程,?,l,y,P,0,(,x,0,y,0,),P,(,x,y,),O,x,第2页/共20页,讲授新课：探究1：如图，直线l经过P0(x0,y0)，且,2,这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的,点斜式,方程,.,经过点 斜率为,k,的直线的方程为：,（,1,）过,点,P,0,（,x,0,，,y,0,），斜率为,k,的,直线,l,上的每一点的坐标都满足方程,（,2,）坐标满足方程 的每一点都在过点,P,0,（,x,0,，,y,0,），斜率为,k,的,直线,l,上,第3页/共20页,这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的,3,l,点斜式方程,x,y,P,0,(x,0,y,0,),l,与,x,轴平行或重合,倾斜角为,0,斜率,k=0,y,0,直线上任意点,纵坐标都等于,y,0,O,第4页/共20页,l点斜式方程xyP0(x0,y0)l与x轴平行或重合y0直线,4,x,y,l,P,0,(x,0,y,0,),l,与,x,轴垂直,倾斜角为,90,斜率,k,不存在,不能用点斜式求方程,x,0,O,点斜式方程,直线上任意点,横坐标都等于,x,0,第5页/共20页,xylP0(x0,y0)l与x轴垂直x0O点斜式方程直线上任,5,点斜式方程,x,y,l,x,y,l,x,y,l,O,倾斜角,90,倾斜角,=0,倾斜角,=90,y,0,x,0,第6页/共20页,点斜式方程xylxylxylO倾斜角90倾斜角=,6,解,：,为所求的直线方程，,即,图形如图所示,.,例1.,直线,l,经过点,P,0,(2,3)，且倾斜角,45，求直线,l,的点斜式方程，并画出直线,l,.,第7页/共20页,解：为所求的直线方程，即图形如图所示.例1.直线l经过点P,7,练习：,已知直线经过点 ，求,（1）倾斜角为 时的直线方程；,（2）,斜率为,时的直线方程；,（3）倾斜角为 时的直线方程.,.,第8页/共20页,练习：已知直线经过点 ，求第8页/共20页,8,例,2.,已知直线的点斜式方程是,y,2=,x,1,，,那么直线的斜率是,_,，倾斜角是,_,，,此直线必过定点,_,；,已知直线的点斜式方程是 那么此直线经过定点,_,，直线的斜率,是,_,，倾斜角是,_.,1,第9页/共20页,例2.已知直线的点斜式方程是y2=x1，1第9页/共2,9,例4.求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。,例3.已知直线,l,过A（3，-5）和B（-2，5），求直,线,l,的方程,2x+y-1=0,y+5=-2(x-3),y-2=(x-1)或y-2=-1(x-1),x-y+1=0或x+y-3=0,第10页/共20页,例4.求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线,10,2.,直线的斜截式方程,x,y,P,0,(0,b),已知直线,l,经过点P,0,(0,b)，其斜率为k，求直线,l,的,方程。,斜率,纵截距,当已知,斜率,和,纵截距,时用,斜截式,l,方程,y=kx+b,叫做直线的,斜截式,方程.,第11页/共20页,2.直线的斜截式方程xyP0(0,b)已知直线l经过点P0,11,方程,y=kx+b,叫做,斜率为,k,，在,y,轴上的截距为,b,的,直线的,斜截式,方程,.,注意：,（1）纵截距是直线和y轴交点的纵坐标，不是距离。纵截距可正，可负，可为零，可以不存在。,（,3,）,k0,时，斜截式方程就是一次函数的表示形式,（,4,）斜截式方程是点斜式方程的特例。,（2）倾斜角为90,0,时，k不存在，不能用斜截式方程.,第12页/共20页,方程y=kx+b 叫做斜率为k，在y轴上的截距为,12,思考,2:,若直线,l,的斜率为,k,，在,x,轴上的截距为,a,，则直线,l,的方程是什么？,y=k(x-,a,),思考,3:,如何求直线,y-y,0,=k(x-x,0,),在,x,轴、,y,轴上的截距？,思考1:,直线:y=-2x+1，y=x-4，y=3x，y=-3，在y轴上的截距分别是什么？,第13页/共20页,思考2:若直线l的斜率为k，在x轴上的截距为a，则直线l的方,13,思考,:,已知直线,l,1,:y=k,1,x+b,1,，,l,2,:y=k,2,x+b,2,，分别在什么条件下,l,1,与,l,2,平行？垂直？,l,1,x,y,b,1,l,2,b,2,l,1,x,y,l,2,l,1,第14页/共20页,思考:已知直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2,14,1.,直线,l,不过第三象限,l,的斜率为,k,，,l,在,y,轴上的截距为,b,(,b,0)，则有()A.,kb,0 B.,kb,0C.,kb,0 D.,kb,0,数学运用：,B,第15页/共20页,1.直线l不过第三象限,l的斜率为k，l数学运用：B第15,15,数学运用：,2.求下列直线的斜截式方程:,（1）经过点A(-1，2)，且与直线y=3x+1垂直,（平行）,；,（2）斜率为-2，且在x轴上的截距为5.,第16页/共20页,数学运用：2.求下列直线的斜截式方程:第16页/共20页,16,数学运用：,3.,已知三角形的顶点,求BC边上的高AD所在直线的方程。,3x-5y+14=0,第17页/共20页,数学运用：3.已知三角形的顶点3x-5y+14=0第17页/,17,数学运用：,4 已知直线,l,的斜率为 ，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线,l,的方程.,第18页/共20页,数学运用：4 已知直线l的斜率为 ，且与两坐标轴围成的三角,18,（,1,）斜率为,K,，,点斜式,方程：,斜截式,方程：（对比：一次函数）,（,2,）斜率不存在时，即直线与,x,轴,垂直,，,则直线方程为：,课堂小结：,直线过点,第19页/共20页,课堂小结：直线过点第19页/,19,感谢您的欣赏,第20页/共20页,感谢您的欣赏第20页/共20页,20,