单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2014/4/22,#,12.2,三角形全等的判定,(,三,),观察下图中的,ABC,，,画一个,A B C,，,使,A,B=AB,A=,A,，,B=B,结论,:,两角及夹边对应相等的,两个三角形全等,(ASA).,探索,？,观察：,A B,C,与,ABC,全等吗？怎么验证？,画法,:1,.,画,A B=AB,；,2,.,在,A B,的同旁画,DA B,=,A,EB A=,B,A D,、,B E,交于点,C,A,C,B,A,E,D,C,B,思考：,这两个三角形全等是满足哪三个条件？,如何用符号语言来表达呢,?,在,ABC,与,A B C,中,A=,A,AB=A B,ABCABC,（,ASA,）,A,C,B,A,C,B,B=,B,两角及夹边对应相等的,两个三角形全等,(ASA).,例,1,、在,ABC,和,DEF,中，,A=D,B=E,BC=EF,ABC,和,DEF,全等吗？为什么？,A,C,B,E,D,F,分析：,能否转化为,ASA?,证明：,A=D,B=E(,已知,),C=F(,三角形内角和定理,),B=E,在,ABC,和,DEF,中,BC=EF,C=F,ABCDEF,（,ASA,）,你能从上题中得到什么结论？,两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（,AAS,）。,如何用符号语言来表达呢,?,在,ABC,与,A B C,中,A=,A,ABCABC,（,AAS,）,A,C,B,A,C,B,B=,B,BC=B C,下列条件能否判定,ABCDEF.,（,1,）,AB=DE AC=DF B=E,（,2,）,A=E,AB=EF,B=D,（,3,）,A=D,BC=DF,B=,E,请先画图试试看,考考你,例,2,、如图，点,B,在射线,AE,上，,CAE=,DAE,，,CBE=,DBE,求证：,ABCABD,证明：,CBE+CBA=,在,ABC,和,ABD,中,CAB=DAB,AB=AB,CBA=DBA,ABC,ABD,（,ASA,）,DBE+ABD=,CBE=DBE,C=D,证明：,CBE=CAB+,C,DBE=DAB+D,CBA=DBA,CBE=DBE,A,B,C,D,E,F,如,图,ACB=DFE,，,BC=EF,，那么应补充一个条件,-,，,才能使,ABCDEF,（写出一个即可）。,B=E,或,A=D,或,AC=DF,你能行吗,?,（,ASA,）,（,AAS,）,（,SAS,）,AB=DE,可以吗？,ABDE,小结,(,1),两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,.,简写,成,“,角边角,”,或,“,ASA,”,.,(,2),两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,.,简写成,“,角角边,”,或,“,AAS,”,.,本节知识,要点：,（,3,）探索,三角形全等是证明线段相等（对应边相等），,角,相等（对应角相等）等问题的基本途径,。在做题,时要灵活应用各种判定方法。,作业,：,1,、教材习题,12.2,中,4,、,5,、,11,、,12,2,、选做题,如图，,AC=AE,，,BAF=BGD=EAC,，图中是否,存在与,ABE,全等的三角形？并证明。,谢谢大家,