单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一,.,线段、射线、直线的概念,1.,线段的意义,:,线段是一条笔直的且有两个端点,的线,2.,射线的意义,:,射线是把一条线段向一方无限延,伸所形成的图形,.,3.,直线的意义,:,直线是把一条线段向两方无限延,伸所形成的图形,.,第六章 平面图形的认识,(,一,),一.线段、射线、直线的概念1.线段的意义:线段是一条笔直的,1,二,.,线段、射线、直线的特征,1.,线段的特征,:,笔直的；有两个端点；,不可延伸,;,可以度量,有长短,.,2.,射线的特征,:,笔直的；只有一个端点；,只向一方无限延伸,;,无法度量,无长短,.,3.,直线的特征,:,笔直的；没有端点；,向两方无限延伸,;,无法度量,无长短,.,二.线段、射线、直线的特征1.线段的特征:笔直的；,2,三,.,线段、射线、直线共同特征,实际,上,线段、射线都是,直线上,的一部分,(1),线段是直线上,两点之间的部分,.,(2),射线是直线上,一点和它一旁的部分,.,三.线段、射线、直线共同特征实际上,线段、射线都是直线上的,3,两点之间所有的连线中,线段最短,.,五、线段的基本性质：,简记为：,两点之间，线段最短,.,六、直线的基本性质：,经过两点有一条直线,并且只有一直线,.,简记为：,两点确定一条直线,.,七、如果 点,C,在线段,AB,上，并且,AC=CB,，,那么 点,C,是线段,AB,的,中点,。,反之,点,C,是线段,AB,的中点，,AC=CB=AB,两点之间所有的连线中,线段最短.五、线段的基本性质：简记为：,4,（,1,）度量法,（先量出长度，再比较长度大小）,（,2,）重合法,（两同条线段放在一条直线上，一个端点重合，观察另一端点位置。）,八、线段长度的大小比较：,初一年级举行拔河比赛，想在两根绳子中选出一根比较长的绳子，你有什么好的办法吗？,（1）度量法（先量出长度，再比较长度大小）八、线段长度的大小,5,九、角的概念,：,角是由两条具有,公共端点,的射线组成的.,角还能看成由一条射线绕端点,旋转,而成.,九、角的概念：角是由两条具有公共端点的射线组成的.,6,十、角的表示方法：,1.,用三个大写英文字母来表示,.,注意：表示,顶点,的字母一定要写在中间,3.,用一个数字或希腊字母表示,.,必须先在角的内部画一个,弧线,，再标上一个数字或小写的希腊字母,.,2.,当以某点为顶点的角,只有一个,时，也可以用顶点的大写字母来表示。,十、角的表示方法：1.用三个大写英文字母来表示.注意：表示,7,十一、角的大小比较：,（,1,）用量角器度量角。,（,2,）重合法（把角的顶点和一条边分别重合，然后看另一边的位置，另一边在外面的角大）,十一、角的大小比较：（1）用量角器度量角。,8,十二、,周角,=,360,平角,=,180,直角,=,90,角的单位换算,:,1=60,1=60,1=3600,十二、周角=360,平角=180,直角=90 角的单,9,十三、用量角器,量角,操作步骤,：,用,量角器可以,量,出,0,到,180,之间的任意度数的角,.,对中,合线,读数,十三、用量角器量角操作步骤：对中 合线读数,10,十三、用量角器,量角,操作步骤,：,用,量角器可以,量,出,0,到,180,之间的任意度数的角,.,对中,合线,读数,十三、用量角器量角操作步骤：对中 合线读数,11,十四、画角,1.,用三角板组合画特殊角,2.,用量角器画任意角,3.,用,尺规画,任意角,4.,用工具画方向角,十四、画角1.用三角板组合画特殊角,12,十五、角平分线的定义,AOC=BOC,射线OC是AOB的,角平分线.,OC是AOB的,角平分线,AOC=BOC=1/2,AOB,即 AOB=2AOC=2BOC,如果射线,OC,将,AOB,分成,相等,的两部分，那么射线,OC,叫做,AOB,的,角平分线,.,几何语言：,反过来,十五、角平分线的定义 AOC=BOC O,13,十六、折叠的性质,2.,对应角相等,1.,对应线段相等,十六、折叠的性质2.对应角相等1.对应线段相等,14,十七、角的分类,方位角、钟面角是什么？,1.,锐,角,2.,直角,3.,钝角,十七、角的分类方位角、钟面角是什么？1.锐角,15,互余的定义：,如果两个角的和是一个直角，,那么这两个角互为余角。简称互余,其中一个角称为另一个角的余角,.,几何语言,:,1+2=90,，,1,与,2,互为余角,即,1,是,2,的余角,.,2,是,1,的余角,.,十八、余角的概念,锐角的余角是锐角,直角没有余角,钝角没有余角,互余的定义：如果两个角的和是一个直角，几何语言:,16,互补的定义：,如果两个角的和是一个平角，,那么这两个角互为补角。简称互补,其中一个角称为另一个角的补角,.,几何语言,:,1+2=180,，,1,与,2,互为补角,即,1,是,2,的补角,.,2,是,1,的补角,.,十九、补角的概念,锐角的补角是钝角；,直角的补角是直角；,钝角的补角是锐角。,邻补角的定义是什么？,互补的定义：如果两个角的和是一个平角，几何语言:,17,二十、,互余、互补都是表示两个角的,数量关系,，而与角的,位置关系,无关。,设某个角为,x,度，,则它的余角为,（,90-,x,）,度，,它的补角为,（,180-,x,）,度,二十、互余、互补都是表示两个角的数量关系，而与角的位置关系无,18,余角性质：,同角（,或等角,）的余角相等。,补角性质：,同角（,或等角,）的补角相等。,二十一、余角、补角的性质,余角性质：二十一、余角、补角的性质,19,二十二、对顶角的特征,（,1,）有公共的顶点；（,无公共边,）,（,2,）其中一个角的两边是另一,个角的,反向延长线,。,二十二、对顶角的特征（1）有公共的顶点；（无公共边）（2）其,20,二十三、对顶角的性质,对顶角相等,二十三、对顶角的性质对顶角相等,21,在同一平面内,不相交,的两条直线叫做平行线。,二十五、平行线的表示方法：,a,b,A,B,C,D,左图中的两条直线是平行线，表示如下：,记作：,ab,或,ABCD,读作：,a,平行于,b,或,AB,平行于,CD,二十四,.,平行线的定义,：,在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。二十五、平行线的表示,22,二十六、在平面内两条直线的位置关系：,平行,或,相交,在空间,两条直线的位置关系,:,平行、相交、异面,二十六、在平面内两条直线的位置关系：平行或相交在空间,两条直,23,二十七、用直尺和三角尺 画平行线的方法：,一,贴,二,靠,四,画,三,移,二十七、用直尺和三角尺 画平行线的,24,二十八、平行线的基本性质,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。,二十八、平行线的基本性质 经过直线外一点，有且只有一条直线,25,二十八、平行线的性质,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；,平行于同一条直线的两条直线平行。,二十八、平行线的性质 经过直线外一点，有且只有一条直线与已,26,记作,:,ABCD,读作,AB,垂直于,CD,A,B,C,D,O,a,b,1.,如果两条直线相交成,直角,那么这两条直线互相,垂直,。,其中一条直线叫做另一条直线的,垂线,。两条直线的交点叫做,垂足,。,如果两条直线用,a,b,来表示,则又可,记作,:,ab,读作,a,垂直于,b,三十、垂线的画法：,作法,：,2,、,靠,3,、,过,4,、,画,1,、,贴,二十九、垂线的概念,记作:ABCD 读作AB垂直于CDABC,27,三十一、垂线的基本性质,(1),过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,(2),连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，,垂线段最短,。,这条垂线段的长度叫做,点到直线的距离,。,垂直于同一条直线的两条直线平行。,三十一、垂线的基本性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线,28,练一练,一、填空题,1,、在阳光下，站在操场上的学生与他的影子的位置关系是（）。,2,、东北和西北方向所成的角的大小是（）。,3,、在植树造林活动中，为了使所栽的小树整齐成行，小明建议先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行树坑的位置，其理由是（）。,4,、时钟八点整时，时针与分针所夹的较小的角的大小是（）。,练一练一、填空题,29,二、判断题,5,、两条射线所组成的图形叫做角。（）,6,、互补的两个角中一定有一个是锐角,.,（）,7,、两条直线不平行，必定相交。（）,8,、平角是一条直线。（）,9,、两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行。（）,10,、过一点有且只有一条直线与已知直线平行,.(,）,11,、两条直线相交，有且只有一个交点。（）,12,、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,(),二、判断题,30,O,B,A,P,13,、如图：,（,1,）过,P,点画直线,PC/OA,，与,OB,交于点,C,；,（,2,）过点,P,画直线,PD/OB,，与,OA,的反向延长线相交于点,D,；,（,3,）过点,P,画直线,OB,的垂线。,OBAP13、如图：,31,想 一 想,同学们再想一想我们在平时做题中那些知识点容易错呢？接下来按照刚才同样的方法小组内交流总结，把结果写在笔记本上，每个小组选出一名同学做总结性陈述。,想 一 想 同学们再想一想我们在平时做题中那些知,32,