,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.1.2,函数的图象,汶上县南站镇第二中学 刘德武,19.1.2 函数的图象汶上县南站镇第二中学 刘德武,学习目标：,1,了解函数图象的意义；,2,会观察函数图象,获取信息，根据图象初步分析函,数的对应关系和变化规律；,3,经历画函数图象的过程，体会函数图象实现了由数到的形的转变，能够形象直观的研究函数的性质及变化规律。,学习目标：,(1),思考回忆：,什么是函数？,(1)思考回忆：什么是函数？,函数的概念,：,如果当,x,=,a,时,y=b，那么b叫做当自变量的值为,a,时的,函数值,。,在一个变化过程中，,如果有,两个,变量,x,与,y,并且对于,x,的,每一个,确定的值，,y,都有,唯 一,确定的值与其对应，,那么我们就说,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数,。,函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于,有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。,即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更加形象直观。,有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用,写出正方形的边长,x,与面积,s,的函数关系式，并指出自变量,x,的取值范围，作出图像。,（,x,0,）,写出正方形的边长x与面积s的函数关系式，并指出自变量x的取值,作函数,S=x,2,(x0),的图象,1,、列表：,2,、描点：,3,、连线：,x,s,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,S,=,x,2,(,x,0),x,0.5,1,1.5,2,2.5,s,0,2.25,4,6.25,0.25,1,0,用平滑曲线从左到右顺次连接画出的点,用,空心圈表示不在曲线的点,作函数S=x2(x0)的图象1、列表：2、描点：3、连,如果把一个函数的自变量,x,与对,应的函数,y,的值分别作为点的,横坐标,和纵坐标,，在直角坐标系内描出它,对应的点，所有这些点组成的图形叫,做该,函数的图象,。,函数的图象：,如果把一个函数的自变量x与对函数的图象：,这样我们就得到了一幅表示,S,与,x,关系的函数图象,如点,(2,，,4),表示,x=2,时,S=4,。,图中,每个点都代表,x,的值与,S,的值的一种对应关系,。,思考：点,(2,，,9),，这个点在不在函数图象上？,这样我们就得到了一幅表示S与x关系的函数图象,(,),个,个,个,个,其中图象经过原点的有,已知函数,4,;,3,;,2,;,1,.,),5,(,;,2,),4,(,;,),3,(,;,1,2,),2,(,;,1,),1,(,.,2,D,C,B,A,x,y,x,y,x,y,x,y,x,y,-,=,-,=,=,+,=,=,2,(,),),1,2,(,);,1,1,(,);,2,1,(,);,1,1,(,2,),1,(,.,3,D,C,B,A,A,x,y,m,A,的坐标是,则点,的图象上,在函数,点,=,D,B,B,),2,4,(,);,4,2,(,);,4,4,(,);,4,2,(,D,C,B,A,-,-,1.,下列各点中,在函数,y,=,图象上的是（）,()个个个个其中图象经过原点的有已知函数4;3;2;1.)5,3,、连线,函数图象的画法：,1,、列表,2,、描点,列出自变量与函数的对应值表。,注意：,自变量的值过取值应满足取值范围，并取适当，函数值计算正确。,建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，,相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值,对应的各点,按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用,平滑曲线,依次连接起来,归纳,3、连线函数图象的画法：1、列表2、描点列出自变量与函数的对,二、函数的三种表示方法,回顾前面的问题，表示两个变量的对应关系有哪些方法,？,s,60t,；,S,=,r,2,列表法,图象法,解析式法,二、函数的三种表示方法 回顾前面的问题，表示,函数的三种表示方法的特点：,x,0,10,20,30,.,100,y=500-5x,500,450,400,350,.,0,y=500-5x (0 x100),列表法：,比较,直观,、,准确,地表示出函数与自变量的具体,对应关系,解析式法：,比较,准确,、,全面,地表示出了 函数与自变量的,数量关系,图象法：,它则,形象,、,直观,地表示出函数随自变量变化而,变化的规律,函数的三种表示方法的特点：x0102030.100y=,例：在下列式子中，对于,x,的每个确定的值。,y,有唯一的对应值，即,y,是,x,的函数请画出这些函数的图象。,解：,x,取值范围是全体实数值，,列表如下：,x,-3,-2,-1,0,1,2,y,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,例：在下列式子中，对于x的每个确定的值。y有唯一的对应值，,x,y,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,6,7,请画出函数,y,=,x+0.5,的图象,(-1,-0.5),B,A,C,D,(0,0.5),(1,1.5),(2,2.5),y,=,x+0.5,问题：,当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？,函数值,y,随,x,的增大而增大,xy012345-1-2-3-4-512345-167请画出,自变量的取值范围,x0,列表,:,x,0.5,1,1.5,2,2.5,3,4,y,12,6,4,3,2.4,2,1.5,自变量的取值范围x0 x0.511.522.534y,(2),、作出函数,y=(x0),的图象。,解,(1),列表,:,X,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,5,6,y,12,6,4,3,2.4,2,1.7,1.5,1.2,1,(2),描点,:,(3),连线,:,问题：,当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？,函数值,y,随,x,的增大而减小,(2)、作出函数y=(x0)的图象。解(1)列,看图说话：,你能读懂函数的图象吗？,看图说话：,活动一,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温,T,如何随时间,t,的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息,?,活动一 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春,4,14,24,t/,时,8,T/,0,横坐标表示,，纵坐标表示,该图像表示了,随,的变化而变化,?,-3,时间,温度,时间,温度,T,时间,t,41424t/时8T/0横坐标表示 ，纵坐标表,T,/,北京的春季某天气温,T,随时间,t,变化而变化的规律如图所示：,O,t,/,h,1.,哪个时间温度最高？是多少度？,2.,哪个时间温度最低？是多少度？,3.,什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？,4.,温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？,24,5.,曲线与,x,轴的交点表示什么？,T/北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律如,思考,：,P,79,练习,2,1.,在,_,_,点和,_,点的时候,两地气温相同,;,2.,在,_,点到,_,点和,_,点到,_,点,之间,上海的气温比北京的气温要高,.,3,.,在,_,点到,_,点之间,上海的气温比北京的气温要低,.,7,12,_,7,12,0,7,12 24,思考：P79练习21.在_点和_点的时候,两地气温相,活动二,下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中,x表示,时间,，,y表示,小明离他家的距离,小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。,从家到菜地,从菜地到玉米地,从玉米地回家,活动二 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地,小,明,从家到菜地,在菜地浇水,从菜地到玉米地,给玉米地锄草,从玉米地回家,A,B,C,D,E,函数图像是由几条线段组成的，,其中每条线段代表一个阶段的活动,小从家到菜地在菜地浇水从菜地到玉米地给玉米地锄草从玉米地回家,你能回答下列问题了吗,?,小,明,1.,从家到菜地用了多少时间,?,菜地离小明家有多远,?,2.,小明给菜地浇水用了多少时间,?,3.,从菜地到玉米地用了多少时间,?,菜地离玉米地有多远,?,4.,小明给玉米地锄草用了多少时间,?,5.,玉米地离家有多远,?,小明从玉米地回家的平均速度是多少,?,A,A,B,C,D,E,你能回答下列问题了吗?小1.从家到菜地用了多少时间?菜地离,我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。,我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息现,应用,例,2,下,图反映的是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家,其中,x,表示时间,，,y,表示小明离家的距离,，,小明家、食堂、图书馆在同一直线上,8,25,28,58,68,x,/,min,0,.,8,0,.,6,y,/,km,O,根据图象回答下列问题,：,（,1,）,食堂离小明家多远？小明,从家,到食堂用了多少时,间,？,解：,（,1,）,由纵坐标看出，食堂离小明家,0.6Km,；由横坐标看出，小明从家到食堂用了,8min.,A,B,C,D,E,该图像由几条线段组成，各反映什么活动阶段？,应用 例2 下图反映的是小明从家去食堂吃早餐，接着,根据图象回答下列问题,：,（,2,）,小明在食堂吃早餐用了多少时间,？,8,25,28,58,68,x,/,min,0,.,8,0,.,6,y,/,km,O,解：,（,2,）,由横坐标看出，,25-8=17,，小明吃早餐用了,17min.,根据图象回答下列问题：825285868x/min 0.,（,3,）,食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多,少时间,？,8,25,28,58,68,x,/,min,0,.,8,0,.,6,y,/,km,O,解,：,（,3,）,由纵坐标看出，,0.8-0.6=0.2,，食堂离图书馆,0.2Km,；由横坐标看出，,28-25=3,，小明从家到图书馆用了,3min.,（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多825285,（,4,）,小明读报用了多长时间,？,8,25,28,58,68,x,/,min,0,.,8,0,.,6,y,/,km,O,解,：,（,4,）,由横坐标看出，,58-28=30,，小明读报用了,30min.,（4）小明读报用了多长时间？825285868x/min,（,5,）,图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均,速度是多少,？,8,25,28,58,68,x,/,min,0,.,8,0,.,6,y,/,km,O,解,：,（,5,）,由纵坐标看出，图书馆离小明家,0.8Km,；由横坐标看出，,68-58=10,，小明从图书馆回家用了,10min,，由此算出平均速度是,0.08Km/min.