单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.2,球的体积和表面积,球的体积和表面积,设球的半径为,R,，则有体积公式和表面积公式,R,球的表面积等于球的大圆面积的,4,倍,如图：圆柱的底面直径与高都等于球的直径,。,求证,：,1,、,球的体积等于圆柱体积的 倍,。,例四,R,证明：,设球的半径为,R,，则圆柱的底面半径为,R,，高为,2R,。,因为,所以，,如图：圆柱的底面直径与高都等于球的直径,。,求证,：,例四,R,证明：,设球的半径为,R,，则圆柱的底面半径为,R,，高为,2R,。,2,、,球的表面积等于圆柱的侧面积,。,（,2,）因为,所以，,课堂,练习,4.,若两球体积之比是,1:2,，则其表面积之比是,_.,1.,若球的表面积变为原来的,2,倍,则半径变为原来的,_,倍,。,2.,若球半径变为原来的,2,倍,则表面积变为原来的,_,倍,.,3.,若两球表面积之比为,1:2,，则其体积之比是,_.,练习：课本,P28 1,例,.,如图，正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,a,它的各个顶点都在球,O,的球面上，问球,O,的表面积。,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,