,*,材料力学基础,弯曲内力,计算,材料力学基础,4-1,弯曲的概念和实例,4-2,受弯杆件的简化,4-3,剪力和弯矩,4-4,剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图,4-5,载荷集度、剪力和弯矩之间的关系,4-1 弯曲的概念和实例4-2 受弯杆件的简化4-3,4-1,弯曲的概念和实例,工 程 实 例,车间桁吊大梁,4-1 弯曲的概念和实例工 程 实 例车间桁吊大梁,镗刀杆,工 程 实 例,镗刀杆工 程 实 例,车削工件,工 程 实 例,车削工件工 程 实 例,工 程 实 例,火车轮轴,工 程 实 例火车轮轴,工 程 实 例,工 程 实 例,弯曲变形的,受力特点,外力的作用线与杆件的轴线垂直；,弯曲变形的受力特点外力的作用线与杆件的轴线垂直；,以弯曲变形为主的杆件。,弯曲变形的,变形特点,轴线由直线变为曲线；,梁：,以弯曲变形为主的杆件。弯曲变形的变形特点轴线由直线变为曲线；,平面弯曲,条件：,所有的载荷作用在纵向对称面内；,结果：,梁的轴线,是纵向对称面内的一条,平面曲线。,平面弯曲条件：所有的载荷作用在纵向对称面内；结果：梁的轴线是,平面弯曲的条件,具有纵向对称面；,外力都作用在纵向对称面内；,梁的轴线变成对称面内的一条平面曲线。,平面弯曲的条件具有纵向对称面；外力都作用在纵向对称面内；梁的,对称弯曲,构件的几何形状、,材料性能、,外力,均对称于杆件的纵向对称面；,对称弯曲一定是平面弯曲；,但平面弯曲不一定是对称弯曲,对称弯曲构件的几何形状、材料性能、外力均对称于杆件的纵向对称,常见构件的纵向对称面,常见构件的纵向对称面,集中载荷,分布载荷,集中力偶,4-2,受弯杆的简化,1,、梁本身的简化,以轴线代替；,2,、,载荷的简化,集中载荷分布载荷集中力偶4-2 受弯杆的简化1、梁本身的,集中载荷与均布载荷实例,集中载荷与均布载荷实例,分布载荷实例,线形分布载荷；,分布载荷实例线形分布载荷；,力偶实例,力偶矩矢：,与杆件的轴线垂直。,力偶实例力偶矩矢：与杆件的轴线垂直。,固定铰支座,3,、支座简化,固定铰支座3、支座简化,活动铰支座,支座简化,活动铰支座支座简化,固定端,支座简化,固定端支座简化,4,、梁的基本形式,简支梁,4、梁的基本形式简支梁,钢轨约束,钢轨约束,外伸梁,梁的基本形式,外伸梁梁的基本形式,悬臂梁,梁的基本形式,悬臂梁梁的基本形式,简支梁,外伸梁,悬臂梁,静定梁的基本形式,简支梁外伸梁悬臂梁静定梁的基本形式,F,N,F,S,M,4-3,剪力和弯矩,F,Ay,F,Ay,F,By,一、弯曲变形时横截面的内力,FNFSM4-3 剪力和弯矩FAyFAyFBy一、弯曲变,与横截面相切的分布内力系的合力；,与,横,截面垂,直的分布内力系的合力偶矩。,F,By,M,F,N,F,S,F,S,剪力：,M,弯矩：,弯曲变形时横截面的内力,/A,与横截面相切的分布内力系的合力；与横截面垂直的分布内力系的合,二、内力的大小,F,S,M,F,Ay,F,By,M,F,S,1,、剪力大小,=,截面一侧所有外力的代数和。,二、内力的大小FSMFAyFByMFS1、剪力大小=截面一侧,内力的大小,F,S,M,F,Ay,F,By,M,F,S,2,、弯矩大小,=,截面一侧所有外力对,求内力的截面形心之矩的代数和。,内力的大小FSMFAyFByMFS2、弯矩大小=截面一侧所有,F,Ay,F,N,F,S,M,F,By,F,N,F,S,M,剪力对所取的一段梁上任意一点的矩为,顺时针,转向时，,剪力为正；,+,_,左上,三、内力的符号,1,、剪力的符号约定,实用的方向约定,右下,的外力产生正剪力；,FAyFNFSMFByFNFSM剪力对所取的一段梁上任意一点,使梁呈,下凸时,弯矩为,正；,+,_,2,、弯矩的符号约定,使梁呈下凸时弯矩为正；+_2、弯矩的符号约定,左顺,弯矩符号的实用约定,F,Ay,F,S,M,F,By,F,S,M,所有向上,的外力,产生正弯矩；,右逆的,外力偶产生正弯矩；,左顺弯矩符号的实用约定FAyFSMFByFSM所有向上,1.,确定支反力,F,Ay,F,By,2,.,用截面法求内力,F,S,M,E,F,Ay,1. 确定支反力FAyFBy2. 用截面法求内力FSMEFA,练习：计算下列各图中特殊截面上的内力,P,P,a,a,a,q,a,a,M,qa,2,P=2qa,q,a,a,练习：计算下列各图中特殊截面上的内力PPaaaqaaMqa,q,2a,a,M=qa,2,P=qa,a,a,a,练习：计算下列各图中特殊截面上的内力,q2aaM=qa2P=qaaaa练习：计算下列各图中特殊截面,4-4,剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩,q,l,写内力方程，并作内力图,x,q,x,一、内力方程：,任意截面处的内力表示为截面位置的函数；,例,1,、悬臂梁上作用均布载荷,4-4 剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩ql写内力方程，,F,S,x,M,x,二、内力图,q,l,危险截面位置,固定端截面处；,1885,年，俄国人别斯帕罗夫开始使用弯矩图；,被认为是历史上第一个使用弯矩图的人,a,建立坐标系,b,确定控制截面,c,作图,仔细观察内力图的特点,FSxMx二、内力图ql危险截面位置固定端截面处；1885年,F,C,a,b,l,写内力方程，并画内力,图,例,2,、简支梁受集中载荷作用,(1),确定约束力,F,BY,F,AY,F,Ay,Fb/l,F,By,Fa/l,x,1,AC,段,F,AY,x,1,x,2,l-x,2,F,BY,CB,段,(2),写内力方程,FCabl写内力方程，并画内力图例2、简支梁受集中载荷作用(,F,S,x,M,x,AC,CB,(3).,作内力图,F,C,危险截面位置,集中力作用点的左或右侧截面,a,建立坐标系,b,确定控制截面,c,作图,仔细观察内力图的特点,FSxMxACCB(3). 作内力图FC危险截面位置集中力,外力规律发生变化的截面,控制截面：,集中力作用点、,外力偶作用面、,分布载荷的起点、,终点等。,外力规律发生变化的截面控制截面：集中力作用点、外力偶作用面,写内力方程时注意事项,3,、,x,截面处必须是任意截面；,4,、,x,截面处必须是远离外力的作用点；,5,、写出,x,截面处的内力就是内力方程，,同时确定定义域。,1,、必须,分段,列写梁的剪力方程和弯矩方程；,2,、各段的分界点为各段梁的,控制截面,。,写内力方程时注意事项3、x截面处必须是任意截面；4、x截面处,F,S,x,M,x,l,F,S,x,M,x,F,C,总结,1,1,、简支梁的两端,悬臂梁的自由端：,剪力的大小,=,集中力的大小；,剪力的方向：,左上右下,如果没有外力偶矩时，,弯矩恒等于零；,弯矩大小,有外力偶矩时，,弯矩外力偶矩的大小,弯矩方向：,满足左顺右逆。,FSxMxlFSxMxFC总结11、简支梁的两端悬臂梁的自由,F,S,x,M,x,l,总结,2,2,、有均布载荷的一段梁内,剪力图,斜直线；,曲线，,弯矩图,且均布载荷向上,剪力图上升；,均布载荷向下,剪力图下降；,且均布载荷向上,弯矩图下凸；,弯矩图上凸；,均布载荷向下,下雨天撑伞,FSxMxl总结22、有均布载荷的一段梁内剪力图斜直线；曲线,F,S,x,M,x,F,C,总结,3,3,、梁上没有均布载荷时：,剪力的图,水平；,斜直线；,且剪力大于零时，,弯矩图,弯矩图上升；,剪力小于零时，,弯矩图下降；,FSxMxFC总结33、梁上没有均布载荷时：剪力的图水平；斜,F,S,x,M,x,F,C,总结,4,4,、集中力的作用点处,剪力图,突变；,突变量,=,集中力的大小；,突变的方向,顺集中力的方向,弯矩图,发生转折。,FSxMxFC总结44、集中力的作用点处剪力图突变；突变量=,例,3,、简支梁受均布载荷作用,写内力方程，并,作内力,图。,(1),确定约束反力,F,Ay,ql,/2,F,By,ql,/2,(2),写内力方程,C,x,x,F,AY,l,F,BY,F,AY,例3、简支梁受均布载荷作用写内力方程，并作内力图。(1)确,(3),、作内力图,F,S,x,M,x,危险截面位置,跨度中点。,a,建立坐标系,b,确定控制截面,c,作图,a/2,仔细观察内力图的特点,(3)、作内力图FSxMx危险截面位置跨度中点。a 建立坐标,例,4,、简支梁受集中力偶作用,(1),确定约束反力,F,Ay,M / l,(2),写出内力方程,x,2,x,1,l,F,AY,M,a,b,F,By,M / l,x,1,F,AY,F,BY,x,2,F,BY,写内力方程，作内力图,例4、简支梁受集中力偶作用(1)确定约束反力FAyM /,(3).,画内力,图,M,a,b,F,S,x,M,x,a,建立坐标系,b,确定控制截面,c,作图,仔细观察内力图的特点,(3). 画内力图MabFSxMxa 建立坐标系b 确定,总结,5,、,6,5,、剪力连续变化,过零点：,弯矩取得极值；,F,S,M,x,M,a,b,F,S,x,M,x,6,、集中力偶处,剪力图,不变；,弯矩图,突变；,突变量,=,外力偶矩的大小；,突变的方向,从左向右画，顺时针的外力偶引起弯矩图的上突；,总结5、65、剪力连续变化过零点：弯矩取得极值；FSMxMa,例,5,：悬臂梁受力如图所示。写梁的剪力方程和弯矩方程，,作出梁的剪力图和弯矩图,1,、列出梁的剪力方程和弯矩方程,AB,段,:,P,m=Pa,A,C,B,a,a,BC,段,:,x,x,例5：悬臂梁受力如图所示。写梁的剪力方程和弯矩方程，1、列出,P,m=Pa,A,C,B,F,S,x,M,x,a,建立坐标系,b,确定控制截面,c,作图,仔细观察内力图的特点,-P,Pa,Pm=PaACBFSxMxa 建立坐标系b 确定控制截面,总结,7,7,、剪力,=0,的一段梁内，,弯矩保持为常量；,P,m=Pa,A,C,B,F,S,x,M,x,-P,Pa,总结77、剪力=0的一段梁内，弯矩保持为常量；Pm=PaAC,练习：写出下列各梁的内力方程、并作内力图,P,a,a,M=Pa,q,2a,a,M=Pa,1,2,练习：写出下列各梁的内力方程、并作内力图PaaM=Paq2a,M=Pa,P,a,a,q,a,a,3,4,M=PaPaaqaa34,P,a,a,P,a,M,a,a,5,6,PaaPaMaa56,4m,2m,2m,2m,4KN,8KN,3KN/m,P=qa,a,a,a,q,7,8,4m2m2m2m4KN8KN3KN/mP=qaaaaq78,P=20KN,1m,1m,1m,1m,q=30KNM/m,q=30KN/m,9,4m,4m,4m,3m,q=1KN/m,P=2KN,P=2KN,M=10KN/m,10,P=20KN1m1m1m1mq=30KNM/mq=30KN/,10KN,8KNm,1m,1m,1m,2m,2m,1m,1mm,4KN,4KN/m,q=1KN/m,11,12,10KN8KNm1m1m1m2m2m1m1mm4KN4KN/,M=qa,2,q,q,2a,a,a,13,M=qa2qq2aaa13,P,a,a,14,q,M=2qa,2,a,a,a,15,Paa14qM=2qa2aaa15,4-5,载荷集度、剪力和弯矩间的关系,载荷集度、剪力和弯矩关系：,q(x),dx,F,s,(x),F,s,(x)+ dFs(x),M(x)+dM(x),M(x),4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩,载荷集度、剪力和弯矩关系：,1,、,q(x),0:,2,、,q,常数，,3,、,剪力,F,s,=0,处，,M(x),为,x,的一次函数，,Fs=,常数， 剪力图为直线；,弯矩图为斜直线。,Fs(x),为,x,的一次函数，,M(x),为,x,的二次函数，,分布载荷向上（,q 0,），,分布载荷向上（,q 0,），,剪力图为斜直线；,弯矩图为抛物线。,抛物线呈凹弧；,抛物线呈凸弧,;,下凸。,上凸。,弯矩取极值。,左右两侧剪力变号,载荷集度、剪力和弯矩关系：1、q(x)0:2、q常数，3,dx,F,s,(x),F,s,(x)+,F,s,(x),M(x)+,M(x),M(x),P,梁上作用集中力时,集中力作用处，,剪力图突变，,突变量等于集中力的大小。,弯矩图发生转折。,dxFs(x)Fs(x)+Fs(x)M(x)+ M(x),dx,F,s,(x),F,s,(x)+,F,s,(x),M(x)+,M(x),M(x),梁上作用集中力偶时,集中力偶作用处，,剪力图不变。,突变量等于集中力偶的大小。,弯矩图发生突变，,M,dxFs(x)Fs(x)+Fs(x)M(x)+ M(x),内力,F,s,、,M,的变化规律,载荷,F,水平直线,+,-,or,or,上斜直线,上凸,抛物线,下凸,抛物线,下斜直线,F,(,剪力图,无突变,),F,处有尖角,斜直线,内力Fs 、M 的变化规律载荷F水平直线+-oror上斜直线,校核已作出的内力图是否正确；,微分关系的利用,快速绘制梁的内力图；不必再建立内力方程；,校核已作出的内力图是否正确；微分关系的利用快速绘制梁的内力图,1,求支座反力；,利用微分关系快速绘制内力图的步骤：,3,分段确定内力图的形状；,2,利用截面法求控制截面的内力；,5,确定剪力的危险面和弯矩的危险面。,4,、根据微分关系绘剪力图和弯矩图；,1求支座反力；利用微分关系快速绘制内力图的步骤：3分段确,F,AY,F,BY,例,1,：利用微分关系快速作梁的内力图,(1),计算约束反力,F,Ay,0.89 kN,根据力矩平衡方程,B,A,1.5m,1.5m,1.5m,1kN.m,2kN,F,By,1.11 kN,FAYFBY例1：利用微分关系快速作梁的内力图(1)计算约,M,(kN.m),x,O,(3),建立坐标系,(5),画图,(4),确定控制截面,x,F,S,(kN),O,0.89 kN=,1.11 kN,1.5m,1.5m,1.5m,1kN.m,2kN,F,AY,F,BY,B,A,E,D,C,F,0.89,1.11,1.335,0.335,1.67,M (kN.m)xO(3)建立坐标系(5)画图(4)确定,1,计算约束反力,F,Ay,0.89 kN,F,By,1.11 kN,2,确定控制面为,A,、,C,、,D,、,B,两侧截面。,3,从,A,截面左测开始画剪力图。,0.89,1.11,D,C,B,A,1.5m,1.5m,1.5m,1kN.m,2kN,内力图的另一种画法,x,F,S,(kN),O,1计算约束反力FAy0.89 kN 2确定控制面为A、,（,-,）,（,-,）,4,从左侧开始画弯矩图。,从,C,左到,C,右,从,A,到,C,左,1.330,0.330,从,C,右到,D,左,1.665,从,D,右到,B,M,(kN.m),x,O,0.89,1.11,D,C,B,A,1.5m,1.5m,1.5m,1kN.m,2kN,x,F,S,(kN),O,F,AY,F,BY,（-）（-）4从左侧开始画弯矩图。 从C左到C右从A到C左,1,计算约束反力,2,确定控制面,A,、,B,两个截面、约束力,F,By,右侧的截面、以及集中力,qa,左侧的截面。,例,2,：利用微分关系快速作梁的内力图,q,a,4,a,qa,F,By,F,Ay,1计算约束反力2确定控制面A、B两个截面、约束力FBy右,（,+,）,（,-,）,（,+,）,3,建立坐标系,O,F,S,x,O,M,x,4,确定控制面,5,画图,q,a,4,a,qa,F,By,F,Ay,确定剪力等于零的截面位置。,（+）（-）（+）3建立坐标系OFSxOMx4确定控制面,例,3,：利用微分关系快速作梁的内力图,A,B,q,F=qa,C,a,2a,F,A,F,B,(1),求约束反力,E,(2),建立坐标系,O,F,S,x,O,M,x,(3),确定控制截面,-qa,a/2,(4),利用微分关系作图,例3：利用微分关系快速作梁的内力图ABqF=qaCa2aFA,例,4,：利用微分关系作梁的内力图。,1,、求支座反力,A,B,1m,1m,4m,F=3KN,C,D,q=2KN/m,例4：利用微分关系作梁的内力图。1、求支座反力AB1m1m4,A,B,1m,1m,4m,F=3KN,C,D,q=2KN/m,(2),建立坐标系,F,S,x,(3),确定控制截面,(4),利用微分关系作图,M,x,-3KN,4.2KN,-3.8KN,2.1m,-2.2KN.m,-3KN.m,3.8KN.m,AB1m1m4mF=3KNCDq=2KN/m(2)建立坐标系,4m,2m,2m,1KN/m,10KN/m,5KN,P,qa,P=qa,M=Pa,a,a,a,练习：利用微分关系，快速作梁的内力图,1,2,4m2m2m1KN/m10KN/m5KNPqaP=qaM=,2a,a,q,q,M=qa,2,2a,a,a,3,4,2aaqqM=qa22aaa34,M=Pa,P,a,a,a,P=qa,q,q,a,a,a,5,6,M=PaPaaaP=qaqqaaa56,8KN/m,5KN,2m,1m,10KN,1m,1m,2m,2m,q=2KN/m,7,8,8KN/m5KN2m1m10KN1m1m2m2mq=2KN/,M=Pa,P,P,a,a,a,9,2m,2m,1m,1m,4KN,4KN/m,q=1KN/m,10,M=PaPPaaa92m2m1m1m4KN4KN/mq=1K,q,2a,a,a,8KNm,2m,4KN/m,11,12,q2aaa8KNm2m4KN/m1112,q,2a,P=qa,M=qa,2,a,P,M=Pa,M=Pa,a,a,13,14,q2aP=qaM=qa2aPM=PaM=Paaa1314,q,q,L,L,15,2a,a,P=qa,q,16,qqLL152aaP=qaq16,17,q,q,qa,2,a,a,a,17qqqa2aaa,1,确定约束反力,从中间铰处将梁截开,F,Dy,F,Dy,F,By,例,5,：静定多跨梁的内力图,q,B,A,a,qa,C,a,a,D,qa,q,B,C,D,qa/2,静定多跨梁的内力图,1确定约束反力从中间铰处将梁截开FDyFDyFBy例5：静,F,Dy,F,By,q,B,C,D,qa/2,O,F,S,x,M,x,2,建立坐标系,3,确定控制面,4,画图,qa,/2,qa,/2,qa,qa,2,/2,qa,2,/2,qa,/2,FDyFByqBCDqa/2OFSxMx2建立坐标系3确,B,C,A,q,a,a,a,D,例,6,利用微分关系试作梁的内力图。,1,计算约束反力,B,C,q,D,F,C,F,B,BCAqaaaD例 6 利用微分关系试作梁的内力图。1 计,a,A,F,B,F,C,F,B,B,C,q,D,a,a,2,建立坐标系,3,确定控制面,4,画图,O,F,S,x,M,x,3qa,2,/2,qa,3qa,2,/2,qa,2,3qa/2,aAFBFCFBBCqDaa2建立坐标系3确定控制面4,静定多跨梁的处理方法,1,、在中间铰处拆开，,求中间铰处的约束反力；,2,、作内力图时,看作两个独立的梁；,结论,1,、中间铰只传递剪力,不传递弯矩；,2,、若中间铰处没有外力偶，,弯矩恒等于零,静定多跨梁的处理方法1、在中间铰处拆开，求中间铰处的约束反力,1,、试作梁的内力图。,A,B,2m,3m,8m,C,D,q=5KN/m,3m,E,1、试作梁的内力图。AB2m3m8mCDq=5KN/m3mE,q,2a,a,2a,2,2KN/m,2m,2m,3m,2m,3,q2aa2a22KN/m2m2m3m2m3,P=qa,a,a,2a,a,q,M=2qa,2,4,P=qaaa2aaqM=2qa24,50KN,50KN,2m,2m,1m,1m,P=2qa,q,M=1/2qa,2,a,a,2a,5,6,50KN50KN2m2m1m1mP=2qaqM=1/2qa2,q,M=3qa,2,a,a,a,P=qa,q,2a,a,2a,P=qa,M=qa,2,7,8,qM=3qa2aaaP=qaq2aa2aP=qaM=qa27,各杆和外力均在同一平面内。,平面刚架的内力,刚节点：,某些机器的机身（压力机等）由几根直杆组成，而各杆在其联接处的夹角不能改变。,刚架：,有刚节点的框架。,平面刚架：,平面刚架的内力一般有,轴力、剪力和弯矩。,各杆和外力均在同一平面内。平面刚架的内力刚节点：某些机器的机,作刚架内力图的方法和步骤与梁相同；,刚架内力图的画法,但因刚架是由,不同取向的杆件,组成，习惯上按下列约定：,弯矩图，画在各杆的,受拉一侧,；,剪力图及轴力图，可画在刚架轴线的任一侧 。,不注明正、负号。,作刚架内力图的方法和步骤与梁相同；刚架内力图的画法但因刚架是,例,1,：已知平面刚架上的均布载荷集度,q,各段长度,l,。,画刚架的内力图。,1,、计算约束反力,F,C,F,Ax,F,Ay,q,C,B,A,例1：已知平面刚架上的均布载荷集度q,各段长度l。画刚架,2,、写出各段的内力方程,F,N,(,y,),F,S,(,y,),M,(y),竖杆,AB,：,F,Ax,F,Ay,q,y,F,C,F,Ax,F,Ay,q,C,B,A,2、写出各段的内力方程FN(y)FS(y)M(y)竖杆AB：,横杆,CB,：,F,N,(,x,),M,(,x,),F,S,(,x,),x,F,C,F,Ax,F,Ay,q,C,B,A,x,F,C,横杆CB：FN(x)M(x)FS(x)xFCFAxFAyqC,竖杆,AB,：,3,、根据各段的内力方程画内力图,横杆,CB,：,M,F,N,F,S,ql,F,C,F,Ax,F,Ay,q,C,B,A,竖杆AB：3、根据各段的内力方程画内力图横杆CB：MFNFS,q,M=2qa,2,a,a,a,利用微分关系，作刚架的弯矩图,P,a,a,1,2,qM=2qa2aaa利用微分关系，作刚架的弯矩图Paa12,8KN,1KN/m,1KN/m,4m,1m,2m,3m,3,8KN1KN/m1KN/m4m1m2m3m3,P,2P,a,a,a,a,a,a,4,P2Paaaaaa4,q,2qa,2,2a,2a,M=Pa,P,2a,a,5,6,q2qa22a2aM=PaP2aa56,2P,2a,2a,M=Pa,2a,2a,M=Pa,P,7,8,2P2a2aM=Pa2a2aM=PaP78,P=qa,q,2a,2a,a,a,9,P=qaq2a2aaa9,1,、“梁内弯矩最大的横截面上，剪力一定为零。”,2,、梁在某一段内作用有向下的均布载荷，则在该段的弯矩图是一条,。,A,：上凸曲线；,B,：下凸曲线；,C,：带有拐点的曲线；,D,：带有转折点的折线；,基本概念部分,1、“梁内弯矩最大的横截面上，剪力一定为零。”2、梁在某一段,P,Q,Q,a,a,3,、图示木板，受力为,P,、梁的总长为,L,、外伸部分长为，使梁的最大弯矩为最小时，梁端的重物,Q,。,PQQaa3、图示木板，受力为P、梁的总长为L、外伸部分长为,A,B,C,D,4,、工人工作在木板的中点，为改善木板的受力，下列做法哪一个好？,A,：在,A,、,B,处同时堆放适量砖；,B,：在,A,、,B,端同时堆放砖块，越多越好；,C,：只在,A,或只在,B,处堆放适量砖；,D,：什么也不放。,ABCD4、工人工作在木板的中点，为改善木板的受力，下列做法,5,、力,P,固定，,M,可在梁上自由移动，,M,应在何处使梁的受力最合理？,3a,P,M=2Pa,5、力P固定，M可在梁上自由移动，M应在何处使梁的受力最合理,6,、铰链,C,安放在何处使梁的受力最合理？,x,L,q,6、铰链C安放在何处使梁的受力最合理？xLq,7,、在静定多跨梁中，如果中间铰点处没有外力偶，那么：,不变；,恒等于零；,P,A,E,B,C,F,D,8,、带有中间铰的连续梁，,AB,和,BC,部分的内力情况有四种答案，正确的是：,。,A,：,N,、,Q,、,M,均为零；,B,：,N,、,Q,、,M,均不为零；,C,：,Q,为零，,N,、,M,不为零；,D,：,Q,、,M,为零，,N,不为零；,7、在静定多跨梁中，如果中间铰点处没有外力偶，那么：PAEB,9,、一外伸梁,AC,受载如图，梁的总长度为,L,。力,P,可在梁上自由移动，欲使力,P,在移动全过程中梁内的最大弯矩为最小，问支座,B,到梁端,C,的距离,BC,为多少？,P,A,B,C,9、一外伸梁AC受载如图，梁的总长度为L。力P可在梁上自由移,10,、欲用钢索起吊一根自重为,q,（均布于全梁）、长度为,L,的等截面梁，如图。吊点位置,x,应是多少才合理？,N,N,x,x,10、欲用钢索起吊一根自重为q（均布于全梁）、长度为L的等截,平面曲杆,当,外力与平面曲杆均在同一平面内时,，曲杆的内力,有轴力、剪力和弯矩。,4-6,平面曲杆的弯曲内力,某些构件（吊钩等）其轴线为平面曲线,;,平面曲杆的内力,平面曲杆当外力与平面曲杆均在同一平面内时，曲杆的内力4-6,画出该曲杆的内力图,写出曲杆的内力方程,画出该曲杆的内力图写出曲杆的内力方程,小结,1,、熟练求解各种形式静定梁的支座反力,2,、明确剪力和弯矩的概念，理解剪力和弯矩的正负号规定,3,、熟练计算任意截面上的剪力和弯矩的数值,4,、熟练建立剪力方程、弯矩方程；,5,、快速、准确绘制剪力图和弯矩图。,小结1、熟练求解各种形式静定梁的支座反力2、明确剪力和弯矩的,返回到本章目录,返回到总目录,返回到本章目录返回到总目录,