单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,讲解人：,XXX,时间：,2020.6.1,PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-1,2.5,圆锥曲线与方程复习,第,2,章 圆锥曲线与方程,人教版高中数学选修,2-1,讲解人：XXX 时间：2020.6.1PEOPLES E,1,1),掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几何性质,2),掌握双曲线的定义，标准方程和双曲线的几何性质,3),掌握抛物线的定义，标准方程和抛物线的几何性质,4),能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图形，并了解圆锥曲线的初步应用。,复习目标,1)掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几何性质 2),1.,椭圆的定义,平面内到两定点,F,1,、,F,2,距离之和为常数,2,a,(,),的点的轨迹叫椭圆,.,有,|,PF,1,|+|,PF,2,|=2,a,.,在定义中，当,时，表示线段,F,1,F,2,;,当,时,不表示任何图形,.,2,a,|,F,1,F,2,|,2,a,=|,F,1,F,2,|,2,a,|,F,1,F,2,|,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,Y,B,1,B,2,A,1,A,2,X,O,F,1,F,2,知识要点,1.椭圆的定义2a|F1F2|2a=|F1F2|2ab),长半轴长为,a,短半轴长为,b.(ab),-a x a,-b y b,-a y a,-b x b,a,2,=b,2,+c,2,a,2,=b,2,+c,2,2.椭圆的标准方程及性质：,知识要点,标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率 a、b、c的,3.双曲线的定义,平面内到两定点,F,1,、,F,2,的距离之差的绝对值为常数2,a,(且,)的点的轨迹叫双曲线,有|,MF,1,|-|,MF,2,|=2,a,.,在定义中，当,时表示两条射线,当,时,不表示任何图形.,0,2,a,|,F,1,F,2,|,2,a,=|,F,1,F,2,|,2,a,|,F,1,F,2,|,知识要点,3.双曲线的定义02a|F1F2|2a=|F1F2|2,或,或,关于坐标,轴和,原点,都对,称,性质,双曲线,范围,对称性,顶点,渐近线,离心率,图象,4.双曲线的标准方程及性质：,知识要点,或或关于坐标性质双曲线范围对称性 顶点,5.抛物线的定义,平面内与一定点,F,和一条定直线,l,(,F,l,)距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点,F,叫做抛物线的焦点，直线,l,叫做抛物线的,.,准线,F,y,x,O,M,N,知识要点,5.抛物线的定义准线FyxOMN知识要点,图 形,方程,焦点,准线,范围,顶点,对称轴,e,l,F,y,x,O,l,F,y,x,O,l,F,y,x,O,l,F,y,x,O,x0,yR,x0,yR,y0,xR,y,0,xR,(0,0),x,轴,y,轴,1,6.抛物线的标准方程及性质：,y,2,=-2,px,（,p,0,）,x,2,=2,py,（,p,0,）,x,2,=-2,py,（,p,0,）,y,2,=2,px,（,p,0,）,知识要点,图 形方程焦点准线范围顶点对称轴elFyxOlFyxOl,1.,动点,P,到两定点,F,1,(-3,0),，,F,2,(3,0),的距离之和等于,6,，则点,P,的轨迹是,(),C,A.,椭圆,B.,圆,C.,线段,F,1,F,2,D.,直线,F,1,F,2,2.,椭圆,+=1,的焦点坐标是,若弦,CD,过左焦点,F,1,则,F,2,CD,的周长是,.,(,0),16,由已知，半焦距,c,=,故焦点坐标为,(,0),F,2,CD,的周长为,4,a,=44=16.,牛刀小试,1.动点P到两定点F1(-3,0)，F2(3,0)的距离之和,3.,中心在坐标原点,焦点在,y,轴上,经过点,(,0),离心率为 的椭圆方程为,.,=1,b,=3,e,=,a,2,=,b,2,+,c,2,又椭圆焦点在,y,轴上,故其方程为,=1.,a,=2,b,=3.,解得,依题有,牛刀小试,3.中心在坐标原点,焦点在y轴上,经过点(,4.,已知,M,为线段,AB,的中点,|,AB,|=6,动点,P,满足,|,PA,|+|,PB,|=8,则,PM,的最大值为,最小值为,.,4,依题意可知，,P,点轨迹为以,A,、,B,为焦点的椭圆，,M,为椭圆中心，且半焦距为,3,，半长轴为,4,，则,|,PM,|,的最大值为,4,，最小值为半短轴,.,牛刀小试,4.已知M为线段AB的中点,|AB|=6,动点P满足|PA|,5.,双曲线 =1的实轴长是,，焦点坐标是,.,8,（,0,5),6.,方程 =1表示双曲线，则实数,k,的取值范围是,.,(-,-1)(1,+),7.,若双曲线 =1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率,.,e,=,由已知，两渐近线方程为,y,=,x,由两渐近线互相垂直得,(-)=-1,即,a,=,b,.,从而,e,=.,牛刀小试,5.双曲线 =1的实轴长,8.,若双曲线,C,的焦点和椭圆 =1的焦点相同，且过点(3 ,2)，则双曲线C的方程是,.,=1,由已知半焦距,c,2,=25-5=20,且焦点在,x,轴上，设双曲线,C,的方程为,=1,a,2,+,b,2,20,a,2,=12,=1,b,2,=8,故所求双曲线的方程为,=1.,则,求得,牛刀小试,8.若双曲线C的焦点和椭圆,9.,平面内，动点,M,到定点,F,（0,-3）的距离比它到直线,y,-2=0的距离多1,则动点,M,的轨迹方程是,.,x,2,=-12,y,依题设，动点,M,到定点,F,(0,-3),的距离等于它到定直线,y,=3,的距离，由抛物线的定义可知，其轨迹方程为,x,2,=-12,y,.,牛刀小试,9.平面内，动点M到定点F（0,-3）的距离比它到直线y-2,10.,抛物线,y,=-,x,2,的焦点坐标是,，准线方程是,.,y,=1,(0,-1),11.,抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为,x,轴，且焦点到准线的距离为4,则该抛物线的标准方程为,.,y,2,=8,x,12.,抛物线,y,2,=4,x,上一点到其焦点,F,的距离为5,则点,P,的坐标是,.,(4,4),由抛物线的定义，|,PF,|等于,P,点到准线,x,=-1的距离，则,x,P,-(-1)=5，得,x,P,=4.又,y,2,=4,x,，得,y,P,=4.,故点,P,的坐标为（4，4).,牛刀小试,10.抛物线y=-x2的焦点坐标是,13.,已知点,P,是抛物线,y,2,=2,x,上的一个动点，则点,P,到点(0,2)的距离与,P,到该抛物线准线的距离之和的最小值为,.,由抛物线的定义，连接点,(0,2),和抛物线的焦点,F,(,0),交抛物线于点,P,，则点,P,使所求的距离最小，且其最小值为,=.,牛刀小试,13.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点(0,14.,直线,x,+,y,=2与椭圆,x,2,+,ky,2,=1有公共点，则,k,的取值范围是,.,(0,15.,过原点的直线,l,:,y,=,kx,与双曲线C:=1有两个交点，则直线,l,的斜率,k,的取值范围是,.,由于双曲线的渐近线的方程为,y,=,x,数形结合可知,l,与,C,有两个交点，则直线,l,夹在两渐近线之间，从而,-,k,0,解得,-1,k,0,或,0,k,1,即,-1tan,0,或,0tan,1,故,或,0 .,因此,牛刀小试,16.设抛物线C:y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的,17.,直线,y,=,kx,-2与椭圆,x,2,+4,y,2,=80相交于不同的两点,P,、,Q,若,PQ,的中点的横坐标为2,则弦长|,PQ,|等于,.,6,y,=,kx,-2,x,2,+4,y,2,=80,（,1+4,k,2,),x,2,-16,kx,-64=0.,设,P,(,x,1,y,1,),Q,(,x,2,y,2,),则,x,1,+,x,2,=22,得,k,=,从而,x,1,+,x,2,=4,x,1,x,2,=-32,因此,|,PQ,|=|,x,1,-,x,2,|=6 .,由于,，消去整理得,牛刀小试,17.直线y=kx-2与椭圆x2+4y2=80相交于不同的两,18.,已知,k,R,直线,y,=,kx,+1与椭圆 =1恒有公共点,则实数,m,的取值范围是,.,1,5)(5,+),由于直线,y,=,kx,+1,过定点,P,(0,1),，则当,P,(0,1),在椭圆上或椭圆内时，直线与椭圆恒有公共点，因此,m,且,m,5,求得,m,1,5)(5,+).,牛刀小试,18.已知kR,直线y=kx+1与椭圆,讲解人：,XXX,时间：,2020.6.1,PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-1,感谢你的聆听,第,2,章 圆锥曲线与方程,人教版高中数学选修,2-1,讲解人：XXX 时间：2020.6.1PEOPLES E,21,