*,九年级数学,(,上,),第三章 一元二次方程,一元二次方程的解法,(2),配方法,温故而知新,因式分解的完全平方公式,填一填,思考：你所填写的,b,2,与,一次项的系数有怎样的关系？,知识回顾,2.,解下列方程,:,(1).(x-1),2,=4,(2).4-(x-1),2,=0,(3).(x-1),2,-4=0,(4).x,2,-2x+1,=4.,你能解,:,x,2,2x-3=0,解,方程：,x,2,+8x-9=0,解：移项得：,x,2,+8x=9,配方得：,x,2,+8x+,4,2,=9+16,写成完全平方式：（,x+4,）,2,=25,开方得：,x+4=,+,5,x=-4+5=1,或,x=-4-5=,-,9,二次项和一次项在等号左边，,常数项移到等号右边。,两边同时加上一次项系数一半的平方。,注意：正数的平方根有两个。,共同探索,配方法,x=-4,+,5,原方程的解为,x,2,=,_,9,x,1,=1,转化思想,降次,把一元二次方程的左边配成一个,完全平方式,然后用,直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做,配方法,.,配方时,等式两边同时加上的是,一次项系数,一半,的平方,.,注意,例,2:,你能用配方法解方程,吗？,解:,配方得：,开平方得：,范例研讨 运用新知,移项得：,原方程的解为,化二次项系数为,1,得：,二次项系数不为1,怎么办?,想一想用配方法,解一元二次方程,一般有哪些步骤?,用,配方法,解一元二次方程的,步骤,:,移项,:,把常数项移到方程的右边,，,二次项、一次项移到方程左边。,配方,:,方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式。,开方,:,根据平方根的意义,方程两边开平方,。,求解,:,解一元一次方程,。,定解,:,写出原方程的解,。,总结,化,1:,方程两边同除以二次项系数。,成功者是你吗？,用合适的方法解下列方程,:,1.(2x+3)-5=0,2.2x-8x=120,3.x-10 x+24=0,4.x+6x=1,随堂,练习,你能解,（,x+1),2,+2(x+1),=8,吗？,整体思想,独立作业,1.,如图,在一块长,35m,宽,26m,矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,使剩余部分的面积为,850m,2,道路的宽应是多少？,解：设道路的宽为,x,m,，,根据题意得,(35-x)(26-x)850.,化简,:x,2,-61x+60,0,35m,26m,解这个方程,得：,x,1,1 x,2,60,答,:,道路的宽应为,1m.,(,不合题意,舍去,),2,、用配方法说明：不论,k,取何实数，多项式,k,2,3k,5,的值必定大于零。,3,、用配方法解方程：,ax,2,+,bx,+c=0,(a,、,b,、,c,为常数且,a,0),