单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.,平面和平面的垂直,9.7,直线和平面所成的角与二面角,2.平面和平面的垂直9.7 直线和平面所成的角与二面角,问：,教室的墙面和地面相交，,他们所成的二面角是什么图形？,问：教室的墙面和地面相交，,一,.,两个平面垂直的定义,平面角是直角的二面角叫做,直二面角,相交成直二面角的两个平面叫做,互相垂直的平面,a,一.两个平面垂直的定义平面角是直角的二面角叫做直二面角相交成,二、两个互相垂直平面的画法：,平面,与平面,垂直，记作,二、两个互相垂直平面的画法：平面与平面垂直，记作,练习：画互相垂直的两个平面，两两垂直的三个平面,练习：画互相垂直的两个平面，两两垂直的三个平面,a,A,B,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。,三,.,两个平面垂直的判定定理：,E,aAB 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那,A,B,C,D,S,O,已知：,ABCD,为正方形，,SD,平面,AC,，,问：图中所示的,7,个平面中，共有多少个平面互相垂直？,思考题,？,1.,平面,SAD,平面,ABCD,2.,平面,SBD,平面,ABCD,3.,平面,SCD,平面,ABCD,4.,平面,SAD,平面,SCD,5.,平面,SBC,平面,SCD,6.,平面,SAB,平面,SAD,7.,平面,SAC,平面,SBD,ABCD SO已知：ABCD为正方形，SD平面AC，思考,例,1,、在四面体,ABCD,中，,BD=,，,AB=AD=CB=CD=AC=a,，,求证：平面,ABD,平面,BCD,B,A,C,D,E,例1、在四面体ABCD中，BD= ，BACDE,如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。,两个平面垂直的,性质定理：,E,如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线,数学之友,P174 B 2,数学之友P174 B 2,小结：,1.,两个平面垂直的定义：,2.,两个平面垂直的判定定理,相交成直二面角的两个平面叫做,互相垂直的平面,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。,如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。,3.,两个平面垂直的性质定理,小结：相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面 如,作业：课本,p47,习题,9.7,6,，,7,作业：课本p47 习题 9.7,例,1,已知：,，,P,，,Pa, a.,求证：,a .,a,P,b,c,证明：设, = c,，过点,P,在平面,内作直线,b,c,，根据上面的定理有,b.,因为经过一点只能有一条直线与平面,垂直，所以直线,a,应与,b,直线重合,.,所以,a .,例1已知： ，P，Pa, a.aPbc,如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内 。,例,1,已知：,，,P,，,Pa, a.,求证：,a .,a,P,如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂,例,2,求证：垂直于同一平面的两平面 的交线垂直于这个平面。,证法一,证法二,证法三,a,已知：,，, , = ,求证：,a,.,例2 求证：垂直于同一平面的两平面 的交,例 垂直于同一平面的两平面的交线垂直于这个平面。,已知：,，, , = ,求证：,a.,证法一：,a,b,c,P,M,N,设, =b, =c,在,内任取一点,P,，作,PM b,于,M,，,PN C,于,N.,因为,，, ,，,所以,PM ,，,PN .,因为, = a,，,所以,PM a,，,PN a,，,所以,a.,线线垂直,线面垂直,例 垂直于同一平面的两平面的交线垂直于这个平面。ab,a,已知：,，, , = ,求证：,a.,证法二：,P,b,任取,Pa,，过点,P,作,b,.,因为,，,所以,b,，,因为,，,因此,b,，,故, ,=,b.,由已知,=,a,，,所以,a,与,b,重合，,所以,a ,.,同一法,a已知：， , = ,求证： a,a,已知：,，, , =,求证：,a,.,证法三：,b,c,b,c,设,于,b,，, ,于,c.,在,内作,b ,b,所以,b .,同理在,内作,c,c,有,c,所以,b,c,又,b ,c,所以,b,.,又,b, =a,所以,b,a,故,a .,线线平行,线面垂直,a已知：， , = ,求证： a,小结,线线垂直,线面垂直,面面垂直,a,A,B,线线平行,面面平行,小结线线垂直线面垂直面面垂直aAB线线平行面面平行,A,A,1,B,1,C,1,B,C,E,思考题,：如图，在正三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,中，（正三棱柱指底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱），,E,为,B,B,1,的中点，,求证：截面,A,1,EC,侧面,AC,1,。,AA1 B1 C1BCE思考题：如图，在正三棱柱ABC-A,难忘寄园情,谢稚柳,第一课时,难忘寄园情谢稚柳第一课时,谢稚柳几乎是一位全能的艺术家，他精通书画鉴定、美术理论、绘画、书法、诗词等各个艺术领域。就以绘画而论，山水、花鸟、人物、鞍马，他无所不能，且均有独到的艺术成就，可谓博大精深。,谢稚柳几乎是一位全能的艺术家，他精通书画鉴定、美术理论、,竹鸟图,山寺松泉,竹,竹鸟图山寺松泉竹,面面垂直教学ppt课件,教学目标,了解回忆性叙事文的主要特点,初步学会按照内容划分文章的段落层次概括中心,感受作者对老师的真切感情,教学目标了解回忆性叙事文的主要特点,检测预习,呵斥 敷衍 懊丧 蕴寓 癖好 临摹 寥寥 揶揄 悚然 悼念 伫立 鞭策,灵柩 疾言厉色,络绎不绝 语重心长,娓娓动听 茅塞顿开,促膝长谈 一瓣心香,检测预习呵斥 敷衍 懊丧 蕴寓,这是一篇回忆性的记叙文,事情发生的地点在寄园,“情”是文章的中心内容,关于“寄园”,为何难忘,是怎样的一种感情,深入感知,研读课题,初步感知,这是一篇回忆性的记叙文关于“寄园” 深入感知研读课题,我在童年和少年时代曾在寄园求学，得到钱名山先生的教诲，令我终生难忘，迄今对他充满感恩和怀念,我在童年和少年时代曾在寄园求学，得到钱名山先生的教诲，,作文马虎 找我谈话,夜幕降临 促膝长谈,欣赏书画,先生评画,炫耀诗才 先生批评,寄园读书,作文马虎 找我谈话夜幕降临 促膝长谈欣赏书画先生评画,难忘寄园情,谢稚柳,第二课时,难忘寄园情谢稚柳第二课时,教学目标,了解回忆性文章的特点,初步学习细致观察的作用以及实际应用,体会先生爱生之心、作者敬师之情,教学目标了解回忆性文章的特点,回忆性叙事文的特点,选择典型事例,挖掘重点词语,体悟真挚情感,回忆性叙事文的特点选择典型事例,作文马虎 找我谈话,夜幕降临 促膝长谈,熟谙癖好,先生评画,炫耀诗才 先生批评,寄园读书,给予培养,终生受益,作文马虎 找我谈话夜幕降临 促膝长谈熟谙癖好先生评画,作文马虎 找我谈话,（轻轻地）抚摸,（温和地）问,（语重心长地）说,惭愧 后悔 懊丧 从此不敢怠慢,严格要求,教育有方,作文马虎 找我谈话（轻轻地）抚摸（温和地）问（语重心长地,夜幕降临 促膝长谈,上下五千年,纵横九万里,娓娓动听,络绎不绝,新奇愉快,学识渊博,寄教于乐,夜幕降临 促膝长谈上下五千年 娓娓动听络绎不绝新奇愉,熟谙癖好,熟谙学生,迷上了画画,爱上了文艺,激发兴趣,因材施教,奉献珍藏,给予培养,熟谙癖好熟谙学生 迷上了画画爱上了文艺激发兴趣因,先生评画,看,沉思,寥寥数语 一针见血,茅塞顿开,精益求精,见识独到,修养深厚,终生受益,先生评画看沉思寥寥数语 一针见血茅塞顿开精益求精见识独到,炫耀诗才,先生批评,淡淡地笑道,警勉而略带揶揄,惶恐不安,发人深省,鞭策至今,育我成人,劝戒警勉,炫耀诗才先生批评淡淡地笑道警勉而略带揶揄惶恐不安发人深省鞭策,五件小事是从课内写到课外，表现钱先生在课内对学生,，在课外对学生,。,五件小事是从课内写到课外，表现钱先生在课内对学生，在,教学目标,了解回忆性文章的特点,体会先生爱生之心、作者敬师之情,初步学习细致观察的作用以及实际应用,教学目标了解回忆性文章的特点,拓展阅读,父亲的爱,概括说明本文写了有关爹的哪几件事,通过这些具体的事例，说明父亲的爱具有怎样的特点,拓展阅读 父亲的爱 概括说明本文写了有关爹的哪几件事,再见,再见,