单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人的差异在于业余时间,数学实验之Pi的近似计算,数学实验之Pi的近似计算人的差异在于业余时间数学实验之Pi的近似计算到的,在本次试验中,我们将追溯关,于圆周率丌的计算历程。通过对割,圆术、韦达公式、级数加速法、迭,代法等计算方法的介绍和计算体验,感受数学思想和数学方法的发展过,程。提高对极限和级数收敛性及收,敛速度的综合认识。同时使我们看,到数学家对科学真理的永无止境的,追求,主要内容,割圆术,、韦达(iea)公式,三、数值积分方法,四、利用级数计算,五、紫特卡罗 Monte Carlo,法,、拉马努金( Ramanujan)公式,在眼下的高中语文阅读教中，课堂上除了教师“字字铿锵”的分析语言之力，更缺乏一种声音：“反对”的声音。其实，在平时的语文阅读教学中，我们更要珍视学生独特的感受、体验和理解，要逐步培养学生探究性阅读和创造性阅读的能力，提倡多角度的、有创意的阅读。这无疑为以教师为中心的传统教学注入了新鲜的活力，使学生的主体地位得到了前所未有的重视，大大地解放了学生，其进步性无庸置疑。,然而在新课标的具体实施过程中，有些教师矫枉过正，从一种极端走向了另一种极端，惟学生是主，主动放弃了自身主导地位。在课堂教学中把“不作为”奉为教学最高准则，其主要表现为课堂教学中“无设计、不活动、没立场”“一下子全线退出甚至自暴自弃，似乎是赌气式的撒手”。究其原因，主要是一些教师在新课程理念的理解上发生了偏差，他们或认为只有教师的“不作为”，才能更好地让学生“有所为”，惟学生是主才是对新课程理念的最忠实践行；或认为在课堂上精设计细指导多评价，就有束缚学生“走老路”的嫌疑，于是干脆“不作为”以示对新课程的拥护。诚然，学生的主体地位理应得到提高，也必须得到提高，而教师在课堂上越俎代庖、惟我自尊的习性更应得到抛弃，但提高学生的主体地位不应以教师的“不作为”作为前提，更不应该用“不作为”来搪塞新课程的实施。新课标中明确指出，“语文教学应在师生平等对话的过程中进行”，“阅读教学是学生、教师、文本之间对话的过程”，“教师是学习活动的组织者和引导者”。显然，“新课程所倡导的师生关系的调整，不是让教师从教学过程中全线退出，而恰好相反，是全身心投入；教师所要改变的，不是他在教学中的地位和作用，而是他的角色，是他如何处理与文本、学生的关系。”（语文教育的自我放逐）显然，“不作为”是对新课程理念的极大误解，与新课程的实施背道而驰。,教师的“不作为”，就教学的本质来说，割断了教与学的联系，是一种低效教学；而就对话来说，由于“阅读教学是学生、教师、文本之间对话的过程”，缺少了成熟读者教师的参与，显然是一种低效对话。学生与教师不可否认地存在“智慧上的差距”，缺少教师的参与，效率低下自然难免。可问题不仅限于此，教师的缺席更容易造成学生以为阅读课是想说什么就说什么的课的误解，他们或忽视文本，或浅尝辄止，或对阅读中的“粗糙与偏狭”视而不见，长此以往，定会造成阅读浮躁，阅读能力退化。,所以，无论从新课程理念还是从教学本质来看，教师“不作为”的思想都应摈弃。笔者以为，在新课程理念下，教师既要充分发挥学生的主体性，又要充分发挥自身的主体性，既不走向这个极端，又不走向那个极端。笔者建议教师在教学中可以采取一些中性策略来处理这一关系。所谓中性策略，是指在处理教师与学生这一双主体关系时，采取学生主体下的教师主动和教师主体下的学生主动相结合的策略，通俗地讲，就是在处理这一对关系时把握好“过犹不及”的度。据观察，阅读课中教师的“不作为”更多表现在以下几个方面：一、对学生的阅读反应放任自流，缺少必要的引导、整合；二、对课堂教学的走向缺少必要的调控，使课堂教学效率低下；三、对学生的阅读反应缺少必要的点拨、评价，学生的主体性没有真正得到强化。所以，当前下列中性策略尤其值得注意。,在开放性的课堂中，学生总是从自己的视野出发，对作品进行解读，他们的阅读反应不尽相同，其中有对有错，有深有浅。面对不尽相同的阅读反应，我们既不能视而不见，用整齐划一的结论来统一，也不能放任自流，毫无立场地肯定学生的不成熟意见，而应在充分尊重学生的前提下，引导、整合学生的阅读反应，形成具有教学价值的问题进行教学。笔者执教雷雨一课，当分析到周朴园人物性格时，学生中便出现了不同的阅读反应，有的认为周朴园自私、虚伪，有的认为周朴园善良、有感情。笔者就迅速从学生的反应中抓住争论的焦点，整合成“周朴园对鲁侍萍是否有真爱”的辩题，引导学生辩论，收到了良好的课堂效果。而学生的阅读反应往往以问题的形式呈现居多，所以，我们整合学生的阅读反应，主要是整合学生中生发的问题。面对学生生发的对错相杂、深浅不一的问题，必须进行筛选，筛选出一些具有教学价值的问题，然后重组，尽量使这些问题能够形成一个具有牵一发而动全身的总问题，并以次为教学起点展开教学。如祝福教学过程中，笔者设计好的问题是“谁害死了祥林嫂”，而面对学生对“鲁四老爷是否是害死祥林嫂的凶手”这一问题的争论，改变了教学思路，从学生的争论中，筛选出一些有价值的问题进行重组，最后形成了“鲁四老爷有同情心吗”此问题比预先设计的问题更具有教学价值。,学生在阅读的过程中会遇到各种各样的问题，有些是思维定势所致，有些是背景缺乏所致，有些是知识性错误所致，而这时就需要教师的点拨。教学祝福时，学生对 “可恶”“然而”两个词后面省略内容的理解发生了困难，这是学生缺乏一定的背景知识造成的。笔者便及时提醒学生注意鲁四老爷是一个讲理学的老监生这一背景，一经点拨，学生的思维就激活了。教师的点拨，是作为一个较学生成熟的读者在与学生交流，能够促使学生在交流中提升对文本的解读。当学生在理解鲁四老爷两次骂“可恶”的含义（第一次骂可恶主要是针对祥林嫂的婆家，第二次骂可恶是针对卫老婆子的）时，笔者及时地点拨学生注意这两次骂的共同点（两次骂其实都是因为对方损害了鲁家的利益，并不是因为同情祥林嫂而骂），从而把学生的理解引向了更深处。阅读课不仅需要教师点拨，更需要教师对学生的阅读反应进行恰当的评价。因为恰当的评价能够促使学生去反思对文本的理解，及时地对阅读中出现的问题采取补救措施。教学项链一文时，笔者曾让学生为其续写一个结尾，“精彩”的续写很快就出来了：“玛蒂尔德索回了三万五千法郎，开始了她的美容瘦身计划，讨回十年的青春” ；“玛蒂尔德仰天长叹一声：算了吧！一切都过去了，而那过去的，将会成为亲切的怀念” ；“珍妮将项链还给了玛蒂尔德，但当玛蒂尔德欢天喜地地将这个消息告诉她丈夫时，路瓦栽先是一怔，然后冷冷地吐出两个字：离婚！”笔者追问学生这些结尾的可能性，促使学生对自己的续写进行反思，从而加强了他们对课文的理解。以问代评，促进了学生对文本的进一步理解。恰当的评价更能够激发学生主动参与课堂的热情。在教学过程中，教师用目光、微笑等非语言手段传达对阅读反应的评价，也能收到良好的效果。,新一轮课程改革以来，语文课堂教学面貌发生了根本性的变化，语文课堂充满了生机，焕发出了活力，涌现出一大批新课例和一些好做法，令人欣喜，叫人振奋。但是在教学实践中，我们也发现不少教师的课堂“创新”与语文课程标准所倡导的理念形似神异，貌合神离，徒有形式，没有实效。因此，课堂教学改革是新课程实施的关键。那么，如何使初中语文课堂的有效性落到实处呢？笔者认为必须处理好语文课堂教学创新与课堂实效的辩证关系。,一、人文性与工具性的辩证统一,“语文是最重要的交际工具，是人类文化的主要组成部分。工具性与人文性的统一，是语文课程的基本特点。”这是对语文课程性质的最新认识。过去语文课上，教师把课文条分缕析，弄得支离破碎，把语文课上成纯粹的工具训练课。语文课上没有思想的碰撞、心灵的触动、情感的陶冶、审美的熏陶。语文教学的人文教育功能远远没有得到充分的发挥，所以，语文课不受学生的欢迎，甚至令人心生厌恶。新课程标准把情感态度和价值观等人文性因素放在教学目标的突出地位，突出了语文教育应有的丰富内涵，充分展示语文自身的无穷魅力，还语文以本来的面目。但要注意的是在教学中，我们在突出体现语文人文性的同时，不能忽视其工具性，应当使语文的工具性与人文性水乳交融。语文学科的人文性和工具性是相辅相成的，是高度统一的。叶圣陶先生说过：“语文教学的根在听、说读写，是听说读写之内的挖掘与创新，而不是游离于听、说、读、写之外的形式的花样翻新。”,可时下语文课堂中的有些做法就值得反思了，有不少教师认为，新一轮语文课程改革是在削弱基础、淡化知识。课堂上特别重视对语文人文精神的挖掘，但对字、词、句等基础知识教学几乎没有提及，有的教师甚至认为搞这些教学就显得落后、过时，平时教学不重视了，上公开课更是不教这些不能“出彩”的“添头”。课堂教学热热闹闹，教学形式变化多样，可就是听不到朗朗读书声，看不到对语言文字的揣摩品味，欣赏不到对优美精彩文段的必要的独到分析见解，没有了必要的训练，缺少了必要的积累，短短的课文学生读起来结结巴巴。试想，如果一个学生连一些极常用的字词也不会读、不会写，一写作文就是错别字、病句连篇，那么即使他文学感悟力很强，也是难以表达出来的。如果我们的语文课堂长期如此，少了听、说、读、写基础知识的掌握和基本技能的训练，那么可想而知其他的一切活动也都将会成为空中楼阁。这种本末倒置的教育教学现状催人深思、令人堪忧。,因此，我们强调提升学生的人文素养，绝不能以削弱学生的基本语文训练为代价。应在兼顾语文教学人文性的同时，扎扎实实抓好语文基础知识的传授和语文基本能力的培养。只有在教学中真正做到了语文人文性和工具性的统一，把提升人文素养渗透于扎实的语言文字训练之中，语文教学的理想境界才有可能实现。,二、学生的“自主”与教师的“主导”的辩证统一,新课程下的教学设计注重生成与建构，淡化预设与讲授。课程改革要求课堂教学要体现以学定教，因需施教，增加灵活度。教师的主要任务是组织课堂教学，把主要的时间让给学生进行自主学习。“把语文课堂交给学生”，许多教师经过短暂的困惑后，马上接受下来并付诸实践：既然要把课堂上的时间交给学生，岂不正好解放了自己吗？于是出现了一种我们不愿意看到的现象：教师讲授少了，课堂上乱哄哄的讨论看似热烈却没有主题，学生海阔天空、胡言乱语还受表扬说有创新。课堂上教师淡化出场，一切让学生自己说了算。如在文本的诵读与理解中，在没有充分引导虚设情境的情况下让学生“想读哪一段就读哪一段”，“想和谁交流就和谁交流”，“用自己喜欢的方式来交流读书感受”，而教师又不能及时发挥主导作用，一堂课给学生大量的时间自读，终结是：甲也正确，乙也不错，丙很好，丁真棒。一节课上完了，学生还弄不明白教师想在这节课上完成什么任务，达到什么目标。,教师引导孩子积极发表自己的想法是好的，然而语文教学长期的“多样性”“模糊性”“独特性”会给学生什么样的影响？”长期“不假思索地说”“无根据地说”“任意地说”“编造着说”“不负责任地说”，致使学生对语文学习产生新的误解，不少学生无所适从、无从下手，表面上获得了自由，实际上却是“放羊式”的放任自流。因此，要使课堂高效，教师要具备在课堂上进行“二度备课”的能力，学生的“自主”一定要与教师的“主导”有机结合，做到辩证统一。,三、合作学习与独立思考的辩证统一,提倡学生的合作学习不能忽视学生的独立思考。合作学习作为一种新型的学习方式，被教师们广泛采用。那种人人参与、组组互动、竞争合作、时有思维碰撞火花闪现的课堂确实能给人以享受与启迪。,实施合作学习是有一定条件的，要以学生个体的自主学习和独立思考为前提。而时下不少教师片面地理解合作学习，追求所谓小组学习的形式，做无用功的甚多。在学生没有充分阅读、思考的情况下进行合作学习，由于学生对课文的理解还不深入，认识也不深刻，小组合作加工整理的结果与所得也是肤浅的、片面的，这样的合作只是为个别优生提供展示的机会。有的把合作讨论当作学生活动的唯一形式，一堂课下来，表面上热热闹闹，实际上收效甚微。有的教师不管在公开课还是平时教学动辄就安排四人小组讨论，不管内容有无讨论的必要，有些甚至一节课讨论到底。也有的教师让学生合作学习，但没有给学生足够的时间，看到一两个小组有结果就匆匆收场，完成一次合作。以上种种的合作学习，未能充分发挥学生的独立思考能力，表面上看热热闹闹，实质上是流于形式。究其原因，教师没能真正理解合作学习的含义，未处理好合作学习与独立思考的辩证关系。,我们要倡导在自学、自悟基础上的各种形式的合作学习，通过互相启发、共同探究，培养学生的合作精神和协作能力。只有在学生充分的独立思考的基础上，再加强学生之间的交流，才能使他们互相取长补短，实现真正意义上的合作。因此，教师要精心组织学生的学习活动：一要组织好学生自学，使每个学生都能独立思考；二要组织好合作学习，培养学生的合作技能，教给合作的方法，重视对合作学习的评价，做到互动学习与个别辅导相结合；三要组织好全班交流，在交流中加强引导，全面实现教学目标。,四、倡导探究性学习与开放有度的辩证统一,探究性学习是指学生在教师的指导下通过自主尝试、体验、实践，主动发现问题、解决问题，升华认识，学会学习。课堂上探究性学习主要体现在探究性阅读上学生在教师的引导下对文本的深层含义进行开放性的、多元化的探究阅读活动。语文的探究学习不同于科学探究，但在操作上也要讲究科学性，随意探究只会浪费时间。但在实际教学中，教师往往只重视发散思维，不注重整合和优化，开放无度，天马行空。语文阅读是富有个性化的行为，阅读过程充满了创造。阅读教学应该依据教材内容设计开放性的话题，培养学生多角度、有创意的个性阅读能力。,在新课程的语文教学改革实践中，传统语文教学的弊端必须革除，但我们不能矫枉过正，从一个极端走向另一个极端。作为新课程改革的实践者，我们要恰当地处理好课堂改革创新与课堂实效的辩证关系，课堂改革的目的是为了构建更高效的课堂，只有不断地深入学习、冷静地思考、不断地反思，才能让我们的语文课堂真正走进新课程，真正还语文教学真我的风采。,到的,在本次试验中,我们将追溯关,于圆周率丌的计算历程。通过对割,圆术、韦达公式、级数加速法、迭,代法等计算方法的介绍和计算体验,感受数学思想和数学方法的发展过,程。提高对极限和级数收敛性及收,敛速度的综合认识。同时使我们看,到数学家对科学真理的永无止境的,追求,主要内容,割圆术,、韦达(iea)公式,三、数值积分方法,四、利用级数计算,五、紫特卡罗 Monte Carlo,法,、拉马努金( Ramanujan)公式,实验指导,是使人们最经常使用的,数学常数。人们对的研究已经,持了2500多年,在今天,这种,探象还继续,0l8/10/14,实验指导,世界上数学家们一致公认,历史上一个国家计算圆周率的准,确度,可以作为量这个国家当时,数学水平的一个标起,0l8/10/14,J值算法美的追求,作为圆周率的符号,是由著名数学家Euer,于公元137年首先使用的。古代的希伯来人,在,描所罗门庙宇中的“熔池”时曾经这样写道:,池为圆形,对径为十腕尺,池高为五腕尺,其,周长为三十腕尺。可见,古希伯来人认为圆周,率等于3。不过,那时的建师们,似乎没有人不,明白,圆周长与直径的比要比大一些。,公元前3纪古希腊大数学家阿基米德求出了,322/7。,0l8/10/14,“割圆术”中学问多,我国200多年前的周髀算经称“周三径,这是m的第一个近似值,叫做“古率”。,据说,汉代大科学家、文学家张衡,有“圆,周率一十之面”的推算。清代李潢考证这句话意,思为sqr(10),魏晋间刘徽曲圆内接正六边形依次倍增到正,192边形,计算周长与直径之比,得,3141024x3142704,实际应用时现514,或分数值15750,0l8/10/14,“割圆术”中学问多,他的割圆术已含有无限逼近的极限思想,这,是比求m值更可宝贵的。从方法上说,他得到了重,要的“刘徽不等式”,发单位圆内接正n边形的边长为n,圆内接正,n边形的面积为S。根据匀股定理,边长有如下递,雅公式,2,on+/ S,2-、4,0l8/10/14,“割之弥细,失之弥少,割之又,割,则与圆合体而无所失矣。”,面积与边长有如下关系:,2-4,(n+1),6n,圆面积S与多边形的面积S,之间有如下关系:,2n S2S,2n,0l8/10/14,刘徽不等式,借助于计算机来完成刘徽的工作:,4(1)=sqr(3):b(1)=3sqrt(3)/2,for12: 6,a(sgri(2-sgri(4-a(-1) 2),b()=32(12)=a(1,c()=2sb()b(1-1),end,I岛,61224496,size(i,resuli-Inarbe,resuIt,0l8/10/14,刘徽不等式,3000017321259810,600001000033000034019,1200000.5173105832117,240000,26113132631594,480000013083139431461,960000006543141D31427,0l8/10/14,31,、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。,黑格尔,32,、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。,普列姆昌德,33,、希望是人生的乳母。,科策布,34,、形成天才的决定因素应该是勤奋。,郭沫若,35,、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。,洛克,