单击此处编辑母版标题样式,同学们好！,*,S,f,f,a,透镜L,1,透镜L2,p,B,A,缝平面,观察屏,0,*,179 单缝的夫琅禾费衍射,一.装置,缝宽,a,：其上每一点均为子波源，发出衍射光,衍射角,：,衍射光线与波面法线夹角,0,中央明纹中心,0，衍射光线汇集于L,2,的焦点,0,P,处光强可由菲涅耳公式计算,介绍确定,P,光强的两种简便方法,菲涅耳波带法,振幅矢量叠加法,0，衍射光线汇集于L,2,的焦平面上某点P,对应的单缝,a,被分为,k,个半波带,二、,菲涅耳半波带法（半定量方法）,B,a,x,f,P,A,.,.,C,.,A,1,2,.,.,.,.,.,.,A,3,A,2,对应中央明纹中心,B,A,a,f,两两相消，屏上相聚点为暗纹,k,为偶数：,2,.,.,.,B,A,a,f,P,x,C,2,A,2,A,1,A,3,A,4,2,.,.,.,B,A,a,f,P,x,C,2,A,2,A,1,A,3,k,为奇数:,剩下一个半波带中的衍射光线未被抵消,对应的屏上相聚点为明纹中心,对应非明、暗纹中心的其余位置,1.明暗纹条件,中央明纹中心,各级明纹中心,暗纹,注意：,I,sin,0,1.明暗纹条件,2.明纹角宽度、线宽度,角宽度：,相邻两暗纹中心对应的衍射角之差,线宽度：,观察屏上相邻两暗纹中心的间距,（1）中央明纹,x,I,0,x,1,x,2,衍射屏,透镜,观测屏,x,0,f,1,当,时，,1,级暗纹对应的,衍射角,角宽度为：,线宽度为：,x,I,0,x,1,x,2,衍射屏,透镜,观测屏,x,0,f,1,（2）次明纹,前提仍然是,很小,越大，越大，衍射效应越明显.,（1）入射波长变化，衍射效应如何变化?,3.条纹移动,白光入射有色散作用,（2）单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？,/a 衍射反比率,缝越窄，衍射越明显，衍射反比率反映了障碍物与光波之间限制和扩展的辩证关系，限制范围越紧，扩展现象愈显著，在何方限制，就在该方向扩展；,其次包含着放大，a越小，,越大，是一种光学变换放大，这正是激光测径和衍射用于物质结构分析的基本原理。,当a,时，0，几何投影斑，过渡到几何光学（a10,3,以上）,当a10,10,3,时，衍射显著,当a,时，衍射极端显著，全衍射，向光的散射过渡,（3）单缝沿垂直于轴线的方向上下稍稍移动时,条纹不移动,单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.,（4）若平行光非垂直入射,中央明纹中心,暗,明,（中央明纹向下移动）,（中央明纹向上移动）,4.条纹亮度分布,中央明纹中心:,全部光线干涉相长,一级明纹中心:,二级明纹中心:,(由菲涅尔波带法：),中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱.,屏幕,I,讨论：,（1）单缝衍射明暗纹条件是否与双缝干涉明暗纹条 件矛盾？,双缝干涉,单缝衍射,明纹条件,暗纹条件,条纹级次,max,不矛盾！单缝衍射,不是两两相干光线的光程差，而是衍射角为,的一束光线的最大光程差。,（2）单缝衍射明暗纹条件中,k,值为什么不能取零？,暗纹公式中，k0，,0，为中央明纹中心，不是暗纹,明纹公式中，可k0，,/2，仍在中央明纹区,不是明纹中心,中央明纹,一级明纹,二级明纹,一级暗纹,二级暗纹,三级暗纹,（3）暗纹和中央明纹位置精确，其他明纹位置只 是近似,/,a,-(,/,a,),2(,/,a,),-,2(,/,a,),0.047,0.017,1,I,/,I,0,0,相对光强曲线,0.047,0.017,sin,将,a,划分为,N,个等宽,的狭窄波带，设每个波带,内能量集中于图中所示光线,a,P,L,每条光线在屏上引起光振动振幅相等,两相邻光线相位差,两相邻光线光程差,三、,振幅矢量法（定量方法）,(P.42),用多边形法则进行,N,个大小相等、,两两依次相差为,1,的光振动的叠加,令,即中央明纹中心处振幅,则,当,0时，u0，,明纹：,暗纹：,请与半波带法比较,