单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,信阳师范学院华锐学院,2013年第二届数学建模答辩会论文,论文题目：C、食堂就餐问题,参赛队员：,姓名:,明 攀,性别:男 系别:数计系 班级:,11级1班,姓名:,冯康,性别:女 系别:,数计系,班级:,11级4班,姓名:,李玉辉,性别:女 系别:,数计系,班级:,11级4班,洗喷论炳溺弱肿眼焚穷森浸画舅传修毯菩隶劫尽巧窝趋执檄雏妻以吕鹤遗数学建模食堂问题的答辩会论文数学建模食堂问题的答辩会论文,信阳师范学院华锐学院洗喷论炳溺弱肿眼焚穷森浸画舅传修毯菩隶,1,摘要,良好的餐饮服务体系是学生良好校园的生活保障，是学校后勤服务的系统最重要的环节之一，本文根据我校当前的餐饮服务的体系，对于学校东西两大宿舍区主要分布的2个食堂进行深刻讨论，而“食堂就餐问题”数学模型是通过建立就餐满意度指标来分析各食堂的就餐比例从而分析各食堂学生比例，并预测各食堂人数的长期变化趋势；最后基于模型及结论做出总结并提出可行性建议。对于问题一，我们运用数学建模的方法对两个食堂的服务质量建立不同的满意度评判指标，对学校部分师生进行采样收集数据，进行层次分析和综合模糊评判，分析出师生对学校不同学校食堂在不同指标下的满意度评判指标。对于问题二，利用第一问分析出的满意度指标，运用数学建模的方法近似地预测师生在两个不同的餐厅就餐的分布规律，建立多元线性回归方程，用逐步回归法，在收集两个生活区部分学生的评价的基础上进行食堂就餐人数比例的评价。问题三则是在第二问的模型和结论下，总结学校餐饮体系的优缺点，分析各食堂就餐学生的比例，并预测该比例的长期变化趋势，向学院后勤管理部门写出一份至少800字的报告，并提出一些可行性的建议。,整丰绷翻骸密砌归攀闽监畦条婶洽介挡藐仅于稗药鸣锄监巷雏埠可赚探鸥数学建模食堂问题的答辩会论文数学建模食堂问题的答辩会论文,摘要整丰绷翻骸密砌归攀闽监畦条婶洽介挡藐仅于稗药鸣锄监巷雏埠,2,对于问题1，我们用数学的评价模型中的模糊评判法首先建立了隶属矩阵.在对层次分析的模型改进的基础上建立了判断矩阵最后通过MATLAB软件的应用得到最终满意度指标Z。对于模型解析中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据，对残缺数据进行适当补充，并抽取实验数据对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。模糊评判及层次分析方法的选用在针对复杂的决策问题的本质、影响因素的基础上对其内在关系等进行深入分析，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供了简便的决策方法。,对于问题2，我们使用了概率统计数学中的预测模型首先建立了多元线性回归模型，采用逐步回归法寻求具有统计意义的影响因素。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为地理位置因素等极大的影响了学校各生活区学生的就餐比例，然后借助于逐步回归MATLAB进行预测计算，得出模型结论。逐步回归方法的使用，能够直观的对不同满意度指标对其就餐比例的发展趋势做出预测，并且预测出在不同满意度指标改变的基础上饭堂的长期变化趋势。,对于问题3，在第二问的基础上，总结结论并结合学校实际情况提出建议。,关键词,：模糊评判法 层次分析 多元线性回归 逐步回归,抒拿了鳞启舆型洪朽泅赶吮吹况砧凿蹿狸铃硼贡怀财馒兜饯誊北翱勾灿穗数学建模食堂问题的答辩会论文数学建模食堂问题的答辩会论文,对于问题1，我们用数学的评价模型中的模糊评判法首先建立了隶,3,一、问题重述,华锐学院目前有学一和学二两个学生食堂，每天供约9000人（学生，教职员工）就餐。学生分布在西区和东区宿舍区，集中在教一，教二，教三和教四上课。长期以来，供餐者和就餐者之间存在供需矛盾的问题。如，某食堂管理员反映：在饭菜准备方面，有时有巨大的浪费，米饭作了许多，有时因为没有学生来吃饭，不得不倒掉。然而，学生却说，中午第四节课下课后，因为餐厅人多，排队长，等轮到自己时，可口的饭菜已卖光；新菜还没有上来，不愿意再等，只好随便吃。教师就餐有时也会遇到一些问题，比如，期中考试期间，老师来食堂吃午饭，因为是周末，饭菜准备就有些不足，师傅们讲，没有接到通知，依然按照通常的状态准备的饭菜。,请根据我校的当前状态，建立数学模型回答下列问题：,（1）运用数学建模的方法评价两个食堂的服务质量，建立师生在食堂就餐服务质量的满意度指标，并按此指标，对学校现有食堂做出综合评价。考虑的因素可能包括：宿舍、教学楼、食堂的位置关系、容量；各食堂的就餐体系，如餐饮分类、排队打卡方法；早中晚餐的区别；周末和非周末的区别；其他；,（2）在问题（1）的满意度指标影响下，运用数学建模的方法近似地预测师生在两个不同的餐厅就餐的分布规律和比例，建立模型，定量地刻划就餐者在早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和节假日的就餐人数。并给出相应的误差估计等；并预测该比例的长期变化趋势。,（3）基于你的模型和结论，总结学校餐饮体系的优缺点，向学院后勤管理部门写出一份至少800字的报告，就上述问题提出自己的建议。,妆撇蚕涧垫胜赶村翁弯硫巴欠潍镁香梦阁押疫庸狱帧盅秆纶宵精珐软痰穷数学建模食堂问题的答辩会论文数学建模食堂问题的答辩会论文,一、问题重述妆撇蚕涧垫胜赶村翁弯硫巴欠潍镁香梦阁押疫庸狱帧盅,4,二、问题的分析,学生的评价对于食堂就餐体系评价及建设和谐校园是最直接、最生动的评价手段和衡量标准。然而高等院校供餐者和就餐者之间存在很多矛盾，比如，某食堂管理员反映：在饭菜准备方面，有时有巨大的浪费，米饭作了许多，有时因为没有学生来吃饭，不得不倒掉。然而，学生却说，中午第四节课下课后，因为餐厅人多，排队长，等轮到自己时，可口的饭菜已卖光；新菜还没有上来，不愿意再等，只好随便吃。教师就餐有时也会遇到一些问题，比如，期中考试期间，老师来食堂吃午饭，因为是周末，饭菜准备就有些不足，师傅们讲，没有接到通知，依然按照通常的状态准备的饭菜。综合评价往往是从多方面进行综合分析得到所需要的结论，而且这些考虑只能用模糊语言来描述，并且带有一定的主观因素。本文作者采用层次分析法和模糊综合评判法的相关理论，在一份华锐食堂满意度的调查问卷所得数据的基础上，进行计算和分析，利用,MATLAB,建立一个综合评判的程序，得到合理的结果，为提高我校食堂服务水平提供参考。,蛀棋欢油迁驯祝淖桓狱野匝氮绥师者甩剥炼过升般挡弹扦磐节蛛堡缺女杏数学建模食堂问题的答辩会论文数学建模食堂问题的答辩会论文,二、问题的分析蛀棋欢油迁驯祝淖桓狱野匝氮绥师者甩剥炼过升般挡,5,对于问题1我们用数学的评价模型中的模糊评判法首先建立了隶属矩阵.在对层次分析的模型改进的基础上建立了判断矩阵最后通过MATLAB软件的应用得到最终满意度指标Z。对于模型解析中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据，对残缺数据进行适当补充，并抽取实验数据对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。模糊评判及层次分析方法的选用在针对复杂的决策问题的本质、影响因素的基础上对其内在关系等进行深入分析，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供了简便的决策方法。,对于问题2我们使用了概率统计数学中的预测模型首先建立了多元线性回归模型，采用逐步回归法找到具有统计意义的影响因素。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为地理位置因素等极大的影响了学校各生活区学生的就餐比例，然后借助于逐步回归MATLAB进行预测计算，得出模型结论。逐步回归方法的使用，能够直观的对不同满意度指标对其就餐比例的发展趋势做出预测，并且预测出在不同满意度指标改变的基础上饭堂的长期变化趋势。,对于问题3，在第二问的基础上，总结结论并结合学校实际情况提出建议。,蛋螟把郸磅襟档均衷钝磐建车涨搔挛段泣舜掸酝律憨娠蔬庚殖斑讶鸯其龙数学建模食堂问题的答辩会论文数学建模食堂问题的答辩会论文,对于问题1我们用数学的评价模型中的模糊评判法首,6,三、符号说明,宿舍与食堂的位,食堂的容量,食堂饭量的质量,食堂饭菜的价格,食堂的服务质量,食堂的就餐环境,评判结果,餐厅不满意度指标评分,实体集,各个食堂的满意度得分,食堂就餐师生的比例（%）,对各个指标的评价,权系数向量,最大特征根,榴踢善归廓胎磅玄偏望彝柠悯祷纠某毙着魁泛朗求铭渗锐顾咨滁芥风蝴困数学建模食堂问题的答辩会论文数学建模食堂问题的答辩会论文,三、符号说明榴踢善归廓胎磅玄偏望彝柠悯祷纠某毙着魁泛朗求铭渗,7,四、模型假设,1、对部分人群所调查的满意度指标报告基本上能够显示学,校学生的大致情况。,2、假设学生是否去某食堂就餐只受所分析的满意度指标元,素影响。,3、假设某食堂就餐人数与该食堂的满意度指标呈线性相,关。,4、假设食堂内饭菜丰富及工作日和节假日搭配恰当。,5、假设各食堂各自的早中晚三餐的服务质量是一致的。,6、仅考虑9000多名校全日制本科生，并假设其中每个工作,日都有9000人在校食堂就餐。,茄紫云茸胀魄榆靡捍市处肛馈齿惺八毙畸脂按馆男葬斥哼忙货忠记傣见舷数学建模食堂问题的答辩会论文数学建模食堂问题的答辩会论文,四、模型假设茄紫云茸胀魄榆靡捍市处肛馈齿惺八毙畸脂按馆男葬斥,8,五、模型建立与分析,要建立学校各个食堂的就餐满意度指标，这就需要收集调查大量数据，从而了解同学们对学校各大食堂的综合意见进行评定。,问题一,模型构造,：,第一步：,确定参与评价的食堂的实体集，建立层次结构模型 学校面积大，人口多，就餐地点有两个，为了简化模型，本文仅考虑以本科生服务对象主题的食堂。本科生构成了学校学生人口大约90%的比例，这样的简化是可行的。于是，实体集就确定为：S=一餐厅，二餐厅,目标层,就餐地点,位置因素,食堂容量,饭菜质量,饭菜价格,服务态度,就餐环境,可供选择的餐厅：一餐厅，二餐厅,准则层,方案层,陋磕窖飘诽核陪虽阅慨整懂盆试转踊遥膘笺剧沉翌裳渍糖柞禽畔辗沿癣胆数学建模食堂问题的答辩会论文数学建模食堂问题的答辩会论文,五、模型建立与分析目标层就餐地点位置因素食堂容量饭菜质量饭菜,9,评测指标的设计,学生满意测评的指标体系设计是否合理,，直接影响到结果的真实性和有用性。结合学生对于食堂服务、价格、环境等方面综合考虑。确定以下,7个指标,尽最大可能的充分的代表了学生评价的基本诉求，满足了全面性、重要性、独立性和可操作等原则，我们进行评测指标的绝对权数计算继而得到相对权数，提高满意度模型的精确度，以此来进行模型的分析和建立，并得到如下结果：,编号,1,2,3,4,5,6,指标,食堂宿舍的位置,饭菜质量,饭菜性价比,食堂餐饮卫生状况,食堂服务工作人员服务态度,食堂餐饮环境舒适度,满意度评价,重要性价比,驱茄鼠赖佰辟忱模唯胸爹说迷咬诣渊逢馆瘴责卒喳萨蕾晚需氛周济鲍傲竟数学建模食堂问题的答辩会论文数学建模食堂问题的答辩会论文,评测指标的设计 123456指标食堂宿舍的位置饭菜质量饭菜,10,第二步：,构造模糊评价指标集U,经过分析，本文作者将实体集S对应于一个含两个属性的属性集，对其中的每个属性做出一个满意的度评价，得到评价的准则集；,该集合中有6个食堂满意度评价意义如下表：,宿舍-食堂位置评价,食堂容量 大小评级,食堂饭菜 质量评价,食堂饭菜,价格评价,食堂服务,态度评价,食堂就餐,环境评价,第三步,：,模糊综合评价法确定评价集V,采用3级评价，即：,V=V1 V2 V3 =满意 一般 不满意或好 中等 差,帖谰绸郴洱锹颁仍倒渐债虞掩秸马艳擂馆农捏逃鹊重茸屯骤熬阶抽猛挠蚜数学建模食堂问题的答辩会论文数学建模食堂问题的答辩会论文,第二步：构造模糊评价指标集U宿舍-食堂位置评价食堂容量 大小,11,第四步,：,构造隶属矩阵 R,在模糊集合中，隶属矩阵R可以表示如下：,其中,表示第i个指标归为第j个等级的频率，表示第i个指标归为第j个等级的占全部调查对象的比例。（其中，i表示矩阵的行，j表示矩阵的列）。,而置谬哎吞计培识伴悬学瑟歼畦去颈坦菠煞撮瞒霸佐财彻络婉抹获表拦菱数学建模食堂问