单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,平面内直线的位置关系有哪几种？,2,怎样的两条直线平行？,3,你知道平行公理及其推论是什么？,2,种，相交和平行,在同一平面内，不相交的两条直线平行。,平行公理,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,推论,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,（平行线的传递性）,复习回顾,1平面内直线的位置关系有哪几种？2怎样的两条直线平行？3,在同一平面内，有两条直线,m,、,n,，如何判断它们是否平行？,m,n,m,n,问题探究,在同一平面内，有两条直线m、n，如何判断它们是,5.2.2,平行线的判定（,1,）,初中数学,达仁中学,第五章 相交线与平行线,5.2.2 平行线的判定（1）初中数学达仁中学第五章 相交,如图，已知直线,AB,和,AB,外一点,P,，如何用直尺和三角板过点,P,作,AB,的平行线,CD,。,A,B,P,问题探究,如图，已知直线AB和AB外一点P，如何用直尺和三角板过点P作,平行线的画法：,（,1,）放,（,2,）靠,（,3,）推,（,4,）画,P,A,B,D,C,问题探究,平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画PABDC问,l,1,A,2,1,l,2,B,(3),请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：,1,2,l,2,l,1,A,B,(1),画图过程中，什么角,始终保持相等？,(2),直线,l,1,，,l,2,位置,关系如何？,(4),由上面，同学们你能发现,判定两直线平行的方法吗？,问题探究,l1A21l2B(3)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图,a,在同一平面内，有两条直线,a,、,b,如何判断,它们是否平行？,45,45,b,a,b,问题探究,a 在同一平面内，有两条直线a、b如何判断45,60,在同一平面内，有两条直线,a,、,b,如何判断它们是否平行？,60,a,b,a,b,究,问题探究,60在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行,a,在同一平面内，有两条直线,a,、,b,如何判断它们是否平行？,30,30,b,a,b,问题探究,a在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？3,51,51,117,117,86,86,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行,结论,问题探究,51511171178686两条直线被,126,135,126,107,141,168,72,“会不会有某一特定时刻，即使同位角不等而两直线平行呢？”,问题探究,12613512610714116872“,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行,简单说成：,同位角相等，两直线平行,1,2,a,b,c,知识要点,平行线的判定方法,1,：,3,4,几何语言：,1=2,a/b,(,同位角相等，两直线平行）,5,8,6,7,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这,EFGH,2=5,EFGH,3=4,2,、如果 ，能判定哪两条直线平行,?,1=2,ABCD,4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,5,H,G,1,、如图，哪两个角相等能判定直线,AB,CD?,3=4,1,4,3,2,A,D,C,B,课堂练习,EFGH2=5EFGH3=42、如果,A,B,C,D,E,DEA=130,当,BCE=,时,会使得,DEBC.,a,b,c,1,2,若,1=2,则,b,a,1,2,a,b,判断：若,1=89,2=89,则,a,b,。,(),判断：,b,c()a,d(),b,c,a,d,66,66,67,课堂练习,ABCDEDEA=130,当BCE=时,会使得,找出图中的平行线,C,A,D,B,E,F,如果,ADE=ABC,，则,如果,ACD=F,，,则,如果,DEC=BCF,则,DE BC,CD BF,DE BC,课堂练习,找出图中的平行线CADBEF如果ADE=ABC，则,在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？,b,c,a,1,2,解：这两条直线平行。如图所示,b,a c a,1=2=90,又,1,与,2,是同位角,b,c,（,同位角相等，两直线平行）,结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（）,平行,典例探究,在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条,b,与墙壁边缘垂直，那么木条,a,与墙壁边缘所成夹角为多少度时，才能使木条,a,与木条,b,平行？,90,生活实际,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂,a,b,如下图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画条直线,a,，,b,这两条直线平行吗？为什么？,直线,a,与,b,平行,同位角相等，两直线平行,生活实际,ab 如下图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画条,解：,2,3(,已知）,且,1,2,（对顶角相等）,1=3,m/n(,同位角相等，两直线平行）,1,、如果,2=3,，,m/n,？写出你的推导过程,n,m,l,2,3,1,巩固练习,解：23(已知）1、如果2=3，m/n？,2,、如图，已知,1=75,o,2=105,o,问：,AB,与,CD,平行吗？为什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,巩固练习,2、如图，已知 1=75o,2=105oAC142,3,、已知,3=45,，,1,与,2,互余，试说明,AB/CD,？,解：,1,与,2,是对顶角，,1=2,又,1+2=90(,已知,),1=2=45,3=45,(,已知,),1=3,ABCD,(,同位角相等，两直线平行,),1,2,3,A,B,C,D,巩固练习,3、已知3=45，1与2互余，试说明AB/CD？,4.,如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？,1,2,a,解：如图，画截线,a,度量,1,，,2,若,1=2,，,则玻璃板的上下两边平行,(,同位角相等，两直线平行,),巩固练习,4.如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a解：如图,同位角相等,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,课堂小结,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行,同位角相等，两直线平行,平行线的判定方法,1,：,同位角相等两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系课,能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,想一想,能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？想一想,