单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.8,二元一次方程,6.8 二元一次方程,课前练,1.,根据题意，列出等式：,x,的,10,倍与,2,的差等于,1,；,x,的,10,倍与,y,的差等于,1;,小,杰,4,月份有零花钱,x,元，,他花掉了25元，还剩下60元,；,小丽买了单价为,1,元的练习本,x,本，单价为,4,元的修正带,y,个,，共付,16,元；,笼里有鸡,x,只，兔,y,只，共有脚,60,只。,2.,如果请你将以上,5,个等式分成,两类,，你会怎么分？,为什么这样分？,课前练1.根据题意，列出等式：2.如果请你将以上5个等式,辨析：判断下列各式是否为二元一次方程,不是，,因为它不是方程,不是，,因为项,x,2,的次数是,2,次,是,不是，,因为项,xy,的次数是,2,次,是,不是，,因为,项,中,y,在分母上,辨析：判断下列各式是否为二元一次方程不是，因为它不是方程不是,方程的解,什么是方程的解？,能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,检验下列各对数值是不是方程,y,=3,-,2,x,的解：,方程的解什么是方程的解？能使方程左右两边相等的未知数的值，叫,方程的解,二元一次方程的解的定义,使二元一次方程两边的值相等的,两个未知数的值,，叫做二元一次方程的解,二元一次方程的解有,无数组,，二元一次方程的,解的全体,叫做这个二元一次方程的,解集,检验下列各对数值是不是方程,y,=3,-,2,x,的解：,记作：,方程的解二元一次方程的解的定义 使二元一次方程两边的值相等,你掌握,“,解,”,了吗？,1.,写出一个二元一次方程，使得方程的一个,解为,2.,答出方程,10,x,-,y,=1,中，当,x,取,2,，,-3,0.5,时，对应,的,y,的值，思考有何好方法可以快速解答呢？,用含,x,的式子,表示,y,你掌握“解”了吗？1.写出一个二元一次方程，使得方程的一个,已知二元一次方程,3,x,-,2,y,=,25,（2）,用含,y,的式子表示,x.,例题解析,（1）用含,x,的式子表示,y,;,小结：,用含,x,的式子,表示,y,：将含有,y,的项移到等号左边，,其他项移到等号右边；然后将,y,的系数化为1,.,用含,y,的式子,表示,x,：将含有,x,的项移到等号左边，,其他项移到等号右边；然后将,x,的系数化为1,已知二元一次方程 3x-2y=25（2）用,巩固练习,用含,x,的式子表示,y,：,；,；,.,巩固练习用含x的式子表示y：,解的特殊性,1.,课前练,：,小丽买了单价为,1,元的练习本,x,本，单价为,4,元的修正带,y,个,，共付了,16,元，可列方程：,x,+4,y,=16,（,2,）解的个数也是无数组吗？,（,1,）你能求出上述方程的解吗,？,解的特殊性1.课前练：（2）解的个数也是无数组吗？（1）,求二元一次方程,x,+4,y,=16,的正整数解,又因为,y,取正整数，,解：将方程变形为,x,=16,4,y,由此,y,0,，即,16,4,y,0,所以,y,取,1,，,2,，,3.,原方程的正整数解为,巩固练习,.,写出二元一次方程,5,x,+,y,=,15,的正整数解,_,求二元一次方程 x+4y=16 的正整数解又因为 y取,梳理一下,比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点,相同点：,含有未知数的项的次数都是一次（方程两边都是整式）,不同点：,找解的方法：,用含一个未知数的代数式表示另一个未知数,梳理一下比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点相同点,课堂小结,1.,二元一次方程的概念、易错点,2.,二元一次方程解的概念及特殊性,3.,学会用含一个未知数的式子表示另个未知数,4.,一元一次方程和二元一次方程的异同点,这节课你学到了些什么？,课堂小结1.二元一次方程的概念、易错点这节课你学到了些什么,1.,练习,6.8,作业布置,1.练习 6.8 作业布置,谢谢,谢谢,含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程（,linear equation in two unknows,）,读一读 请找出关键词：,概念形成,含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元,已知二元一次方程,36,x,4,y,=,56,练习：,（,2,）求,x,取,2,，,5时相应的,y,的值，并写出方程,36,x,4,y,=,56,的两个解。,例题解析,（,1,）你能用含,x,的式子表示,y,吗？,（,2,）求,y,取,2,，,5时相应的,x,的值，并写出方程,36,x,4,y,=,56,的两个解。,（,1,）用,含,y,的式子表示,x,;,已知二元一次方程 36x 4y=56 练习,（,1,）,问题,1,中 ，你知道红色和粉红色康乃馨各,买了几支吗？,x,y,1,2,3,15,15,14,13,1,二元一次方程的解：,使二元一次方程两边的值相等的,两个,未知数的值，叫做二元一次方程的解,二元一次方程的解,每一对,x,，,y,的值都是方程的解,x,+,y,=16,（1）问题1中 ，你知道红色和粉红色康乃馨,x,y,1,2,3,15,15,14,13,1,正整数解,x,=1,5，,y,=,1是方程,x,+,y,=16,的一个解，,记作：,二元一次方程的解有,无数个,，,解的全体,叫做这个二元一次方程的,解集,（,1,）,问题,1,中 ，你知道红色和粉红色康乃馨各,买了几支吗？,x,+,y,=16,xy123151514131正整数解x=15，y=1是方,检验下列各对数值是不是方程 2,x,+,y,=3 的解：,练习,检验下列各对数值是不是方程 2x+y=3 的解：,把它变形为用,x,的代数式表示,y:y=(16-4x)2,即,y=8-2x,用含,x,的代数式表示,y,（,2,）在问题,2,中,你能求出方程4x+2y=16的解吗？,每一个,x,的值都,对应,一个,y,的值，再考虑实际意义取值比较方便。,（,3,）,怎样求方程4x+2y=16的解比较方便？,把它变形为用x的代数式表示y:y=(16-4x)2用含x,例题,2,求二元一次方程,x,+4,y,=16,的正整数解,解：,将原方程变形为,x,=16-4,y,应用举例,把,y,1,=1,y,2,=2,y,3,=3分别代入，得,原方程的正整数解为,练习：书本,69,页,6.8,第,3,题,例题2 求二元一次方程 x+4y=16 的正整数解解,10 x-2=1,x+10=16,10 x-y=1,0.7x+0.5y=10,2x+4y=60,一元一次方程,观察思考：,1.,方程,、,、,与方程,和,比较有什么区别？,2.,上述方程,方程,、,、,有什么特点？,3.,你能给,方程,、,、,取名吗？,10 x-2=1x+10=1610 x-y=10.7x+,1.,这两个方程与以前学过的一元一次方程比较有什么区别？,10,x-,y,=1,4,x,+2,y,=16,探索学习,观察思考：,2.,上述方程有什么特点？,3.,你能给它取名吗？,1.这两个方程与以前学过的一元一次方程比较有什么区别？10 x,问题,1,：,小丽买了红色和粉色康乃馨共,16,支，若设红色康乃馨有,x,支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程,小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康乃馨送给母亲，这束康乃馨由红色和粉色康乃馨组成,.,引例,x,+,y,=16,问题,2,：,小丽一共花了16元钱，已知红色康乃馨4元一支，粉色康乃馨2元一支，若设红色康乃馨有x支，粉色康乃馨有y支，那么可得方程_,_,4,x,+2,y,=16,问题1：小丽买了红色和粉色康乃馨共16支，若设红色康乃馨有x,、下列方程是否为一元一次方程？,回顾,只含有,一个,未知数且含有未知数的次数是,一次,的方程,、下列方程是否为一元一次方程？回顾只含有一个未知,例题,1,将方程,36,x,4,y,=,56,变形为用含,x,的式子表示,y,练习：,将例,1,中的方程,3,6,x,4,y,=,56,变形为用含,y,的式,子表示,x,，,并求,y,取1，-3时相应的,x,的值,并求,x,取,2,，,5时相应的,y,的值,应用举例,小结：,用含x的式子表示y：将含有y的项移到等号左边，,其他项移到等号右边；然后将y的系数化为1,用含y的式子表示x：将含有x的项移到等号左边，,其他项移到等号右边；然后将x的系数化为1,例题1 将方程 36x 4y=56 变形为用含x的,、下列方程后括号内的数是不是前面方程的解？,不是,是,是,回顾,方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值。,、下列方程后括号内的数是不是前面方程的解？不是是是回顾方程,4,x,+,2,y,=1,6,把它变形为用,x,的代数式表示,y:y=(16-4x)2,即,y=8-2x,用含,x,的代数式表示,y,（,2,）在问题,2,中，怎样求它的解比较 方便？,每一个,x,的值都,对应,一个,y,的值，再考虑实际意义取值比较方便。,4x+2y=16把它变形为用x的代数式表示y:y=,只含有,一个,未知数且未知数的次数是一次的方程,含有,两个,未知数的一次方程,如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么,这个未知数的值,叫做方程的解,.,使二元一次方程两边的值相等的,两个未知数的值,，叫做二元一次方程的解,二元一次方程的,解的全体,叫做这个二元一次方程的,解集,方程变形为用,x,的式子表示,y,，或用,y,的式子表示,x,特殊解,（一个）,（无数个）,例如：,y,=16-,x,例如：,x,=16-,y,小结,只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程 含有两个未知数的,例题,1,将方程,36,x,4,y,=,56,变形为用含,x,的式子表示,y,并求,x,取,2,，,5时相应的,y,的值,用含,x,的代数式表示,y,小结：,用含x的式子表示y：将含有y的项移到等号左边，,其他项移到等号右边；然后将y的系数化为1,解：,将原方程变形为,4,y,=,36,x,56,即,y,=,9,x,14,把,x,=,2,x,=,-5,分别代入,y,=,9,x,14,，得,x,取,2,，,5时相应的,y,的值分别为,4,和,-59.,练习,书上练习第,1,题,例题1 将方程 36x 4y=56 变形为用含x的,例题,2,求二元一次方程,x,+4,y,=16,的正整数解,解：,将原方程变形为,x,=16-4,y,将方程变形,得到,x,=16,4,y,例题,把,y,1,=1,y,2,=2,y,3,=3分别代入，得,原方程的正整数解为,例题2 求二元一次方程 x+4y=16 的正整数解解,例题,2,求二元一次方程,x,+4,y,=16,的正整数解,练习,书上练习第,4,题,又因为,y,取正整数，,解：将方程变形为,x,=16,4,y,由此,y,0,，即,16,4,y,0,所以,y,取,1,，,2,，,3.,原方程的正整数解为,例题2 求二元一次方程 x+4y=16 的正整数解练,