,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人,教社,普通高中课程标准实验教科书 （选修,4-4,）,2.1.1,参数方程的概念,问题：,情境设置,提炼新知,典例分析,知识巩固,课堂小结,汶川地震中，重灾区映秀镇地面交通瘫痪。救援飞机接到命令离灾区地面,500m,高处以,100m/s,的速度作水平直线飞行。为使投放的救援物资准确落于灾区指定地面，飞行员应如何确定投放时机？,曲线的参数方程,问题：,情境设置,提炼新知,典例分析,知识巩固,课堂小结,汶川地震中，重灾区映秀镇地面交通瘫痪。救援飞机接到命令离灾区地面,500m,高处以,100m/s,的速度作水平直线飞行。为使投放的救援物资准确落于灾区指定地面，飞行员应如何确定投放时机？,曲线的参数方程,问题：,情境设置,提炼新知,典例分析,知识巩固,课堂小结,汶川地震中，重灾区映秀镇地面交通瘫痪。救援飞机接到命令离灾区地面,500m,高处以,100m/s,的速度作水平直线飞行。为使投放的救援物资准确落于灾区指定地面，飞行员应如何确定投放时机？,曲线的参数方程,x,y,o,500,M,设时刻,t,时物资的位置为点,A,思考：,1.t,的范围？,2.,上式是不是曲线的方程？,曲线的参数方程,情境设置,提炼新知,典例分析,知识巩固,课堂小结,x,y,500,o,M,概括,参数方程的定义,曲线的参数方程,一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标,x,、,y,都是某个变数,t,的函数，并且对于,t,的每一个允许值，由方程组（,2,）所确定的点,M(x,y,),都在这条曲线上，那么方程,(2),就叫做这条曲线的,参数方程,，联系变数,x,y,的变数,t,叫做,参变数,，简称,参数,，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做,普通方程,。,情境设置,提炼新知,典例分析,知识巩固,课堂小结,曲线的参数方程,说明：,参数是联系变数,x,y,的桥梁,1.,参数方程中参数可以是有物理意义,几何意,义,也可以没有明显意义。,2.,同一曲线选取参数不同,曲线参数方程形式,也不一样。,3.,在实际问题中要确定参数的取值范围。,情境设置,提炼新知,典例分析,知识巩固,课堂小结,对比参数方程与普通方程,参数方程,普通方程,x,与,y,的关系,间接给出,直接给出,变量个数,3,个,2,个,自由变量,t,x,曲线的参数方程,情境设置,提炼新知,典例分析,知识巩固,课堂小结,参数方程求轨迹的一般步骤,1,、建系,2,、设点,3,、设参数,4,、列动点坐标与参数的关系式,曲线的参数方程,情境设置,提炼新知,典例分析,知识巩固,课堂小结,一架救援飞机以,100m/s,的速度作水平直线飞行。在离灾区指定目标还有,1000m,时投放救援物资（不计空气阻力，重力加速度,g=10m/s,2,）。问此时飞机的飞行高度约是多少？,（精确到,1m,）,练习,曲线的参数方程,情境设置,提炼新知,典例分析,知识巩固,课堂小结,已知曲线,C,的参数方程是,点,M(5,4),在该曲线上。求常数,a,。,练习,2,、方程 所表示的曲线上一点的坐标是,（,）,A,、（,2,，,7,）；,B,、,C,、,D,、（,1,，,0,）,1,、曲线 与,x,轴的交点坐标是,(),A,、（,1,，,4,）；,B,、,C,、,D,、,知识巩固,B,D,课堂小结,作业,（）知识：曲线参数方程的概念和求法,.,（）思想：引入参数解决曲线方程的思想,.,（）方法,:,合理引参,.,曲线的参数方程,1.,必做题：,教材,P26,习题,2.1A,组,1,、,2,；,2.,思考题：,教材,P24,对例题,2,的思考。,情境设置,提炼新知,典例分析,知识巩固,课堂小结,曲线的参数方程,圆的参数方程,y,x,o,r,M(x,y,),引导设问：,匀速圆周运动中，如何选择参数来刻画点的位置呢？,已有认知,最近发展,求曲线方程的步骤,建系，设点,M(X,Y),匀速圆周运动,旋转角,为参数,公式,=,t,也可选,t,为参数,三角函数公式,x=r,cos,x=r,cost,或,y=r,sin,y=r,sint,原来参数的选择,并不唯一,！,情境设置,提炼新知,典例分析,知识巩固,课堂小结,参数方程求法,:,（,1,）建立直角坐标系,设曲线上任一点,P,坐标为（,x,，,y,）；,（,2,）选取适当的参数；,（,3,）根据已知条件和图形的几何性质、,物理意义,建立点,P,坐标与参数的,函数式；,（,4,）证明这个参数方程就是曲线的方,程。,曲线的参数方程,情境设置,提炼新知,典例分析,知识巩固,课堂小结,(a,b),r,又,所以,例,1.填空：已知圆,O,的参数方程是,(0,2）,(1),如果圆上点,P,所对应的参数,=，,则点,P,的坐标是,.,（2）如果圆上点,Q,的坐标是（,），,则点,Q,所对应的参数,等于,.,曲线的参数方程,情境设置,提炼新知,典例分析,知识巩固,课堂小结,D,（,2,，,-2,）,1,半径为,表示圆心为,参数方程,+,-,=,+,=,q,q,sin,2,cos,2,y,x,（,2,）,的,圆，化为标准方程为,曲线的参数方程,情境设置,提炼新知,典例分析,知识巩固,课堂小结,例,2,如图，圆,O,的半径为,4,，,P,是圆上的动点，,Q(12,0),是,x,轴上的定点，,M,是,PQ,的中点，当点,P,绕,O,作匀速圆周运动时，求点,M,的轨迹的参数方程。,y,o,x,P,M,Q,曲线的参数方程,解,:,设,M,的坐标为,(,x,y,),可设点,P,坐标为,(4cos,4sin,),点,M,的轨迹是以,(6,0),为圆心、,2,为半径的圆。,由中点公式得,:,点,M,的轨迹方程为,x,=6+2cos,y,=2sin,x,=4cos,y,=4sin,圆,x,2,+,y,2,=16,的参数方程为,情境设置,提炼新知,典例分析,知识巩固,课堂小结,