单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章排列与组合,计数基本原理,加法法则:若|A|=m,B|=n,AB=,则,AUB=m +n,在加法法则中要注意事件A和事件B的互斥,乘法法则:若|A|=m,B|=n,AB=(a,b)aAbB,则AB|=mn,在乘法法则中要注意事件A和事件B的相互,独立性,第一章排列与组合,1,排列,从n个不同的元素中,取r个不重复的元素,按次序排,列,称为从n个中取r个的无重排列。排列的全体组成,的集合用PG,r)表示。排列的个数用P(n,r)表示,rn时称为全排列。,P(n,r)=n(n1)(nr+1),组合,从n个不同元素中取r个不重复的元素组成一个子集,而不考,合。组答的全体组成的集合角c,刀表示,组合的个数,用C(n,r)表示,C(n,r)=P(n,r)/r!=n!/(r!(n-r)!),排列,2,允许重复的排列(多重集排列):,求r个1,r个2,r个t的排列数,设r+2+.+r=n,设此,排列数为P(n;r;,r),对1,2,t分别加下标,得到,P(n; ri, r2, . r rl- r2!. n!= n!,n,P(n;r,r2,r)=,ri,It,rt,圆周排列,从n个中取r个的圆排列的排列数为,P(n, r)/r, 2C(n, kxn-kyk k=0-n,(1+x)nc(,k)xkk=0n,多项式定理,(1+x2+x=c(n;r1,r2,rx1x22-xt,r1+r2+.+t=n,因式分解,一元二次方程求解,多项式长除法,第二章递推关系与母函数,10,组合数学研究生考前复习课件,11,组合数学研究生考前复习课件,12,组合数学研究生考前复习课件,13,组合数学研究生考前复习课件,14,组合数学研究生考前复习课件,15,组合数学研究生考前复习课件,16,组合数学研究生考前复习课件,17,组合数学研究生考前复习课件,18,组合数学研究生考前复习课件,19,组合数学研究生考前复习课件,20,组合数学研究生考前复习课件,21,组合数学研究生考前复习课件,22,组合数学研究生考前复习课件,23,组合数学研究生考前复习课件,24,组合数学研究生考前复习课件,25,组合数学研究生考前复习课件,26,组合数学研究生考前复习课件,27,组合数学研究生考前复习课件,28,组合数学研究生考前复习课件,29,组合数学研究生考前复习课件,30,组合数学研究生考前复习课件,31,组合数学研究生考前复习课件,32,组合数学研究生考前复习课件,33,组合数学研究生考前复习课件,34,组合数学研究生考前复习课件,35,组合数学研究生考前复习课件,36,组合数学研究生考前复习课件,37,组合数学研究生考前复习课件,38,组合数学研究生考前复习课件,39,组合数学研究生考前复习课件,40,组合数学研究生考前复习课件,41,组合数学研究生考前复习课件,42,组合数学研究生考前复习课件,43,组合数学研究生考前复习课件,44,组合数学研究生考前复习课件,45,组合数学研究生考前复习课件,46,组合数学研究生考前复习课件,47,组合数学研究生考前复习课件,48,组合数学研究生考前复习课件,49,组合数学研究生考前复习课件,50,组合数学研究生考前复习课件,51,组合数学研究生考前复习课件,52,组合数学研究生考前复习课件,53,