单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,计量经济学,授课人：田立法,教材：张晓峒计量经济学基础（第3版）,授课班级：金融0905、0906，信用0901,公共信箱：,sd_jiliang_,tianlifa,计量经济学,天津商业大学经济学院,天津商业大学经济学院,2011年12月,计量经济学授课人：田立法计量经济学天津商业大学经济学院天津商,1,第八章 模型中的特殊解释变量,第一节：随机解释变量,第二节：滞后变量,第三节：虚拟变量,第四节：时间变量*,第八章 模型中的特殊解释变量 第一节：随机解释变量,2,第一节 随机解释变量,依据最小二乘法的假定条件（,教材第9页,），回归,模型中的解释变量均为非随机变量，它们与随机误差,项 相互独立，即 。,如果我们在进行模型回归时，此假定确实成立的,话，则说明 是外生变量，并且说明其值是预先给,定的已知值，不会存在测量误差。,然而，在实际的经济问题中，这种假定时常无法,成立。模型中的解释变量很可能是随机变量，而非确,定性变量。,第一节 随机解释变量 依据最小二乘法的假定条件（教材,3,当模型中的某个解释变量 为随机变量，并且和,随机误差项 相互独立时，最小二乘估计量将依然是,无偏的。,第一节 随机解释变量,解释变量为随机变量时OLS的统计特征,当模型中的某个解释变量 为随机变量，并且和,4,当 与随机误差项 不独立，也不相关时，即,，则最小二乘估计量是有偏的，但 依,然是 的一致估计量。,第一节 随机解释变量,当 与随机误差项 不独立，也不相关时,5,当 与随机误差项 存在高度相关关系时，即,，则最小二乘估计量 是有偏的，并,且不是 的一致估计量。,第一节 随机解释变量,当 与随机误差项 存在高度相关关系,6,当随机变量 与扰动项 高度相关时，可以通过,找到另外一个变量 ，该变量与 高度相关，但与,无关，从而实现用 替换 的目的。变量 就,称为工具变量。,(1)一元回归模型,(2)多元回归模型,第一节 随机解释变量,2.工具变量法,当随机变量 与扰动项 高度相关时，,7,在实际经济现象中，对某一经济变量的影响，有,时取决于同期的各种因素，有时也取决于过去某些时,期的各种因素。如，商品的需求量，不仅取决于消费,者同期的收入，也取决于上一期的收入。模型如下：,其中：某商品需求量；,某商品价格；,某消费者收入；,某消费者上一期收入。,第二节 滞后变量,在实际经济现象中，对某一经济变量的影响，有第二节,8,第三节 虚拟变量,什么是虚拟变量,数理模型中除了包括定量变量外，有时还包括定,性变量。定性变量在加入模型前需要做量化处理，通,常采用设置虚拟变量的方式来实现其量化。如，性,别、民族、国籍、政治体制等表示某种特征或属性的,存在与否，有时也需要包含在回归模型中。,定性变量的量化的方法通常是，当其具备某特性,时就赋值为1，不具备某特性时，就赋值为0。这种取,值为0和1的定性变量在模型中就被称作虚拟变量。,第三节 虚拟变量 什么是虚拟变量 数理模型中除了包括,9,第三节 虚拟变量,2.虚拟变量的引入,当一个定性变量含有,m,个类别时，应向模型中引,入 m-1 个虚拟变量。如“性别”含有男和女两个类别，,所以当“性别”作解释变量时，应向模型中引入一,个虚拟变量。取值方式为：,第三节 虚拟变量2.虚拟变量的引入 当一个定性变,10,第三节 虚拟变量,2.虚拟变量的引入,当一个定性变量含有多种类别时，如“学历”变量,包括大学学历、中学学历、小学学历、无学历。此,时，应向模型中引入三个虚拟变量，取值方式为：,第三节 虚拟变量2.虚拟变量的引入 当一个定性变,11,第三节 虚拟变量,3.引入虚拟变量的作用一：测量截距的变动情况,模型形式如下：,代入虚拟变量的值可得到回归函数：,可见，向模型引入虚拟变量，目的是让模型的截距,项由固定值转变为可变值。对虚拟变量的系数做显著,性检验，就可判断出两类事件之间是否存在差异性。,第三节 虚拟变量3.引入虚拟变量的作用一：测量截距的变动,12,第三节 虚拟变量,例8.3 见教材189页,解：建立回归模型,依据样本数据得到如下回归方程：,第三节 虚拟变量例8.3 见教材189页解：建立回归模型,13,第三节 虚拟变量,例8.4 含季节趋势举例（见教材190页）,解：建立回归模型,以时间,t,为解释变量的煤销售模型估计结果为：,第三节 虚拟变量例8.4 含季节趋势举例（见教材190页）解,14,第三节 虚拟变量,例8.4 含季节趋势举例（见教材190页）,解：鉴于虚拟变量 和 的系数都不显著，可将第,二季度、第三季度同第一季度归为一类，将第四季度,归为一类，此时用一个虚拟变量体现季节性因素即,可。回归模型如下：,第三节 虚拟变量例8.4 含季节趋势举例（见教材190页）解,15,第三节 虚拟变量,4 引入虚拟变量的作用二：测量斜率的变动情况,除了测度截距项的变动情况外，虚拟变量还可用于,测度趋势项的变动情况，在模型中加入自变量与虚,拟变量的乘积项即可。模型如下：,根据 、是否为零，回归函数有如下形式：,第三节 虚拟变量4 引入虚拟变量的作用二：测量斜率的变动情况,16,解：以时间,time,为自变量，进出口贸易总额用,trade,表示，改革开放前为一个时间段，改革开放后为一个,时间段，估计结果如下：,上式说明，改革开放后与之前相比，无论截距项还,是趋势项都发生了显著变化。进出口贸易总额的年平,均增长率扩大了近17倍。,第三节 虚拟变量,例 8.5 见教材193页。,解：以时间 time 为自变量，进出口贸易总额用 trade,17,第三节 虚拟变量,5 引入虚拟变量的作用三：测度结构突变,除了分别测度截距项变动与趋势项变动情况外，虚,拟变量还可用于同时测度截距项与趋势项的变动情,况。只有一个突变点时的模型如下：,其中，表示结构发生变化时()的 值。,第三节 虚拟变量5 引入虚拟变量的作用三：测度结构突变,18,第三节 虚拟变量,5 引入虚拟变量的作用三：测度结构突变,两个突变点时的模型如下：,为回归函数发生突变的两个时间点。,第三节 虚拟变量5 引入虚拟变量的作用三：测度结构突变,19,