单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湘教版,SHUXUE,八年级上,本节内容,1.4,分式的加减,（三）,异分母分数加减法,执教：黄亭市镇中学,湘教版SHUXUE八年级上本节内容1.4 分式的加减（三,复习与回顾,1、分式的基本性质：,2、分式的乘除（约分）：,4、同分母的分式加减法则：,3、分式的乘方：,a,b,=,a,b,.,.,h,h,复习与回顾1、分式的基本性质：2、分式的乘除（约分）：4、同,口答,2),a-1,2a+1,+,1-a,a-3,-,a-1,5,=,a-1,2a+1-a+3-5,=,1,口答2)a-12a+1+1-aa-3-a-15=a-12a+,小玲的妈妈买了一块蛋糕，分给小玲的弟弟这块蛋糕的 ，分给小玲这块蛋糕的 ，应当怎样切这块蛋糕？在图中画出来,120,探究学习,小玲和她的弟弟共分得这块蛋糕的几分之几？,从上面的例子看到，异分母的分数相加，要先通分，化成同分母的分数，再加减。,P27 动脑筋,v,1,3,v,2,+,3,v,2,+,3,v,3,=,3,v,5,=,类似地，,异分母的分式相加减，要先,通分,，即把各个分式的分子与分母都乘以适当的同一个非零多项式，,化成同分母,的分式，,然后再加减,小玲的妈妈买,计算：,注意：,先确定公分母(各个分式的分母变成相同)，,通分后,，再计算。上述两例的公分母是,？,例题,1,x,+1,1,x,-1,-,(1),1,x,+1,1,x,-1,-,解：,x,-1,(,x,+1),(,x,-1),-,=,x,+1,(,x,+1),(,x,-1),(,x,-1)-(,x,+1),(,x,+1)(,x,-1),=,-2,x,2,-1,=,2,x,2,-1,=,-,(2),解：,原式=,(,x,-3),(,x,+3),(,x,+3),2,(,x,-3),(,x,+3),(,x,-3),2,-,x,2,-9,(,x,+3),2,-(,x,-3),2,=,x,2,-9,12,x,=,计算：注意：先确定公分母(各个分式的分母变成相同)，通分,解：,原式,=,因式分解,先化简，再确定最简公分母,通分,整式加减法则,最简分式,a,2,-4,ab,+4,b,2,a,-2,b,a,2,+2,ab,+,b,2,a,+,b,-,(3),(4),x,+1+,1-,x,1,解：,x,+1+,1-,x,1,=,x,+1,1,+,1-,x,1,=,(,x,+1),(1-,x,),1-,x,+,1-,x,1,1-,x,1-,x,2,+1,=,1-,x,2-,x,2,=,注意：计算时，先将分式化简再通分。整式与分式相加减，,把整式看作为分母是“1”的分式。,解：原式=因式分解先化简，再确定最简公分母通分整式加减法则最,练一练,1、填空,a,2,4,a,1,-,(1),=,a,1,b,1,+,(2),=,2、计算,(3),xz,1,2,y,x,+,=,(4),4,a,2,b,2,a,c,-,=,(2),2,x,4,x,x,1,1,1,+,+,(3),x,+2,x,-2,x,-2,x,+2,(1),7,6,x,2,y,2,3,xy,2,2,3,x,(4),x,-,y,2(,x-y,),5,3,(5),x,-,y,(,x-y,),2,+,a,2,-,b,2,ab,-,b,2,(6),ab,ab,-,a,2,-,a,2,4-,a,ab,a+b,2,xyz,2,y+x,2,z,4,a,2,b,2,-,4,ac,6,x,2,y,2,7,y-,4,x,4,x,7,x,2,-,4,8,x,2,x-,2,y,4-3,x,(,x-y,),2,5,x-,5,y+,3,ab,2,b,2,-a,2,练一练1、填空a24a1-(1)=a1b1+(2)=2、计算,1、计算,提高练习,(2),1,2,x-,6,3,x,2,-9,(3),2,a,a,2,-4,1,a,-2,(1),12,m,2,-9,2,3,-m,(4),4,x,2,-,4,2,x,+2,+,1,x,-2,(5),x,-2-,x,+2,x,2,(6),a,+2-,2,-a,4,(7),-1-,x,1-,x,1,x,+2,A,x,-2,B,+,=,x,2,-4,3,x,-4,2、已知 ，求A，B的值。,a,1,b,1,+,=5,2,a-,2,b+,7,ab,a,-2,ab-b,3、已知 ，求 的值。,1、计算提高练习(2)12x-63x2-9(3)2aa2-,小结：,（,1,）分式加减运算的方法思路：,通分,转化为,异分母相加减,同分母相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,（,2,）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。,(3)分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式）。,本节课你的收获是什么？,作业：p29练习 p30 A 3、4,小结：（1）分式加减运算的方法思路：通分 转化为异分,湘教版,SHUXUE,八年级上,本节内容,1.5,分式方程的应用（一）,执教：黄亭市镇中学,湘教版SHUXUE八年级上本节内容1.5分式方程的应用（一）,列方程解应用题的一般步骤,分析题中已知什么,求什么,.,有哪些事物在什么方面产生关系。,一个相等关系,.,（和,/,倍,/,不同方案间不变量的相等）,设未知数,(,直接设，间接设,),包括单位名称,.,把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程,.,解方程,求出未知数的值,(x=a).,代入方程检验。,检验,所求解是否符合题意，写出答案。,审,设,列,找,答,解,回顾与复习,列方程解应用题的一般步骤分析题中已知什么,求什么.有哪些事物,动脑筋,问题1、,A,B两种型号机器人搬运原料,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料?,解：,设B型机器人每小时搬运,x,kg，则A型机器人每小时搬运（,x,+20）kg.,由题意可知,方程变形为：1000 x=800(x+20),x,=80,检验:,x=,80代入x(x+20)中，,它的值不等于0，,x=80是原方程的根，并符合题意,.,答：B型机器人每小时搬运80kg，,A型机器人每小时搬运100kg.,引入问题,课前热身,强调：既要检验所求的解,是否是原分式方程的解，,还要检验是否符合题意；,动脑筋问题1、A,B两种型号机器人搬运原料,已知A型机器人比,归纳概括,列分式方程解应用题的一般步骤：,检验目的是,:(1),是否是所列方程的解,;(2),是否满足实际意义,.,（,1,）审清题意；（,2,）设未知数（要有单位）；,（,3,）找出相等关系，列出方程；（,4,）解方程，并验根。,（,5,）写出答案（要有单位）。,例题讲解与练习,例,1.,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工,1,个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，完成全部工程，哪个队的施工速度快？,分析：甲队,1,个月完成总工程的,设乙队如果单独完成施工,1,个月能完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的,，,乙队半个月完成总工程的,，两队半个月完成总工程的,.,1,3,1,x,1,6,1,2x,1,6,1,2x,+,1,6,1,2x,+,1,3,+,=1,得方程：,解得：,x,=1,所以乙队的施工速度快。,归纳概括列分式方程解应用题的一般步骤：检验目的是:(1)是否,例,2,A,，,B,两地相距,135,千米，两辆汽车从,A,开往,B,，大汽车比小汽车早出发,5,小时，小汽车比大汽车晚到,30,分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为,5,：,2,，求两车的速度。,分析：,已知两边的速度之比为,5,：,2,，所以设大车的速度为,2x,千米,/,时，小车的速度为,5x,千米,/,时，而,A,、,B,两地相距,135,千米，则大车行驶时间,小时，小车行驶时间,小时，又知大车早出发,5,小时，比小车早到,30,分钟，实际,大车行驶时间比小车行驶时间多,4.5,小时.,2x,135,5x,135,2x,135,5x,135,-,=5-0.5,解：设大车的速度为,2x,千米,/,时，小车的速度为,5x,千米,/,时，根据题意得,解之得,x=9,经检验,x=9,是原方程的解,当,x=9,时，,2x=18,，,5x=45,答：大车的速度为,18,千米,/,时，,小车的速度为,45,千米,/,时.,例2 A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽,例3：农机厂到距工厂,15,km的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了,40,分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的,3,倍，求两车的速度。,分析：设自行车的速度是,x,km,/,h,，汽车的速度是,3x,km,/,h,请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表,速度(km/h),路程(km),时间（h）,自行车,汽车,x,3,x,15,15,x,15,3,x,15,找出等量关系。,列出方程。,汽车所用的时间自行车所用时间 时,3,2,3,2,x,15,3,x,15,=,-,借助表格分析数量关系,解答由学生完成。,例3：农机厂到距工厂15km的向阳村检修农机，一部分人骑自行,1、甲乙两人同时从,A,地出发，骑自行车到,B,地，已知两地,AB,的距离为,30,，甲每小时比乙多走,3,，并且比乙先到,40,分钟设乙每小时走,x,，则可列方程为(),A,、,B,、,C,、,D,、,当堂练习,2、某农场挖一条,960m,长的渠道，开工后每天比原计划多挖,20m,，结果提前,4,天完成了任务。若设原计划每天挖,xm,，则根据题意可列出方程（）,A,、,C,、,B,、,D,、,B,A,1、甲乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知两地AB的距,1、一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同.已知水流的速度是2km/h，求轮船在静水中航行的速度.,练习,2、我军某部由驻地到距离,30,千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的,1.5,倍，才能按要求提前,2,小时到达，求急行军的速度。,3、甲、乙分别从相距,36,千米的,A,、,B,两地同时相向而行,甲从,A,出发到,1,千米时发现有东西遗忘在,A,地，立即返回，,取过东西后又立即从,A,向,B,行进，这样二人恰好在,AB,中,点处相遇，又知甲比乙每小时多走,0.5,千米，求二人速度,1、一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与逆,7、,一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定,3,天，现在由甲、乙两队合作,2,天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？,6、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做,6,个，甲做,90,个零件所用的时间和乙做,60,个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,4,.,某班学生到距学校,12,千米的烈士陵园扫墓,一部分人骑自行车先行,经,0.5,时后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达,.,已知汽车的速度是自行车的,3,倍,求自行车和汽车的速度,.,5,.,某农场开挖一条长,960,米的渠道，开工后工作效率,比计划提高,50%,，结果提前,4,天完成任务，原计划每天挖多少米？,7、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，