单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,函数图象的变换,复习：函数,和,的图象分别是由 的图,象经过如何变化得到的？,平移变换,解：,（,1,）将,y=x,2,的图象沿,x,轴向右平移一个单位，再沿,y,轴方向向上平,移一个单位得,y,=(,x,-1),2,+1,的,图象。,（,2,）将,y=x,2,的图象沿,x,轴向左平移一个单位，再沿,y,轴方向向下平,移两个单位得,y,=(,x,+1),2,-2,的图象。,y,=(,x,-1),2,+1,o,y,x,1,y=x,2,y=,(,x+,1),2,-2,y,=(,x,-1),2,+1,问题,1,：如何由,f(x)=x,2,的图象得到下列各函数的图象？,（1）f(x-1)=(x-1),2,（2）f(x+1)=(x+1),2,（3）f(x)+1=x,2,+1,（4）f(x)-1=x,2,-1,O,y,x,y=f(x)-1,y=f(x)+1,函数图象的平移变换：,y=f(x),y=f(x+a),a0,向左平移,a,个单位,a0,向右平移,|a|,个单位,y=f(x),y=f(x)+k,k0,向上平移,k,个单位,1,1,-1,-1,y=f(x+1),y=f(x-1),左右平移,上下平移,观察下列函数，画出下列函数的图像：,小结（平移变换）：,1.,将函数,y,=,f,(,x,),的图象,向左,（或,向右,）平移,|,k,|,个单位（,k,0,时向左，,k,0,时向下，,k,0,向负方向平移；,k0),，,求函数,y,=-,f,(,x,),、,y,=,f,(-,x,),、,y,=-,f,(-,x,),的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。,x,x,y,o,1,y=f,(,x,),x,x,y,o,1,y=f,(,x,),x,x,y,o,1,y=f,(,x,),y=-f,(,x,),y=f,(,-x,),y=-f,(,-,x,),横坐标不变,纵坐标取相反数,横坐标取相反数,纵坐标不变,横坐标、纵坐标,同时取相反数,图象关于,x,轴,对称,图象关于,y,轴,对称,图象关于,原点,对称,对称变换,函数图象的变换,小结,(,对称变换）：,1.,函数,y,=f(-x),与函数,y=f(x),的图像关于,y,轴对称,2.,函数,y=-f(x),与函数,y=f(x),的图像关于,x,轴对称,3.,函数,y=-f(-x),与函数,y=f(x),的图像关于原点对称,函数图象的变换,例,3.,设,f,(,x,)=,求函数,y,=|,f,(,x,)|,、,y,=,f,(|,x|,),的解 析式及其定义域，并分别作出它们的图象。,函数图象的变换,O,y=f(x),y,x,2,1,X,Y,O,X,Y,O,菜单,翻折,X,Y,O,O,X,Y,函数图象的变换,小结,(,翻折变换）：,1.,将函数,y=f(x),图像,保留,x,轴,上,方的部分并且把,x,轴下方的部分关于,x,轴作对称就得到函数,y=|f(x)|,的图像,2.,将函数,y=f(x),图像,去掉,y,轴,左,方的部分，,保留,y,轴,右,方的部分并且把它关于,y,轴作对称就得到函数,y=f(|x|),的图像,函数图象的变换,练习,